角速度与线速度的关系

角速度与线速度的关系

A卷

一、填空题

1．如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为r1：r2，A、B分别为O1、O2两轮边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比为vA：vB＝ ，角速度之比为ωA：ωB＝　　　　　　　　，周期之比为TA：TB＝ ，转速之比为nA：nB＝ 。

二、选择题

2．时钟上时针、分针和秒针的角速度关系是（ ）。

（A）时针与分针的角速度之比为1∶60

（B）时针与分针的角速度之比为1∶12

（C）分针与秒针的角速度之比为1∶12

（D）分针与秒针的角速度之比为1∶60

3．在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是（ ）

（A）频率 （B）周期

（C）角速度 （D）线速度

4．某品牌电动自行车的铭牌如下：

根据铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（ ）。

（A）15 km/h （B）18 km/h （C）20 km/h （D）25 km/h

5．一个质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，周期为4s，在1s内质点位移的大小和路程分别是（ ）。

（A）R，πR/2 （B）πR/2，πR/2 （c）R，πR/2 （D）πR/2， R

6．质点A沿竖直平面内、半径为R的圆周从最高点开始顺时针做匀速圆周运动，质点B在圆周最高点的正上方比最高点高2R的地方同时做自由落体，为使两质点能相遇，质点A的速度v应满足什么条件？

B卷

一、填空题

1．某人在地球上北纬30°的某一点，则他随地球自转的线速度大小为 m/s，角速度 rad/s，他随地球绕太阳公转的线速度大小为 m/s，角速度为 rad/s。已知地球半径为R地＝6400 km，日地距离为r＝1.5×108km。

2．如图所示，一辆自行车上连接踏脚板的连杆长为R1，由踏脚板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，再带动半径为R2的后轮转动。若将后轮架空，踩踏脚板使后轮匀速转动，则踏脚板上一点和后轮边缘的一点的角速度之比为 ，线速度大小之比为 。

二、选择题

3．如图所示，一小球由细线拴住悬挂在天花板上，并在水平面内做匀速圆周运动，线长为L，转动的角速度为ω，线与竖直方向间的夹角为θ，则小球的线速度大小为（ ）。

（A）ωL （B）ω/L （c）ωLsinθ （D）ωLcosθ

4．如图所示，圆环在水平面上匀速滚动，跟平面间无相对滑动，环心对地速度为v，环半径为R，某时刻环上在环心O正前方的一点B和O正下方离O为r的一点A的速度大小分别为（ ）。

（A）v，rv/R （B）v，（R－r）v/R

（C）v，rv/R （D）v，（R－r）v/R

三、计算题

5．如图所示，一块长为L＝/3m的板可绕过其一端的水平轴转动，一开始板处于水平位置，在板的正中间有一小物体。现使板突然以角速度ω绕过其一端O的水平轴顺时针匀速转动，问：ω满足什么条件时小物体和板能再次相碰？

向心力和向心加速度

A卷

一、填空题

1．有一个水平放置并匀速转动的圆盘，盘边缘的A点有一质量为m的质点，其线速度大小为v，所受到的向心力大小为F，则质点运动的角速度为 ，质点运动的加速度大小为 ，圆盘的半径为 。

2．A、B两质点都做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA：mB＝1∶2，半径之比为RA：RB＝1∶3，周期之比为TA；TB ＝2∶1，则A、B两质点的线速度大小之比为　　　　，角速度之比为　　　　　，向心加速度的大小之比为　　　　，所受向心力的大小之比为　　　　　。

3．甲、乙两质点都做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的转动半径的3/4，当甲转4圈时乙转3圈，则甲、乙两质点的角速度之比为ω甲∶ω乙＝ ，它们的向心加速度大小之比为a甲∶a乙＝ 。

4．上海锦江乐园的世界第五、全国最高的摩天轮转椅的直径为98 m，转一圈所需时间为25 min，那么，在正常运转时其角速度为 rad/。s，轮边缘一点的线速度大小为 m/s，轮边缘一点的向心加速度大小为 m/s2。

5．如图所示的皮带传动装置，大轮半径为2R，小轮半径为R，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度大小之比为 ，三点的角速度之比为 ，三点的向心加速度大小之比为 。

