《小数除法》
要点知识
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6;一个因数是0.3;求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数;按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除;商0;点上小数点。如果有余数;要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数;使除数变成整数;再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够;在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中;小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数;求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）;商不变。
②除数不变;被除数扩大（缩小）;商随着扩大（缩小）。
③被除数不变;除数缩小;商反而扩大;被除数不变;除数扩大;商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
7.小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
易错题解析
一、填空
1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（） 。
2.37 2
2.去掉0.25的小数点;就是把这个数扩大（ ）;把50.4的小数点向左移动两位;就是把它缩小到原来的（）。
100倍 百分之一
3、125缩小到它的（）是0.125;（）扩大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.003
4、0.25除以0.15;当商是1.6时;余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
10 3
5、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。
5.090909…… 5.09
二 判断
6、一个数除以一个小数;商可能是小数。（√）
7、小数除以小数;商一定是小数。（×）
8、在除法里：商一定小于被除数。（×）
9、一个非0的数除以一个比1小的小数;所得的商一定比被除数大。（√）
【解析：这道题如果局限在本册知识内;它就是对的;如果这个比1小的小数是个负数;那么所得的商就会比被除数小;如：2÷(-0.5)=-4;这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里;本身就没有意义。】
10、如果除数小于1;那么商就比被除数（0除外）大。（√）
11、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（×）
【解析：错。循环小数已经包含在无限小数中。小数分有限小数和无限小数两大类;而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。】
12、循环小数不一定是无限小数。（×）
【解析：错。循环小数本身就是无限小数。】
三、选择
13、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）。
A、3750÷12.5 B、37.5÷125 C、3750÷125
【解析：被除数与除数同时扩大10倍;商的大小不变。】
四、列方程或算式。
14、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是x÷3.2=0.8
【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。“除”表示它前面的数是除数;“除以”表示它前面的数是被除数。】
五、应用题
15.童装厂原来做一种儿童服装;每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法;每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布;现在可以多做几套？
【解析：要求现在可以多做几套;需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数;要求现在做的套数;还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2);然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出条件列出算式解决问题】
1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）
答：现在可以多做180套。
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