茂名市育才中学2018八年级下数学期中考试试题及答案

茂名市育才中学11—12学年八年级(下)期中考试

数 学 试 题

（友情提醒：全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）

1．（2018重庆江津区）下列式子是分式的是（　　）

A、word/media/image2_1.png B、word/media/image3_1.png C、word/media/image4_1.png D、word/media/image5_1.png

2.下列因式分解错误的是( )

A．x2－1=(x＋1)(x－1) B．x2－6x＋9=(x－3)2 C．x2＋x=x(x＋1) D.x2＋12=(x＋1)2

3．实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc ④ab>ac

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2018浙江丽水）计算word/media/image7_1.png的结果为（　　）

A、word/media/image8_1.png B、word/media/image9_1.png C、﹣1 D、2

5．关word/media/image10_1.png的分式方程word/media/image11_1.png，下列说法正确的是（ ）

A．word/media/image12_1.png<一5时，方程的解为负数 B．方程的解是x=word/media/image12_1.png+5

C．word/media/image12_1.png>一5时，方科的解是正数 D．无法确定

6．将不等式word/media/image13_1.png的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）

7．已知线段AB等于2个单位长，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（ ）

A．word/media/image15_1.png B．word/media/image16_1.png C．word/media/image17_1.png或word/media/image18_1.png D．以上结论都不对

8．“5·12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）

A．word/media/image19_1.png B．word/media/image20_1.png C．word/media/image21_1.png D．word/media/image22_1.png

9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y元．后来他以每斤word/media/image23_1.png元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）

A．word/media/image24_1.png<word/media/image25_1.png B．word/media/image26_1.png>word/media/image27_1.png C．word/media/image26_1.png≤word/media/image28_1.png D．word/media/image26_1.png≥word/media/image29_1.png

10．在盒子里放有三张分别写有整式word/media/image30_1.png+1、word/media/image31_1.png+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）．

A．word/media/image32_1.png B．word/media/image33_1.png C．word/media/image34_1.png D．word/media/image35_1.png

11．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=word/media/image26_1.pngcm，BC=word/media/image29_1.pngcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则word/media/image26_1.png：word/media/image29_1.png等于（ ）

A．word/media/image37_1.png：1 B．1：word/media/image38_1.png C．word/media/image39_1.png：1 D．1：word/media/image40_1.png

12．关word/media/image41_1.png的不等式组word/media/image42_1.png有四个整数解，则word/media/image43_1.png的取值范同是（ ）

A．word/media/image44_1.png B．word/media/image45_1.png C．word/media/image46_1.png D．word/media/image47_1.png

二、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m。

14．有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是___________。（用“<”连接）

15．若关于word/media/image50_1.png的分式方程word/media/image51_1.png无解，则m的值为___________

16．如图，C是AB的黄金分割点，以CA为边的正方形的面积为S1，以BC、BA为边的矩形的面积为S2，则S1___________S2（填“>”“<”“=”）

17．直线word/media/image53_1.png与直线word/media/image54_1.png在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于word/media/image55_1.png的不等式word/media/image56_1.png的解为___________。

18．符号“word/media/image57_1.png”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：word/media/image58_1.png，请你根据上述规定求出下列等式中的word/media/image59_1.png的值．word/media/image60_1.png则word/media/image59_1.png=___________．

三、解答题（共60分）

19．（8分）分解因式和利用分解因式计算. （4分+4分）

（1）word/media/image61_1.png 2）word/media/image62_1.png

20．化简和化简求值（20分）

（1）word/media/image63_1.png （2）word/media/image64_1.png

（3）先化简，再求值，word/media/image65_1.png其中word/media/image66_1.png （6分）

（4）先化简，再求值：word/media/image67_1.png，其中word/media/image68_1.png（6分）

21．解分式方程和一次不等式组

（1）word/media/image69_1.png

（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： word/media/image70_1.png

22．（本小题满分10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．

（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；

（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

23．（本小题满分12分）某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．

（1）有多少种生产方案?

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用word/media/image71_1.png（元）与生产A型桌椅word/media/image72_1.png（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

参考答案

一、选择题

二、填空题

13．100 14．Q 15．word/media/image73_1.png 16．= 17．x<一2 18．x=4

三、解答题

19．（1）解：原式=（ a 2+1—2a）（a2+1+2a）

=（a一1）2（a+1）2………………4分

（2）解：原式=2018 2一（2018—1）（2018+1）

=2018 2一（2018 2—1）

=2018 2—20182+1

=1

20．（1）解：原式：word/media/image74_1.png

=word/media/image75_1.png

（2）解：原式=word/media/image76_1.png

（3）解：原式=word/media/image77_1.png

=word/media/image78_1.png

=word/media/image79_1.png

当word/media/image80_1.png时

原式=word/media/image81_1.png

（4）解：原式=word/media/image82_1.png

=word/media/image83_1.png

当word/media/image84_1.png时

原式=word/media/image85_1.png=word/media/image86_1.png

21．（1）解：方程两边同乘以word/media/image87_1.png，得word/media/image88_1.png

解这个方程，得word/media/image89_1.png

检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0

∴原方程这个解是x=2

（2）解：解不等式①，得x≥一2；

解不等式②，得x<word/media/image90_1.png，

在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图

所以不等式组的解集为一2≤x<word/media/image92_1.png

22．（本小题10分）

解：（1）2000

（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，

则由题意得：

word/media/image93_1.png

∴word/media/image94_1.png

∴解这个方程，得word/media/image95_1.png=750．

经检验，word/media/image96_1.png=750是所列方程的根，且符合题意．

答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．

23．解：（1）设生产A型桌椅word/media/image97_1.png套，则生产B型桌椅（500一word/media/image98_1.png）套，由题意得

word/media/image99_1.png

解得240≤x≤250

因为x是整数，所以有11种生产方案

（2）word/media/image100_1.png=（100+2）word/media/image101_1.png+（120+4）×（500一word/media/image102_1.png）=-22word/media/image103_1.png+62000

∵-22<0，word/media/image104_1.png随x的增大而减少．

∴当x=250时，y有最小值．

∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．

此时word/media/image105_1.png=-22×50十62000=56500（元）

（3）有剩余木料

最多还可以解决8名同学的桌椅问题．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2406bc99f71fb7360b4c2e3f5727a5e9846a277f.html