齿轮传动设计

习题与参考答案

一、复习思考题

1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？

2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：

（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；

（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；

（3）渐开线齿条的齿廓是直线；

（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；

（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。

3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。

4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距能不能传动？有什么不良影响？

5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？

6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？

7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？

8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？

9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？

10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？

11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？

12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？

13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系？

14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm， ha*=1，α=20°，Z1=24，Z2=45；另一对的有关参数为：m=2mm，ha*=1，α=20°，Z1=24， Z2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大？

15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=1.4，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合？

16．一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗？

17．用α=20°的滚刀加工一个β=12°，Z=14的标准斜齿轮，是否会产生根切？

18．斜齿轮的实际齿数Z和当量齿数ZV之间有什么关系？在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数？

19．渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆？哪些圆可直接测量？哪些圆不能直接测量？

20 齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。

21 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？

22 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？

23 齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？

24 为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？

25 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？

26 齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？

27 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？

28 载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？

29 齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。

30 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？

31 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断？

32 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的？

33 齿形系数YFa与模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？

34 试述齿宽系数的定义。选择时应考虑哪些因素？

35 试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数YFa是否有变化？

36 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z1=19，z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？

37 一对钢制(45钢调质，硬度为280 HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？

38 为什么设计齿轮时所选齿宽系数既不能太大，又不能太小？

39 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为，模数为m，齿数为z1、z2（z1＜z2。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为αn，模数为mn，齿数为z3、z4（z3＜z4）。且=n,m=mn，z1=z3，z2=z4。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

40 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z1、z2、mn。及β。

41 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σHP与不变，主要应增大齿轮的什么几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理由。

42 一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？

43 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？

44 试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？

45 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代入？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？

