[精品]湖南省蓝山二中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文和答案

湖南省蓝山二中2011-2012学年高二下学期期中考试物理试题

总分150分 时量120分钟

一 选择题（每题5分，共50分。请把各题所选答案按序填入答卷答题卡）

1、已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题非p是…………………………………（ ）

(A) 若a∈A则bword/media/image1_1.pngB (B) 若aword/media/image1_1.pngA则bword/media/image1_1.pngB

(C) 若a∈A则b∈B (D) 若bword/media/image1_1.pngB则a∈A .

2、设全集U=R，集合M={x| x>1，P={x| x2>1}，则下列关系中正确的是………………( )

（A）M＝P （B）P word/media/image2_1.pngM （C）Mword/media/image3_1.pngP （ D）（CUM）∩P=word/media/image4_1.png

3、已知p：word/media/image5_1.png则p是q的……………………………………（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、word/media/image6_1.png反函数是…………………………………………………（ ）

（A）word/media/image7_1.png （B）word/media/image8_1.png

（C）word/media/image9_1.png （D）word/media/image10_1.png

5、已知f（x）=x4+mx3+3x2+1，且word/media/image11_1.png，则m的值为：……………………（ ）

(A) 1 (B)2 (C) 3 (D)4

6、函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝……………………………………( )

(A) word/media/image12_1.png (B)word/media/image13_1.png (C) word/media/image14_1.png (D)1

7、在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则｜a－b｜等于…………………………………( )

A.mh B.word/media/image15_1.png C.word/media/image16_1.png D.m+h

8、若工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3∶4∶7.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么样本的容量n=（ ）

(A) 14 (B)28 (C)108 (D) 98

9、当∣m∣≤1时，不等式－2x+1＜m(x2－1)恒成立，则x的取值范围是………（ ）

(A)（－1，3） (B) （0，－1+word/media/image17_1.png） (C) （－3，1） (D)（－1+word/media/image17_1.png，2）

10、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在word/media/image18_1.png上是减函数，且f(2) 0，则使得f(x)<0的x的取值范围是………………………………………………… ( )

(A) ( ,2)； (B) (2, )；

(C) ( , 2)(2, )； (D) ( 2,2)；

二 填空题（每题5分，共25分。把各题答案按序填入答卷相应位置）

11、如果{x|x2－3x＋2=0}word/media/image19_1.png{x|ax－2=0}，那么所有a值构成的集合是 .

12、如果函数word/media/image20_1.png的定义域为R，则实数k的取值范围是 .

13、word/media/image21_1.png，那么f(f(－2))= ；如果f(a)=3，那么实数a= .

14、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩 分（精确到0.01）。

15、曲线word/media/image22_1.png在（1，word/media/image23_1.png）处的切线方程是 .

三 解答题（共75分）

16、（本题满分10分）

求函数word/media/image24_1.png的定义域和值域

17、（本题满分1２分）

已知集合A={x|x≥|x2－2x|word/media/image25_1.png，B={x|word/media/image26_1.png}，C={x|ax2＋x＋b＜0word/media/image25_1.png，

（１）求A∪B，A∩B

（２）如果（A∪B）∩C=φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值.

18、（本题满分1２分）

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．

(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

(Ⅱ)若h(x)＝g(x)－mf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数m的取值范围．

19、（本题满分13分）

已知某长方体的棱长之和为14．8ｍ，长方体底面的一边比另一边长０．５ｍ，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少?

20、（本题满分14分）

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=1和x=－1时取得极值，且f(1)=－1.

(1)试求常数a、b、c的值；

（2）试求f(x) 的单调区间；

(3) 试判断x=±1时函数取极小值还是极大值，并说明理由.

21、（本题满分14分）

已知函数y= f(x)对任意的实数a，b都有：f（a+b）=f（a）+f（b）－1，且当x>0时，f(x)>１

（１）求证：f(x)是R上的增函数；

（２）若ｆ（４）＝５，求f(２)的值，并解不等式f(３ｍ２－ｍ－２)＜３

数学参考答案

11、 {0，1，2} ； 12、word/media/image28_1.png； 13、f(f(－2))= 1 ，a= word/media/image29_1.png；

14、 80.50 ；15、 4x－2y－１＝０ 。

三 解答题（共75分）

17、（本题满分1２分）

解：(略)（１）A={x|１≤x≤３或x ＝０word/media/image25_1.png，B={x|０≤ｘ＜１}…………（4分）

　　　 A∪B={x|0≤x≤３word/media/image25_1.png, A∩B={0}…………（6分）

18、（本题满分1２分）

解: (Ⅰ)略. g(x)= -x2＋2x ……………………（6分）

(Ⅱ)(法1) h(x)＝g(x)－mf(x)= -x2＋2x-m(x2＋2x)

=-(1+m)x2+2(1-m)x

h′(x)＝-2(1+m)x+2(1-m) …………（9分）

依题设知: h(x) 在[－1，1]上是增函数且非常函数,则在[－1，1]上h′(x)≥0恒成立.应有word/media/image32_1.png 解得:m≤0……………………（12分）

(法2 ) h(x)＝g(x)－mf(x)= -(1+m)x2+2(1-m)x

1 当m=-1时，word/media/image33_1.png＝4x在[-1,1]上是增函数　word/media/image34_1.pngm=－1

19、（本题满分13分）

解:设底面一边长为x,则另一边为(x+0.5),高为(3.2-2x)

长方体体积V(x)=x(x+0.5) (3.2-2x)=－２ｘ3+2.2x2+1.6x………………（5分）

令V′(x)=-6x2+4.4x+1.6=0,求得x=1或x=-4/15(舍去)

求得高为1.2m. ……………………（10分）

此时长方体体积最大值为V(1)=1.8(m3) ………（12分）

答: 高为1.2m时长方体体积最大为1.8m3. ……（13分）

21、（本题满分14分）

解：(1)f′(x)=3ax2+2bx+c…………………………（2分）

∵x=±1是函数f(x)的极值点，

∴x=±1是方程f′(x)=0,即3ax2+2bx+c=0的两根.

由根与系数的关系，得word/media/image37_1.png

又f(1)=－1,∴a+b+c=－1, ③

由①②③解得a=word/media/image38_1.png,………………………（6分）

(2)f(x)=word/media/image39_1.pngx3－word/media/image40_1.pngx,

∴f′(x)=word/media/image40_1.pngx2－word/media/image40_1.png=word/media/image40_1.png(x－1)(x+1)

当x＜－1或x＞1时，f′ (x)＞0

当－1＜x＜1时，f′(x)＜0

∴函数f(x)在(－∞,－1)和(1,+∞)上是增函数，在(－1，1)上是减函数. ………（10分）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/21dfa65151e2524de518964bcf84b9d529ea2c1d.html