理想变压器的综合分析

发布时间：2015-01-26 09:56:17 来源：文档文库

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理想变压器的综合分析

【摘要】理想变压器在交流电路中占据重要位置，本文较为系统的全面的论述了理想变压器所相关的理论以及实际应用所要注意的问题，这从事对电工类的技术工作者及高等技院校的教师和学生有一定参考价值。

【关键词】理想变压器电流电压

1 引言

关于实际变压器的理论及应用的讨论文献有很多[1]，但关于理想变压器的综合分的文章并不多，为了理论与实践的需要，笔者将对理想变压器进行较为详尽的讨论。理想变压器也是一种理想的基本电路元件[2]。为了易于理解，笔者有意从耦合电感的极限情况来引出它的定义。图1是耦合电感的原理结构与磁场分布，图中n1，n2分别为初级与次级线圈的匝数。定义，n称为变比，也称匝比。表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。正如二端线性电阻元件不同于实际电阻器，理想变压器这种电路元件也不同于各种实际变压器。例如用线圈绕制的铁心变压器对电压、电流的工作频率有一定限制，而理想变压器则是一种理想化模型。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的频率和波形没有任何限制。将一个含变压器的实际电路抽象为电路模型时，应根据实际电路器件的情况说明该模型适用的范围。

2 理想变压器的条件

理想变压器的有四个理想化条件：（1）无漏磁通，即Φs1=Φs2=0，耦合系数K=1，为全耦合，故有Φ11=Φ21，Φ22=Φ12。（2）不消耗能量（即无损失），也不贮存能量。（3）初、次级线圈的电感均为无穷大，即L1→∞，L2→∞，但为有限值。证明如下：；即在全耦合（K=1）时，两线圈的电感之比，是等于其匝数平方之比，亦即每个线圈的电感都是与自己线圈匝数的平方成正比。（4）因有K=1，L1→∞，L2→∞，故有M→∞。满足以上四个条件的耦合电感称为理想变压器。可见理想变压器可认为是耦合电感的极限情况。即K=1，L1→∞，L→∞，M→∞的情况，它纯粹是一种变化信号的传输电能的元件，但它与耦合电感在本质上已不同了。耦合电感是依据电磁感应原理工作的，是动态元件，需要三个参数L1，L2，M来描述；而理想变压器已没有了电磁感应的痕迹，是静态元件，只需要一个参数n来描述。理想变压器是电路的基本无源元件之一。工程实际中使用的铁心变压器，在精确度要求不高时，均可用理想变压器作为它的电路模型来进行分析与计算。简而言之，理想变压器就是无磁损、无铜损、无铁损的变压器。