46 在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？

47 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？

48 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮弯曲疲劳强度相等的条件是什么？

49 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮接触疲劳强度相等的条件是什么？

50 有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样？

51 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？

52 在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？

53 在圆柱齿轮--锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？

54 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？

55 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？

56 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？

57 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zl=12，z2=36，行不行？为什么？

58 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，=23°。试问：

（1）是否合理，为什么？

（2）若不合理，请提出改正意见。

59 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。

60 在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？

61 为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端？

62 在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。

二、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1．渐开线上任意一点法线必 基圆。

A .交于 B .垂直于 C .切于

2．渐开线上各点的压力角 ，基圆上压力角 。

A .相等 B .不相等 C .不等于零 D .等于零

3．渐开线上各点的曲率半径 。

A .不相等 B.相等

4．渐开线齿廓的形状与分度圆上压力角大小 。

A .没关系 B .有关系

5．分度圆上的压力角 20°时，齿根变窄，齿顶变宽，齿轮的承载能力 。

A.大于 B .小于 C .较大 D .降低

6．对于齿数相同的齿轮，模数 ，齿轮的几何尺寸及齿形都越大，齿轮的承载能力也越大。

A .越大 B .越小

7．对于模数相同的齿轮，如果齿数增加，齿轮的几何尺寸 ，齿形 ，齿轮的承载能力 。

A .增大 B .减小 C .没变化

8．标准压力角和标准模数均在 上。

A .分度圆 B .基圆 C .齿根圆

9．斜齿轮端面齿廓的几何尺寸比法面的 。

A .大 B .小

10．斜齿轮有端面模数和法面模数，规定以 为标准值。

A .法面模数 B .端面模数

11．斜齿轮的压力角有法面压力角和端面压力角两种，规定以 为标准值。

A .法面压力角 B .端面压力角

12．标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 。

A. mn1=mn2=m, αn1=αn2=α β1= -β2

B . m1=m2 α1=α2 αan1=αan2

13．齿轮工作的平稳性精度，就是规定齿轮在一转中，其瞬时 的变化限制在一定范围内。

A .传动比 B .转速 C .角速度

14．标准直齿圆锥齿轮，只计算 的几何尺寸，并规定 的几何参数是标准值。

A 大端 B 小端 C 法面 D 端面

15．圆锥齿轮的正确啮合条件是 。

A. B. C.

16．变位齿轮是 齿轮。

A .标准 B .非标准

17．一对标准渐开线齿轮啮合传动，若两轮中心距稍有变化，则 。

A .两轮的角速度将变大一些 B .两轮的角速度将变小一些

C .两轮的角速度将不变

18．一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 。

A .必须使两轮的模数和齿数分别相等。

B .必须使两轮模数和压力角分别相等。

C .必须使两轮的齿厚和齿槽宽分别相等。

19．一对渐开线齿轮连续传动的条件是 。

A . εa >1 B . εa=1 C . εa<1

20．对于正常齿制的标准直齿圆柱齿轮而言，避免根切的最小齿数为 。

A .16 B . 17 C . 18

21为保证齿轮传动准确平稳，应 。

A .保证平均传动比恒定不变

B .合理选择齿廓形状，保证瞬时传动比恒定不变

22．一对渐开线齿轮啮合时，啮合点始终沿着 移动。

A .分度圆 B .节圆 C .基圆公切线

23． 是利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工的。

A .仿形法 B .范成法

24． 是利用具有与被加工齿廓的齿槽形状完全相同的刀具直接在齿坯上切出齿形的。

A .仿形法 B .范成法

25．范成法多用于 。

A .单件生产 B .批量生产

26．利用范成法进行加工，若刀具的模数和压力角与被加工齿轮相同，当被加工齿轮齿数变化时， 。

A .应更换刀具 B .不用更换刀具

27．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。

A .绝对速度 B .相对速度 C .滑动速度 D .牵连速度

28．渐开线标准齿轮是指m、α、ha*、C*均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。

A .小于 B .大于 C .等于 D .小于且等于

29．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。

A .齿距 B .基圆齿距 C .齿厚 D .齿槽宽

30．用标准齿条刀具加工ha*=1，α=20°的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。

A .14 B .15 C .16 D .17

31．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。

A .端面 B .轴面 C .主平面 D .法面

32．渐开线直齿锥齿轮的当量齿数zv 其实际齿数z。

A.小于 B .小于且等于 C.等于 D.大于

33 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀

C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形

34 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀

C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断

35 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 。

A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS

C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS

36 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿

C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火

37 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 。

A. 45钢 B. ZG340-640

C. 20Cr D. 20CrMnTi

38 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 。

A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段

C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段

39 对于开式齿轮传动，在工程设计中一般 。

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度

B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度

C. 只需按接触强度设计

D. 只需按弯曲强度设计

40 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 。

A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2

41 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 。

A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损

C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合

42 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力 。

A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2

43 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 。

A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算

C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算

44 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 。

A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度

C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面

45 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。

A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z

46 某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用 代替。

A. 40Cr调质 B. 适当增大模数m

C. 仍可用45钢，改为齿面高频淬火 D. 改用铸钢ZG310-570

47 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1的原则是 。

A. Zl越多越好

B. Zl越少越好

C. Z1≥17，不产生根切即可

D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利

48 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以 。

A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度

C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力

49 在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变而增大模数时，则可以 。

A. 提高齿面的接触强度 B. 提高轮齿的弯曲强度

C. 弯曲与接触强度均可提高 D. 弯曲与接触强度均不变

50 轮齿的弯曲强度，当 ，则齿根弯曲强度增大。

A. 模数不变，增多齿数时 B. 模数不变，增大中心距时

C. 模数不变，增大直径时 D. 齿数不变，增大模数时

51 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 的方法。

A. 采用闭式传动 B. 增大传动中心距

C. 减少齿数 D. 增大模数

52 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以 。

A. 提高齿轮的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度

C. 改善齿轮传动的平稳性 D. 减少齿轮的塑性变形

53 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

A. 齿数z1 B. 变位系数x

C. 模数m D. 斜齿轮的螺旋角β

54 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数YFa只取决于 。

A. 模数m B. 齿数Z

C. 分度圆直径 D. 齿宽系数

55 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

A. 使传动平稳 B. 提高传动效率

C. 提高齿面接触强度 D. 便于安装，保证接触线长度

56 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数= 。

A. 1.1 B. 5/9 C. 1 D. 1.3

57 齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数可取大些。

A. 悬臂布置 B. 不对称布置

C. 对称布置 D. 同轴式减速器布置

58 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i

不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是 。

A. 增大模数（相应地减少齿数） B. 提高主、从动轮的齿面硬度

C. 提高加工精度 D. 增大齿根圆角半径

59 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数 。

A. YFa1＜YFa2 B. YFa1＞YFa2 C. YFa1=YFa2 D. YFa1≤YFa2

60 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

A. 相等 B. 较小

C. 较大 D. 可能大、也可能小

61 下列 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A. 降低齿面粗糙度 B. 提高轴系刚度

C. 增加齿轮宽度 D. 增大端面重合度

62 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使 。

A. HBS1=HBS2 B. HBS1≤HBS2

C. HBS1＞HBS2 D. HBS1=HBS2+（30～50）

63 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1 。

A. 增大 B. 减小

C. 不变 D. 不一定增大或减小

64 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为 。

A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火

C. 小齿轮调质，大齿轮正火 D. 小齿轮正火，大齿轮调质

65 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 。

A. 靠近齿顶处 B. 靠近齿根处

C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分

66 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力 。

A. 不变 B. 增为原应力的2倍

C. 增为原应力的4倍 D. 增为原应力的16倍

67 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m1=2mm，m2=4mm，它们的弯曲承载能力为 。

