2018-2019年郴州市初中分班数学模拟试题(45)附详细答案

小升初数学综合模拟试卷45

一、填空题：

　　2．一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用______小时．

　　

=3厘米，则SⅠ+SⅡ+SⅢ-SⅣ=_______平方厘米．

　　4．姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半．则姐姐今年______岁．

　　5．有一个两位数，各位数字的和的6倍比原数大10，那么，这个两位数是______．

　　6．在一个圆环形的跑道上，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔16分相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔8分相遇一次，则甲跑一圈需要______分，乙跑一圈需要______分．

7．“九一”小学三年级全体同学带有四种饮料外出郊游，回来后统计，全体同学共饮四种饮料228盒，平均每3人饮用一盒椰汁，每4人饮用一盒桔汁，每5人饮用一盒苹果汁，每6人饮用一盒梨汁，那么，“九一”小学三年级共有学生______人．

　　

则这批大米共有_______斤．

　　9．有一个自然数，它与160的和等于某一个数的平方，它与84的和又等于另一个数的平方，那么，这个自然数是______．

　　10．自然数1～12中有一些已经填入图中的○内，请将剩下的分别填入空○内，使图中每个三角形（共四个）周边上的数字之和都相等．

二、解答题：

　　1．小轿车以每小时行驶100千米的速度行驶了1600千米，回来时为了赶时间，每小时的速度提高了60％，那么，往返的平均速度是多少？

　　2．某班有学生45人，其中有28人学习钢琴，有35人学习电脑，有37人学习美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有多少个学生以上四项内容都学了？

　　3．有一个长方体形状的泡沫塑料，长、宽、高分别为4米、5米、6米，现沿水平方向按任意尺寸将它切成4片，再将每片按任意尺寸平行于6米边切成5条，每条又按任意尺寸平行于5米边切成6小块，问共得到大大小小的长方体多少块？它们的面积的总和是多少平方米？切法如图所示．

　　4．有41个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个，或乙元件4个，或丙元件3个．但5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套．问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？

答案，仅供参考。

　一、填空题：

　　1．4

　　2．14

　　水速：（210÷6）-25=10（千米/时）

　　返回原处所需要的时间：210÷（25-10）=14（小时）．

　　即：圆面积减去扇形面积．

　　4．24

　　姐妹俩的年龄分别是她们年龄差的3倍和2倍，即年龄比为3∶2，所

　　5．56

　　根据题意，个位数的（6-1=）5倍比十位数的（10-6=）4倍多10，因

位数是6．

　　两人速度之和为之差的：16÷8=2倍，则两人速度之比为3∶1，并

　　慢的需：

　　7．240

　　因为3、4、5、6的最小公倍数是60，所以，参加郊游的人数应该是60的倍数．

　　∵60÷3+60÷4+60÷5+60÷6=57（盒）

　　由此可见，60人要饮用20盒椰汁，15盒桔汁，12盒苹果汁，10盒梨汁，共饮用57盒饮料．

　　又∵228÷57=4

　　∴参加郊游总人数应该是60的4倍，即：60×4=240（人）

　　8．800

（本页第1行线段图等分5段，应等分为4段）

　　依据逆推思路可推出：

　　9．240

　　设这个自然数为x，它与160的和是m的平方。与84的和是n的平方，所以有：

　　x+160=m2，x+84=n2

　　m2-n2=（m-n）（m+n）=76

　　因为m-n和m+n奇偶性相同，76是偶数，所以m-n和m+n都是偶数，且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38，所以：

　　（m-n）（m+n）=2×38=（20-18）（20+18）

　　m=20， n=18．

　　最后可求出．x=240．

　　10．

　　如图，设六条边上的两数之和分别为：A1、A2、A3、B1、B2、B3．因为每个边都属于两个三角形，所以四个三角形周边上的数字之和等于1+2+3+…+12=78的两倍，由此求出每个三角形周边上的数字之和为39，故A1+A2+A3=39，A1+B2+B3=39，所以A1+A2+A3+A1+B2+B3=78，又A1+A2+A3+B1+B2+B3=78，比较知道，A1=B1．同理可知，A2=B2，A3=B3．有了这个结论，其余数就可按此结论填上．

　　二、解答题：

　　2.参加的总项数为：（28+35+37+40）=140（项），人均参加的项数为：140÷45=3…5，说明至少有5人参加四项．

　　3．120块、760平方米．

　　大大小小的长方体共有：4×5×6=120（块）．

　　沿水平方向每切一刀，就会得到2个5×4=20平方米的表面积，4片即3刀，因此有：30×3×2=120平方米的表面；同理可知，切5条即4刀，表面积为：6×4×4×2=192平方米；再切6小块即5刀，表面积为：5×6×5×2=300平方米；整个长方体原有表面积为：（4×5+5×6+6×4）×2=148平方米；因此，这大大小小的120块长方体的表面积和为：5×4×3×2+6×4×4×2+5×6×5×2+（4×5+5×6+6×4）×2=760（平方米）

　　4．15人、18人、8人

　　设做丙元件x个，则需做甲元件5x个，做乙元件3x个，做丙元件需安

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