高一数学008-038 高一 年级 班 教师 方雄飞 学生
第一章 三角函数
1、任意角：
正角： ；
零角： ；
负角：
2、角的顶点与原点重合，角的始边与
轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称
为第几象限角．
3、与角终边相同的角的集合为
4、已知是第几象限角，确定
所在象限的方法：先把各象限均分
等份，再从
轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则
原来是第几象限对应的标号即为
终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．
6、半径为的圆的圆心角
所对弧的长为
，则角
的弧度数的绝对值是
．
7、弧度制与角度制的换算公式：，
，
．
8、若扇形的圆心角为，半径为
，弧长为
，周长为
，面积为
，则
，
，
= ．
9、设是一个任意大小的角，
的终边上任意一点
的坐标是
，它与原点的距离是
，则
，
，
．
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限 为正，第三象限 为正，第四象限 为正．
11、三角函数线：
，
，
．
12、同角三角函数的基本关系：
；
．
13、特殊角的三角函数值对应表
14、三角函数的诱导公式：
，
，
．
，
，
．
，
，
．
，
，
．
，
．
，
．
诱导公式十字口诀：
15、函数y = Asin(wx+)（A>0，w>0）的图像
（1）平移变换：（规律：左+右—）
（2）周期变换：
（3）振幅变换：
16、函数的性质：
振幅： ；
周期：
；
频率：
；
相位： ；
初相： ．
17、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
第三章 三角恒等变换
1．和差角公式及倍角公式：
word/media/image82_1.png
word/media/image83_1.png
word/media/image84_1.png
word/media/image85_1.png
word/media/image86_1.png
word/media/image87_1.png
=
cos2=
= =
tan=
2．二倍角公式的变形公式
升幂降角公式： =
=
降幂升角公式： =
=
3．半角公式：
4．辅助角公式
5、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下：
（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：
①是 的二倍；
是 的二倍； 是
的二倍； 是
的二倍；
②；
③；
④；
；
⑤；等等
（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常逢切为弦，变异名为同名。
（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：
（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式。
（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用
（6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；
基本规则是：逢切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/275e86d5a1116c175f0e7cd184254b35eefd1a8d.html
文档为doc格式