2019年初中学业水平考试一模检测
数学试题答案及评分标准
说明：
1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许学生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（每题3分，满分24分）
二、填空题（每题3分，满分18分）
9．； 10. 32； 11.
；
12．； 13.1 ； 14．
.
三、作图题（满分4分）
解：作∠BAC的角平分线 …………………1分
过P作AB的垂线交角平分线于点O …………………2分
作圆 …………………3分
结论 …………………4分
四、解答题（满分74分）
16.（满分8分，每小题4分）
（1） …………………4分
（2）解不等式①，得：x≥﹣， …………………1分
解不等式②，得：x＜3， …………………2分
则不等式组的解集为﹣≤x＜3， …………………3分
∴不等式组的整数解为：﹣1、0、1、2． …………………4分
17.（满分6分）
（2）m=40， ………………4分
（3）870人 ………………6分
18.（本小题满分6分）
解：（1）所有可能出现的结果如图：
从上面的表格可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中取出两个都是黄球的结果有6种，所以 ………………3分
（2）2个红球，3个黄球 ………………6分
19．（本小题满分6分）
解：（1）如图所示：在中，
，由
，可令
，则
．由题意
，则
，由
得：
，解得
，
；答：B点到OP的距离为12cm． ………………4分（2）在
中，
，
，
；答：滑动支架AC的长为20cm． ………………6分
20．（本小题满分8分）
解：（1）x＜0或2＜x＜6 ……………………2分
（2）将（2，3）代入得，
，∴k=6
将（6，n）代入得n=1
将（2，3），（6，1）代入得：
，解得
所以一次函数的解析式 …………………………5分
………………8分
21. （本题满分8分）
（1）∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD, AE//BD,
∴∠EAC=∠ACD，∠AED=∠CDE
∵DC=BD，
∴AE=CD
∴△ODC≌△OEA； ………………4分
(2) 当AB=AC时，四边形ADCE是矩形
∵DC=BD, DC//BD,
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵AB=AC，DC=BD
∴AD⊥BC,即∠ADC=90°
∴ADCE是矩形. ………………8分
22.解：（1）（65﹣x）， 2（65﹣x）,（130﹣2x）． ………………3分
（2）由题意15×2（65﹣x）=x（130﹣2x）+550
∴x2﹣80x+700=0
解得x1=10，x2=70（不合题意，舍去）
∴130﹣2x=110（元） ………………6分
答：每件乙产品可获得的利润是110元．
（3）设生产甲产品m人
W=x（130﹣2x）+15×2m+30（65﹣x﹣m）
=﹣2（x﹣25）2+3200
∵2m=65﹣x﹣m
∴m=
∵x、m都是非负数
∴取x=26时，m=13，65﹣x﹣m=26
即当x=26时，W最大值=3198
答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元． ……………10分
23. （本题满分10分）
探索尝试： 3；无数； …………………………………………2分
推理反思：
40；1 ………………………………………….6分
类比拓展:如图： 直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线． ……………………………………8分
方法描述：
过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，取DE中点F，做直线AF.
………………………………………………………………10分
24. （本小题满分12分）
（1）t= …………………………………………………………..3分
（2） ………………….………………………………………6分
（3） t1= 4 t2= …………………………..…………………..…………9分
（4）根据题意能列方程
……………………………………………………………………………………………………11分
化简：39t2-244t+180=0
解方程得：
∴ ……………………………………12分
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1fff0261250c844769eae009581b6bd97e19bc1c.html
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