6．如图所示为自行车链条传动装置，A、B、C分别为踏脚板、大轮和小轮边缘上的点，它们的转动半径之比为3∶2∶1，则在匀速转动时，三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC＝ ，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝ ，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC＝ 。

二、选择题

7．对于地球上物体由于地球自转而具有的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）。

（A）方向指向地心

（B）同一地点质量大的物体向心加速度也大

（C）大小可用地球自转角速度的平方和地球半径的乘积计算

（D）大小可用物体所受向心力与物体质量的比值计算

8．关于向心加速度，下列说法中正确的是（ ）。

（A）物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变

（B）地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道处最大

（C）向心加速度较大的物体线速度也较大

（D）向心加速度较大的物体角速度也较大

9．物体做匀速圆周运动，则（ ）。

（A）必受到恒力作用 （B）所受合力必为零

（C）必受大小不变的向心力作用 （D）必受大小变化的向心力作用

10．在光滑玻璃漏斗中有一个小球沿着漏斗的内壁在一水平面内做匀速圆周运动，这时小球受到的力是（ ）

（A）重力和支持力 （B）重力和向心力

（C）支持力和向心力 （D）重力、支持力和向心力

三、计算题

11．如图所示，半径为R的水平圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，有一小球从B点正上方h高处自由下落，要使小球与板只碰一次且落在圆板边缘的B点，求：

（1）圆板的最小角速度。

（2）圆板边缘上的点转动的最小向心加速度。

12．如图所示，半径R＝0.8m的圆环内侧的P点处粘有一块质量为m＝0.2kg的油灰，圆环在竖直平面内以角速度ω绕通过环心的水平轴开始匀速转动的同时，环心处有一小球自由下落，到底端时恰与油灰相碰，求：

（1）圆环角速度的大小。

（2）油灰运动的向心加速度和向心力的大小。

（二）B卷

一、填空题

1．火车机车轮子的转速为n1，车厢轮子的转速为n2，且n1＝3n2/5，车厢轮子的半径为R2＝36cm。火车行驶时，这两种轮子边缘上的点的向心加速度大小之比a1∶a2为 ，机车轮子的半径为R1＝　　　　　cm。

2．一全自动洗衣机中的脱水桶的直径为38 cm，脱水桶工作时的转速为820r/min。设脱水时衣服都紧贴着桶壁，则脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度大小为　　　　　m/s２，这一数值是重力加速度的　　　　　　倍。

3．一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，使角速度变为原来的3倍，其所受向心力的大小增加了64 N，则它原来所受到的向心力大小为 N。

4．甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量和半径均为乙的1/2。甲转过60°时，乙恰好转过45°，则甲、乙两质点所受到的向心力大小之比为 。

5．如图所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，小轮半径为R，大轮半径是小轮半径的2倍，A、B分别为小轮边缘上和大轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，则转动时B点的角速度是A点角速度的　　　　　倍，A点向心加速度的大小是B点向心加速度的大小的　　　　　倍，C点向心加速度的大小是A点向心加速度的大小的　　倍，C点的角速度是A点角速度的　　倍。

6．如图所示，在轮B上有共轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带与轮间没有相对滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下降时，C轮转动的角速度为 ，C轮边缘上的点转动的向心加速度大小为 。

二、选择题

7．物体做圆锥摆运动时（ ）。

（A）受到重力、绳子拉力和向心力的作用（B）是做匀速圆周运动，所受合外力不变

（C）所受合外力指向绳子的悬点 （D）重力和绳子拉力的合力供给向心力

7．做匀速圆周运动的物体具有不变的（ ）。

（A）线速度 （B）角速度 （C）合外力 （D）加速度

8．物体做匀速圆周运动的条件是（ ）。

（A）有一定的初速度，且受到一个始终与初速度方向垂直的恒力作用

（B）有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用

（C）有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

（D）有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的力的作用

9．如图所示，木板A上放置一物体B，用手托着木板使物体与木板在竖直平面内做圆周运动，且木板保持水平，物体与木板间相对静止，则（ ）

（A）物体所受合外力一定不为零

（B）物体所受合外力方向始终指向圆心

（C）物体对木板的摩擦力大小和方向都会发生变化

（D）物体对木板的压力大小一定大于零

三、计算题

10．如图所示，质点P以O为圆心、r为半径做匀速圆周运动，周期为T。当质点P经过图中位置A时，另一个质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的恒力F作用开始做直线运动，为使P、Q两质点在某时刻速度相同，求拉力F应满足的条件。