A. 相同 B. m2的齿轮比m1的齿轮大

C. 与模数无关 D. m1的齿轮比m2的齿轮大

68 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A. d不变而增大模数 B. 改善材料

C. 增大齿宽 D. 增大齿数以增大d

69 齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 。

A. 成线性地增加 B. 不成线性但有所增加

C. 成线性地减小 D. 不成线性但有所减小

70 直齿锥齿轮强度计算时，是以 为计算依据的。

A. 大端当量直齿锥齿轮 B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮

C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 D. 小端当量直齿锥齿轮

71 今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80，模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm，则齿形系数最大的为 。

A. YFa1 B. YFa2 C. YFa3 D. YFa4

72 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将 。

A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 略有减小

73 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2，设计时应取 。

4A. b1＞b2 B. b1=b2 C. b1＜b2 D. b1=b2+（30～50）mm

74 设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和不变而增大模数m，则齿轮的 。

A. 弯曲强度提高，接触强度提高 B. 弯曲强度不变，接触强度提高

C. 弯曲强度与接触强度均不变 D. 弯曲强度提高，接触强度不变

三、填空题

1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为 圆。

2．能满足齿廓啮合定律的一对齿廓，称为 齿廓。

3．一对渐开线齿廓不论在哪点啮合，其节点C在连心线上的位置均 变化，从而保证实现 角速比传动。

4．分度圆齿距p与的比值定为标准值，称为 。

5．渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有五个，即 、 、 、齿顶高系数和径向间隙系数。

6．标准齿轮的特点是分度圆上的齿厚S= 。

7．对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，有：α= ， C*= ，因此，只要给出齿轮的___ 和 ，即可计算出齿轮的几何尺寸。

8．一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 和 。

9．一对渐开线齿轮连续传动的条件是 。

10．根据加工原理不同，齿轮轮齿的加工分为 法和 法两类。

11．齿轮若发生根切，将会导致齿根 ，重合度 ，故应避免。

12．重合度的大小表明同时参与啮合的 的对数的多少，重合度越大，传动越 ，承载能力越 。

13．渐开线的几何形状与 的大小有关，它的直径越大，渐开线的曲率 。

14．分度圆上压力角的大小，对齿形有影响，当压力角增大时，齿形的齿顶 ，齿根 。

15．渐开线齿轮的齿形是由两条 的渐开线作齿廓而组成。

16．基圆 ，渐开线的特点完全相同。基圆越小，渐开线越 ，基圆越大，渐开线越趋 。基圆内 产生渐开线。

17．渐开线上各点的压力角 ，离基圆越远，压力角 ，基圆上的压力角等于 。

18． 、 和 是齿轮几何尺寸计算的主要参数和依据。

19．模数是齿轮的 参数，是齿轮各部分几何尺寸计算的 ，齿形的大小和强度与它成 。

20．齿数是计算齿轮各圆尺寸的 ，各个圆的直径与齿数成 。

21．如果分度圆上的压力角等于 ，模数取的是 值，齿厚和齿间宽度 的齿轮，就称为标准齿轮。

22．直齿圆柱齿轮传动中，只有当两个齿轮的 和 都相等时，这两个齿轮才能啮合。

23．按齿轮的啮合方式不同，圆柱齿轮可以分为 齿轮传动、 齿轮传动和 ___ 传动。

24．齿轮齿条传动，主要用于把齿轮的 运动转变为齿条的 运动，也可以把运动的形式相反转变。

25．变位齿轮是 齿轮在加工齿坯时，因改变 对齿坯的相对位置而切制成的。

26．标准斜齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的 模

数和 都相等，轮齿的 角相等而旋向 。

27．圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的 模数和 要相等。

28．变位齿轮与标准齿轮相比，主要是分度圆上的 和 ， 高和 ____ 高发生了变化，全齿高和其它参数不变。

29．用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚动。

30．用同一把刀具加工m、Z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均 。

31．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其 圆重合。

32．一对渐开线圆柱齿轮传动，其 圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的 圆半径之和。

33．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面看或端面看都是 的

34一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。

35 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。

36 开式齿轮的设计准则是 。

37 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按 强度进行设计，而按 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。

