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正在进行安全检测...

发布时间：2023-12-11 12:10:33 来源：文档文库

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S4和S4的子群：假如对于代数运算和来说，有一个A到A的同态映射存在，我们就说，这个映射是一个同态满射，并说，对于代数运算和来说，A与A同态。假如对于代数运算和来说，有一个A到A的同构映射存在，我们就说，对于代数运算和来说，A与A同构。S3={(1,(12,(13,(23,（123），（132）}，S4={(1，(12,(34,(13,(24，（14），(23，(123,(132,(134,(143,(124,(142,(234,(243,(1234,(1243,(1324,(1342,(1423,(1432,(12(34,(13(24,(14(23}.其中,在S3里，(1、(12、(13、(23的逆元就是它们自己本身,（123）与（132）互为逆元。在S4里，(1、(12、(34、(13、(24、（14）、(23、(12(34、(13(24、(14(231
的逆元就是它们自己本身，（123）与（132）互为逆元，(134与(143互为逆元,(124与(142互为逆元，(234与(243互为逆元，(1234与(1432互为逆元，(1243与(1342互为逆元，(1324与(1423互为逆元。S3的子群有H1={（1）}，H2={（1），（12）}，H3={（1），（13）}，H4={（1），（23）}，H5={（1），（123），（132）}，H6=S3。其中H1和H6为S3的平凡子群。S4的子群有N1={（1）}，N2={（1），（12）}，N3={（1），（13）}，2

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