11．如图所示，A、B两质点的质量均为1kg，A在光滑水平面上做匀速圆周运动，B在大小为4N的水平外力作用下，由O′点出发，从静止开始沿过圆周直径的直线OO′向A运动，现A、B两质点同时分别从P、O′开始运动，当A绕O运动两周时A、B正好在P点相遇，当A再绕半周时，又与B在Q点相遇，试求A做圆周运动所需的向心力大小。

向心力的实例分析

A卷

一、填空题

1．汽车沿着半径为25 m的圆形跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值为车重的1/10，要使汽车行驶过程中不致冲出圆跑道，车速最大不能超过 m/s。

2．一绳长为L，一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，使小球在水平面上做周期为T的匀速圆周运动，则绳中张力的大小为 ，小球受到 的作用。若保持周期不变，绳长变为原来的2倍，则绳中张力大小变为原来的 倍。若保持小球的线速度大小不变，绳长变为原来的2倍，绳中张力的大小变为原来的 倍。

3．质量为m的汽车以大小为v的速度通过半径为R的凸形桥的最高点时，所受向心力的大小为 ，其向心加速度的大小为 ，桥面对汽车的支持力大小为 。

4．质量为m的汽车以大小为v的速度通过半径为R的凹形地的最低点时所受向心力的大小为 ，其向心加速度的大小为 ，地面对汽车的支持力大小为 。

5．质量为m的小球，以速度v沿着竖直平面内的半径为R的圆环内侧通过最高点时，环对小球的弹力大小为 。小球以速度v沿该圆环内侧通过最低点时，环对小球的弹力大小为 。

6．质量为m的小球，在竖直平面内的圆形轨道外侧运动，已知它经过轨道最高点而不脱离轨道的最大速率为v，则当小球以大小为v/2的速度通过轨道最高点时，它对轨道的压力大小为 。

二、选择题

7．如图所示，在光滑水平面上有两枚钉子，右边一枚钉子上系一绳，绳的另一端系一小球，绳向右拉紧时给小球一个垂直于绳的水平速度，小球绕钉转动，绳逐渐绕到钉上，则小球每转过半圈，其（ ）。

（A）线速度变小一次 （B）角速度变大一次

（C）向心加速度变小一次 （D）向心力变大一次

8．质量为m的小球，沿着在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，已知它经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速率为v，则小球以大小为2v的速率通过轨道最高点时，它对轨道的压力大小是（ ）。

（A）mg （B）2mg （C）3mg （D）4mg

9．汽车两次通过同一凸形桥的最高点，第一次速率比第二次大。则（ ）。

（A）第一次汽车对桥顶的压力较大

（B）第二次汽车对桥顶的压力较大

（C）第一次汽车所需的向心力较大

（D）第二次汽车所需的向心力较大

10．如图所示，一绳子一端固定于O点，另一端系一小球，将小球向右拉开，使绳拉紧且拉至水平位置放手，让小球无初速落下。在O点的正下方的P点有一钉子，能阻止OP部分绳子的摆动，则当摆球向左运动到最低点时突然增大的物理量有（ ）

（A）摆球运动的线速度 （B）摆线摆动的角速度

（C）摆球运动的向心加速度 （D）摆线对小球的拉力

三、计算题

11．一质量为m的汽车沿半径为R的凹形地行驶，若要求经过最低点时对地面的压力大小为2mg，则经过最低点时速度应为多大？若以此速度2倍的速度通过最低点，则对地面的压力又为多大？若以此速度一半大小的速度通过最低点又如何？