38 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是 ，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。

39 闭式软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 ，其原因是该处： ； ； 。

40 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。

41 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在 。

42 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是 ；而其许用接触应力是 的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。

43 斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的KA是 系数，它与 有关；Kv是 系数，它与 有关；Kβ是 系数，它与 有关。

44 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。

45 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向 ，而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向 。

46 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现 破坏，故应按 强度设计；但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，故应按 强度进行设计。

49 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σF1 σF2。

50 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220～250HBS1，z2=60、硬度为190～220HBS2，则这对齿轮的接触应力 ，许用接触应力 ；弯曲应力 ，许用弯曲应力 ；齿形系数 。

51 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取 的齿数z1，使 增大，以提高轮齿的弯曲强度。

52 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以 强度。

53 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以 。

54 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

55 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

56 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50 mm、齿宽b1=55 mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数= 。

55 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数可以选得大一些。

56 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5 mm，z1=25；齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFa1 YFra。

57 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

58 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d 。

59 对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。

60 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。

61 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。

62 设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和不变而增大模数m，则齿轮的弯曲强度 ，接触强度 。

63 钢制齿轮由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过 加工，否则不能保证齿轮精度。

64 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以 。

65 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数zv= 。

66 减小齿轮动载荷的主要措施有：① ，② 。

67 斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数： 、 、 有关；而与 无关。

68 在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 ；而影响极限接触应力σHlim的主要因素是 和 。

69 当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的 或 有关。

70 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 。

71 在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为 。

72 对大批量生产、尺寸较大（D＞50 mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。

73 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变而减少齿数和增大模数时，其

齿面接触应力将 。

74 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。

75 圆柱齿轮设计时，齿宽系数=b/d1，b愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象严重。选择的原则是：两齿轮均为硬齿面时，取偏 值；精度高时，取偏 __值；对称布置与悬臂布置取偏 值。

76 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。

77 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。

78 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。

79 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：① ，② ，③ 来提高弯曲强度。

80 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，=20°。方案 的轮齿弯曲疲劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。

81 直齿锥齿轮的当量齿数zv= ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。

82 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2= ，Fa2= ，Fr2= 。

83 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得 些；对开式齿轮传动，一般z1选得 些。

84 设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按 查取；标准斜齿圆柱齿轮按 查取；直齿锥齿轮按 查取（写出具体符号或表达式）。

85 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：① ；② ；③ 。

86 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。

87 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生 破坏，故应按 强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，应按 强度进行设计。

88 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取 模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取 模数为标准值。

89 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ；应取小齿轮的齿宽b1= 。

90 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σF1与σF2是 的；许用弯曲应力σFP1与σFP2是 的。其原因是 。

91 对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折断。

四、判断题

1．有一对传动齿轮，已知主动轮的转速n1=960rpm，齿数Z1=20，从动齿轮的齿数Z2=50，这对齿轮的传动比i12 =2.5，那么从动轮的转速应当为n2=2400 rpm。（ ）

2．渐开线上各点的曲率半径都是相等的。（ ）

3．渐开线的形状与基圆的大小无关。（ ）

4．渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。（ ）

5．渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，基圆上的压力角最大。（ ）

6．齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。（ ）

7．分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。（ ）

8．两齿轮间的距离叫中心距。（ ）

9．在任意圆周上，相邻两轮齿同侧渐开线间的距离，称为该圆上的周节。（ ）

10．内齿轮的齿顶圆在分度圆以外，齿根圆在分度圆以内。（ ）

11．是各种啮合传动的通用速比公式。（ ）

12．标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的端面模数和压力角相等，螺旋角相等，螺旋方向相反。（ ）

