绵阳南山中学2013年春季高2011级5月月考
理科数学试题
本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试结束后,将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.
1、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数
A. | B. | C. | D. |
2.双曲线
A. | B. | C. | D. |
3.已知曲线
A.1 | B. | C.4 | D.4或 |
4.如图,空间四边形
A. | B. |
C. | D. |
5.已知
A.5 | B.20 | C.10 | D.40 |
6.下列有关命题的叙述,错误的个数为( )
若
命题
命题"若
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
7.如图,
点
则
A. | B. | C. | D. |
8.箱中有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中重新取球,若取出白球,则停止取球,那么在第四次取球之后停止的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
9.椭圆
A. | B. | C. | D. |
10.函数
A. | B. |
C. | D. |
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
2、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分,已知某运动员罚球命中的概率为0.7,则他罚球2次(每次罚球结果互不影响)的得分的数学期望是 .
12.抛物线
13.函数
14.把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为 .(用数字作答)
15.下列说法中,正确的有 .
若点
设
设定圆
设抛物线焦点到准线的距离为
3、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
(1)求
(2)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为
17.如图,矩形
(1)求证:
(2)若
18.已知椭圆
(1)写出椭圆
(2)过点
19.已知函数
(1)求
(2)当
(3)求证:当
附加题:如图,已知椭圆
(i)证明:
(ii)问直线
5月月考理科试题答案
1~5 BCCBC 6~10 CDBDB 11.1.4 12.2 13.32 14.96 15.
16.(1)记事件
(2)
0 | 1 | 2 | 3 | |
P | ||||
…………8分
17.(1)连接
又
(2)以
易得
由此可求得平面
又平面
18.(1)椭圆C的方程为
(2)MN斜率不为0,设MN方程为
联立椭圆方程:
记M、N纵坐标分别为
则
设
则
19.(1)
当
当
所以函数
单调递减区间为
(2)当
当
综上可知:当
(3)
考虑函数
所以
附加题(i).椭圆方程为
则
(ii)记A、B、C、D坐标分别为
设直线
联立
同理,联立
由
所以点
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/21b08623a0c7aa00b52acfc789eb172dec6399ed.html
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