巴中中学高2012级宏志班招生数学试题

巴中中学高2012级宏志班招生数学试题

一、选择题（3×6=-18分）

1、如图1，在直角坐标系中，点A是X轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=

（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）

A．逐渐增大 B．不变C．逐渐减小 D．先增大后减小

2.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1/3,则sinB=（ ）

A. B. C. D.

3、“上升数’是“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（　　）

4、二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，在下列结论中

C＜0 b＞0 4a+2b+c＞0 （a+c）²＜b²

X=1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如果一条直线l经过不同的三点（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过（　　）

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

6、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看在眼里，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（　　）

A．6个 B．8个 C．12个 D．17个

二、填空题（18分）

7、已知实数a、b满足a²+b²+4a-6b+13=0 ,则a b=___________.

8.如图，半径为5的圆p于y轴交于点M(0.-4) ,N（0，-10），函数y=

（x＜0）的图象过点P，则k= ___________.

9.如图，AB是圆O的直径，弦AD于BC相交于点P，且AB、CD的长是方程x²-3x+2=0的两根，则∠DEB=___________.

10.x²-2x-1=0,则=___________.

11. 下面是一个三角形数阵：根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和是__________.

12.关于X的一元二次方程2ax²-2x-3a-2=0的一个根大于1，另一个根小于1，则a的取值范围是

___________.

三、计算题（10分）

13.(1) -4cos45°+(π-)0 × （2）+++……+

四、解答题(共54分)

14（1）化简代数式：÷（+）（3分）

(2)若计算结果为整数，求整数X的值。（4分）

15.解方程：

16.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，且CD=.DB=,求△ABC的三边长？（6分）

17. 如图，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），连接AE，取线段AE的中点M．

证明：FM⊥MD，且FM=MD．

18.如果关于X的一元二次方程x²+2（k+3）x+k²+3=0有两个实数根α，β，那么（α-1）²+(β-1)²的最小值是多少？

19. 已知直线y=+-x+2于X轴，Y轴分别,交于A,B两点，另一直线y=kx+b经过点C（1.0）,且把△ABC分成两部分。

（1）若将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．

（2）若将△AOB面积分成两部分面积之比为1:5，求k和b的值．

20. 已知，如图，直线y= 3x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B两点．

（1）求以OA、OB两线段长为根的一元二方程；

（2）C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；

（3）若延长BC到E，使DE=2，连接EA，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/20f7eec54028915f804dc2d0.html