13．斜齿圆柱齿轮计算基本参数是：标准模数，标准压力角，齿数和螺旋角。（ ）

14．标准直齿圆锥齿轮，规定以小端的几何参数为标准值。（ ）

15．圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的小端模数和压力角分别相等。（ ）

16．直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。（ ）

17．计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。（ ）

18．斜齿轮传动的平稳性和同时参加啮合的齿数，都比直齿轮高，所以斜齿轮多用于高速传动。（ ）

19．齿轮传动和摩擦轮传动一样，都可以不停车进行变速和变向。（ ）

20．同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用同一把齿轮刀具进行加工。（ ）

21．齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。（ ）

22．齿数越多越容易出现根切。（ ）

23．为了便于装配，通常取小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽5~10mm。（ ）

24．用范成法加工标准齿轮时，为了不产生根切现象，规定最小齿数不得小于17。（ ）

25．齿轮传动不宜用于两轴间距离大的场合。（ ）

26．渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆压力角。（ ）

27．由制造、安装误差导致中心距改变时，渐开线齿轮不能保证瞬时传动比不变。（ ）

28．渐开线的形状只取决于基圆的大小。（ ）

29．节圆是一对齿轮相啮合时才存在的量。（ ）

30．分度圆是计量齿轮各部分尺寸的基准。（ ）

五、改错题

1．渐开线上各点的曲率半径都相等。

2．渐开线的形状取决于分度圆直径的大小。

3．在基圆的内部也能产生渐开线。

4．内齿轮的齿形轮廓线就是在基圆内产生的渐开线。

5．轮齿的形状与压力角的大小无关。

6．压力角的大小和轮齿的形状有关。

7．当模数一定时，齿数越少，齿轮的几何尺寸越大，齿形的渐开线曲率越小，齿廓曲线越趋于平直。

8．变位齿轮是标准齿轮。

9．高度变位齿轮传动的变位系数之和等于1。

例解

1.齿距、模数和压力角之间有何关系？分度圆上的模数和压力角为什么要标准化？模数相同的标准齿轮有哪些尺寸相同？

答：为了测量、计算和加工方便，分度圆上的模数和压力角要标准化。模数相同的标准齿轮齿厚、齿槽宽、齿顶高、齿根高和分度圆齿距相同。

2.如果齿轮齿条机构非标准安装时，其节圆、节圆压力角、啮合线、啮合角有无变化？

答：无变化。

3.当的渐开线标准圆柱齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数应为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？

答：Z=42。根圆大。

4. 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续传动条件各是什么？一对齿轮如果m和a不相等是否就一定不能正确啮合？

答：正确啮合条件是：m1=m2，。连续传动条件是ε≥1。不一定，只要就能正确啮合。

5. 用变位齿轮传动的目的是不是就是为了避免根切？除了避免根切以外，变位齿轮传动还有哪些应用？

答：不仅仅是为了避免根切。除此以外，还用来提高齿轮强度和配凑中心距。

6. 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮硬度差值多少才合适？一对硬齿面齿轮是否也要硬度差？

答：因为小齿轮的循环次数比大齿轮的多并且齿根厚度比大齿轮的薄。HBS1=HBS2+（30~50）。硬齿面不需要考虑硬度差。

7. 一对直齿圆柱齿轮的齿面接触应力的大小与齿轮的哪些几何参数有关？在哪一点啮合的接触应力最大？通常接触强度计算时又是算哪一点的接触应力？为什么？

答：在载荷和材料一定时，影响齿轮接触强度的几何参数有直径d或中心距a、齿宽b、齿数比u、和啮合角，其中影响最大的是d或a。小齿轮在单齿对啮合区下界点处的接触应力最大。但当Z1>20时，该点的接触应力与节点的接触应力相差不大，由于点蚀常发生在节点附近，且该点齿廓曲率半径计算方便，故通常按节点来计算齿轮的接触应力。

8. 采用变位齿轮为什么可以提高轮齿的强度？试问采用什么变位可以提高齿面接触强度？采用什么变位才能提高齿根弯曲强度？

答：采用变位齿轮可增加齿轮的综合曲率半径和齿根厚度。采用正角度变位传动，可提高齿面接触强度，采用正变位齿轮可提高齿根弯曲强度

9、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？

解题要点：

（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

10、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？

解题要点：

（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。

（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于油中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

11、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。

解题要点：

（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常，

而，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。

（2）比较大、小齿轮的与，若<，则表明小齿轮的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

12、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。

试问：

（1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间

轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？

（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使

轴Ⅱ上轴向力相互抵消？

解题要点：

（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式：

Fa1=Fa2

即

由中间轴的力矩平衡，得

则

得

则

13、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮的法面模数mn=4mm，齿数z1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？