12．行车用长为L的钢索挂着一个质量为M的重物，以速度v匀速沿水平导轨行驶，求行车突然刹车时钢索中的拉力大小。

B卷

一、填空题

1．如图所示，一个圆柱形天空实验室的半径为R，为了模拟重力，天空实验室将绕其轴线匀速转动，其角速度为 时，恰似有“重力”作用在实验室内各物体上，角速度为 时有3倍重力的超重。

2．如图所示，一个质量为2kg的滑块沿着粗糙的竖直圆弧轨道外侧滑行，经过最高点时的速度为v＝2m/s，圆弧的半径为R＝2m，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，则滑块经过最高点时轨道对滑块的弹力大小为 N，滑块所受摩擦力的大小为 N。

3．如图所示，在水平面上固定一个半径为R的圆球，球的最高处有一小物体，为使小物体不沿球面下滑，需给小物体的最小速度为 ，此时小物体的落地点与抛出点的水平距离为 。

4．甲的质量为2m，乙的质量为m，用细绳相连，细绳穿过水平光滑转台面上轴的小孔，甲悬挂于下面，乙在水平转台面上随台一起做匀速转动，转动半径为R。乙与水平桌面间的最大静摩擦力为f，台面上的细绳可看做是水平的，则物体能稳定转动的角速度范围为 。

5．一质量为m的小物体用一长为l的轻绳系住后放在水平转台上，轻绳的另一端系于转轴上，当物体随台一起转动时绳拉紧且水平，物体与转台间不打滑，物体与转台问的最大静摩擦力为f，转台的转速为n，则轻绳拉力大小的可能范围为 。

6．如图所示，小球的质量为m，被两根细线拴住，静止于O点，细线OA恰水平，OB与竖直方向成θ角，此时OB线中的张力大小为T1。现将OA线烧断，小球在竖直平面内摆动，小球回到原来位置时OB线中的张力大小为T2，则T1∶T2＝ 。

二、选择题

7．一座半径为10m的圆弧凸形桥，最高点能承受的最大压力为30000N，现有质量为4t的汽车通过这桥的最高点，则（ ）。

（A）此桥必承受不住

（B）只要车速大于5m/s，桥就承受得住

（C）只要车速小于5m/s，桥就承受得住

（D）只要车速大于5m/s，桥就承受得住；小于5m/s桥就承受不住

8．质量为m的小球，在竖直平面内的圆形光滑轨道内侧运动，两次通过最高点时，对轨道的压力大小分别为3mg和8mg，则小球前后两次通过最高点时，所受合外力大小之比和两次通过最高点时的线速度大小之比分别为（ ）。

（A）3∶8，4∶9 （B）4∶9，4∶9 （c）4∶9，2∶3 （D）2∶7， ∶

9．如图所示，用细绳相连的小球a、b可在水平光滑杆上滑动，两小球的质量关系为ma＝2mb，水平杆随装置匀速转动的角速度为ω，两球离竖直转轴的距离不变，则（ ）

（A）两球所需向心力的大小相等

（B）a球的向心力大于b球的向心力

（C）a球离转轴的距离是b球离转轴距离的一半

（D）当ω增大时，a球将向外滑动

10．如图所示，滑块M能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连支架装在离心机上，用绳跨过光滑滑轮将滑块M与另一质量为m的物体相连，当离心机以角速度ω匀速转动时，M离轴为r，且恰能稳定转动，当离心机转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则（ ）。

（A）M所受向心力大小不变 （B）M的线速度变为原来的2倍

（C）M离轴距离变为原来的1/4（D）M离轴距离变为原来的4倍

三、计算题

11．一辆汽车的质量为m＝2t，沿半径为R＝50m的凸形桥行驶，车与桥面问的动摩擦因数为μ＝0.2，车速为v＝10m/s，问：车经过最高点时对桥面的压力多大？此时车所受摩擦力多大？此时车的加速度多大？

12．一细管子弯成半径为R＝1m的圆环，另有一质量为m＝0.5 kg的小球，小球半径比管子内径略小些，小球沿管子内壁做圆周运动，求下列情况下小球的速度大小：

（1）经过最高点时对管子壁无压力。

（2）经过最高点时对管子上壁有大小为1N的压力。

（3）经过最高点时对管子下壁有大小为1N的压力。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1ff9c605844769eae009ed31.html