解题要点：

（1）因两对齿轮传递的P1和n1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即

620750

（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：

=[2×620 750×cos9°/（4×60）]= 5 109 N

Fa1=Ft1tanβ=5 109×tan 9°=809N=Fa2

（3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：

N

14、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？

解题要点：

（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平稳，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速级小齿轮转矩的1/i（i是高速级的传动比），其轴向力小。

（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R和模数m大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。

15、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z1=20，z2=54，m=4mm。加工时误将箱体孔距镗大为。齿轮尚末加工，应采取何种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？

解题要点：

标准直齿圆柱齿轮的中心距为

mm，故可补救。

（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于

mm

通过调整β角，中心距达到150mm，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性能也有所改善。

（2）或者采用正变位齿轮，同样可使a,{d}'>d,' altImg='422a4228f8abb478ffcaa5f794e09f6a.png' w='104' h='20' class='_24'>而仍用直齿轮，选用合适的变位系数x1与x2值，同样可达到mm。此时，减少，接触疲劳强度可提高。

16、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z1尽可能选多一些有利？试简述其理由。

解题要点：参见教材中有关齿数z的选择。

一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i=2时，试问：

（1）哪一个齿轮所受的弯曲应力大？为什么？

（2）若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数，则它们的许用弯曲应力是否相等？为什么？

解题要点：

（1）因 一般，故，即小齿轮的齿根弯曲应力大。

（2）两齿轮硬度相同，即试验齿轮的弯曲疲劳极限。但由于工作循环次数N1>N2及齿轮的寿命系数YN1N2，且又由于应力修正系数，故小齿轮的许用弯曲应力。

17、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，并求大、小齿轮弯曲应力间的关系式。

提示：弯曲疲劳强度计算公式为

①

②

解题要点：

（1）解提示①、②两式，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式：

利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若，则表明小齿轮的弯曲强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。

（2）解提示①、②两式，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式：

利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。

18、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56, YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8, YFa2=2.28；许用应力314MPa，286MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力306MPa。

试问：

（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？

（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？

解题要点：

（1）由

且因71.886>71.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。

（2）已知：=306MPa<=314MPa，故小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。而

结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。

19、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其σF比σFP小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能？

解题要点：

（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为≤，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。

（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（≤）下，可选用较多齿数。①z↑，则重合度↑,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；②↑，则重合度系数↓而使↓，可提高齿轮的接触强度；③z↑，则m↓，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。

20、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=40；第二对。若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两款齿轮应力的比值和。

提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为

z=20时，YFa=2.8, YSa=1.56

z=40时，YFa=2.42, YSa=1.67

z=80时，YFa=2.22, YSa=1.77

解题要点：

（1）接触疲劳强度。由题设条件已知

d1=mz1=4×20=80 mm

两对齿轮，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即。

（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式

（1）

（2）

再由题设条件及计算已知，，两对齿轮的应力比为

即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。

21 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，压力角为α，模数为m，齿数为z1、z2（z12）；另一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，其他参数为mn、、，且，m=mn, 。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

提示：

解题要点：

（1）由题，m=mn, ，并设d1和分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有

因cos β<1，故，即斜齿轮的抗点蚀能力强。

（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Zβ，而Zβ=，即斜齿轮的↓

（3）因斜齿轮的综合曲率半径大于直齿轮的综合曲率半径，即>，使节点曲率系数，而使斜齿轮的↓。

（4）因斜齿轮的重合度大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数，而使斜齿轮的↓。

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

22. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？

解题要点：

（1）许用接触应力、与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1= HBS2+（30~50）HBS，即试验齿轮的接触疲劳极限，故>。况且=，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现齿面点蚀。

（2）比较两齿轮的与，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出现齿根弯曲疲劳折断。

23. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知： 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的=700MPa，=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数；重合度系数。试按接触疲劳强度求该齿轮传动所能传递的功率。

提示：接触强度校核公式为

解题要点：

（1）上述提示式中

u=z2/z1=60/20=3

因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故

=117.3×103

（2）该齿轮所能传递的功率为

24 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？

解题要点：

（1）z↑，则YFaYSa↓，而使↓，即抗弯曲疲劳强度高。

（2）在保证弯曲强度的前提下，z↑，则↓，从而使↓，接触疲劳强度提高。

25. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？

提示：已查得YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。

解题要点：

按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为

26 有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P1=22kW，小齿轮材料为40Cr钢（调质），=500MPa；大齿轮材料为45钢（正火），=420MPa。如果通过热处理方法将材料的力学性能分别提高到=600MPa，=600MPa。试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，它的计算转矩（KT1）能提高百分之几？

提示：接触强度校核公式为

解题要点：

（1）将提示公式转换成

（2）KT1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情况下，从式中可以看出，该传动的KT1仅与许用接触应力有关。

结论：计算转矩可以提高104%。

27 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, ΨR=0.3, a=20°, n=960r/min, P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。

提示：

解题要点：

（1）三个分力方向如图b所示。

（2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T1；

（3）求Ft2、Fr2、Fa2的大小：

28 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： ①蜗轮的节圆直径d4，螺旋角β，端面压力角a； ②蜗轮传递的转矩T4 （N·mm）。

试求：

（1） 蜗杆及齿轮1、2的螺旋线方向以及轴Ⅰ、Ⅱ的旋转方向（用箭头在图中标出）。

（2） Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向

解题要点：

Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已标于图b中。

29. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，β2 =14°；齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。试求：

（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；

（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；

（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？

提示：轴Ⅱ用深沟球轴承。

解题要点：

（1）根据轴Ⅲ转向nⅢ，可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。

（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa2、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3的方向。Fa2、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。

（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则

| Fa2|=|Fa3|

而

所以

略去摩擦损失，由转矩平衡条件得

所以

得

即：为使轴Ⅱ轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角β3应取为。

30 如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW，转速n=970r/min；高速级mn1=2mm，z1=25，z2=53，；低速级mn2=3mm，z3=22，z4=50，。试求（计算时不考虑摩擦损失）：

（1）为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（绘于图上）；

（2）绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；

（3）β2取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？

解题要点：

（1）齿轮3、4的螺旋线的方向如题解图所示：

（2）齿轮3、4在啮合点所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、Fa3、Fa4的方向如图示：

（3）若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式：

Fa2=Fa3，即

由轴II的力矩平衡，得，

则

得

即当时，轴II上所受的轴向力相互抵消。

31. 现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数mA=2mm，齿数zA1=34、zA2=102；B组齿轮的模数mB=4mm，齿数zB1=17、zB2=51。两组齿轮选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑，齿宽也相等，传递功率及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低？哪一对齿轮的接触强度低？为什么？

解题要点：

从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距、：

A组齿轮

B组齿轮

（1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，又因两者许用接触应力一样，故接触强度相等；

（2）在中心距与所受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数小，弯曲应力大，故弯曲强度低。

32 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参数为mn=2mm，，z1=20，z2=60；低速级，z3=20，z4=68；齿轮4为左旋；轴I的转向如图示，n1=960r/min，传递功率P1=5kW，忽略摩擦损失。

试求：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向（标于图上）；

（2）为使轴Ⅱ的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向（标于图上）；

（3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）；

（4）计算齿轮4所受各分力的大小。

解题要点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；

（2）各齿轮螺旋线方向已示于图中，即z1为右旋，z2、z3为左旋；

（3）齿轮2、3所受各力Fr2、Ft2、Fa2、Fr3；Ft3、Fa3已示于图中；

（4）轮4所受各力的大小为：

1）传递转矩T1、T3：

T1=

而，故

=149219

2）求Ft1与Ft3、Fr3、Fa3：

=2 423 N

=4 865 N

=1 810N

=1 034 N

3）轮4与轮3上所受的力为作用力与反作用力，故

Ft4=Ft3=4 865N Fr4=Fr3=1 810 N Fa4=Fa3=1 034 N

33 图示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为m =2mm，z1=20，z2=40，；斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，z4=60。试求：

（1）画出各轴的转向；

（2）为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；

（3）画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；

（4）若要使轴Ⅱ上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。

解题要点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；

（2）齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z3为右旋，z4为左旋；

（3）齿轮2、3所受各力 Ft2、Fr2、Fa2及Ft3、Fr3、Fa3已示于题图解中；

（4）欲使轴Ⅱ上的轴承不承受轴向力，则要求|Fa2|=|Fa3|。按题设忽略摩擦损失，有

所以

设轴I输入转矩为 mm =34mm，有

（1）

（2）

联立解方程式（1）、（2），得

故当β=时，轴II上的轴承可几乎不受轴向力。

习题参考答案

复习思考题答案（参考答案从略）

单项选择题答案

1.c 2.b d 3.a 4.b 5.b d 6.a 7.a c c 8.a 9.a 10.a 11.a 12.a 13.a 14.a a 15.b 16.b 17.c 18.b 19.a 20.b 21.b 22.c 23.b 24.a 25.b 26.a 27.a 28.c 29.b 30.d 31.d 32.d 33 c 34 a 35 b 36 c 37 d 38 a 39 d 40 a 41 c 42 c 43 a 44 b

45 b 46 c 47 d 48 b 49 b 50 d 51 b 52 c 53 c 54 b 55 d 56 c 57 c

58 b 59 b 60 b 61 b 62 d 63 a 64 c 65 d 66 b 67 b 68 a 69 b 70 c 71 a 72 c 73 b 74 a

填空题答案

1．节

2．共轭

3．无 定

4．模数

5．模数、齿数、压力角

6．齿槽宽

7．20° 1 0.25 m z

8．m1=m2=m α1=α2=α

9． εa>1

10．范成 仿形

11．削弱 减小

12．轮齿 平稳 大

13．基圆 越小

14．变尖 变厚

15．对称

16．相同 弯曲 平直 不能

17．不相等 越大 零

18．压力角 模数 齿数

19．基本 依据 正比

20．基本参数 正比

21．20° 标准值 相等

22．模数 压力角

23．外啮合 内啮合 齿轮齿条

24．旋转 直线

25．非标准 刀具

26．法面模数 压力角 螺旋角 相反

27．大端 压力角

28．齿厚 齿间 齿顶高 齿根高

29．中 分度

30．相等

31．分度

32．节 分度

33．相同

34 齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断

35 齿面疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断

36 应满足，σF≤σFP

37 接触；弯曲；分度圆直径d1、d2

38 磨损；耐磨性；弯曲疲劳；模数m

39 齿面节线附近的齿根部分；单对齿啮合时σH大；相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤入裂纹使裂纹受力扩张

40 齿面胶合

41 交变接触应力；齿面节线附近的齿根部分

42 相等的；不相等的；不相等的

43 工作情况系数，它与原动机及工作机的工作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的大小有关；齿向载荷分布系数，它与齿轮的制造、安装误差及轴、轴承、支承的刚度有关

44 齿面疲劳点蚀；轮齿弯曲疲劳折断

45 相反；相同

46 点蚀；接触；弯曲疲劳；弯曲

47 σF1＞σF2

48 σH1=σH2；σHP1＞σHP2；σF1＞σF2；σFP1＞σFP2；YFa1＞YFa2

49 较少；模数m

50 提高齿轮的抗弯曲疲劳强度

51 改善齿轮传动的平稳性，降低振动与噪声

52 模数m

53 为了便于安装，保证齿轮的接触宽度

54 =1.0

55 对称

56 大于

57 较小

58 增大

59 小齿轮调质，大齿轮正火

60 2

61 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮

62 提高；提高

63 磨齿

64 减小啮入与啮出冲击，降低动载荷

65 锥齿轮齿宽中点；z/cosδ

66 ①提高齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差与齿形误差；②进行齿廓与齿向修形

67 齿数z、变位系数x、螺旋角β；模数m

68 分度圆直径d1、齿宽b；齿轮材料的种类、热处理方式

69 分度圆直径d1或中心距。

70 一对渐开线齿轮在节点啮合的情况，可近似认为以ρ1、ρ2为半径的两圆柱体接触

71 视为悬臂梁

72 铸造

73 保持不变

74 相等；不相等

75 大；载荷分布不均匀；小；大；大

76 高；相等

77 1；

78 下降、提高；下降、提高

79 ①中心距不变，增大模数，减小齿数；②增大压力角；③采用正变位

80 ①；相等；②

81 z/cosδ；大；平均

82 1 628 N；539 N；246 N

83 多；少

84 z；zv=z/cos3β；zv=z/cosδ

85 ①mn1=mn2；②n1=n2；③β1=-β2（等值反向）

86 斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮

87 齿面疲劳点蚀；接触疲劳；轮齿弯曲疲劳折断；弯曲疲劳

88 法面；大端

89 HBS2+（30～50）HBS；b2+（5～10）mm

90 不相等；不相等；大小齿轮的材料及热处理不同及工作循环次数不同

91 较硬；较韧

判断题答案：

改错题答案：

1．都相等 → 都不等

2．分度圆直径 → 基圆直径

3．也能产生 → 不能产生

4．基圆内 → 基圆外

5．大小无关 → 大小有关

6．形状有关 → 形状无关

7．齿数越少 → 齿数越多

8．标准齿轮 →非标准齿轮

9．等于1 → 等于零

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/227429b5591b6bd97f192279168884868662b80a.html