30米跨径预应力简支T型梁桥

第一部分 水文资料计算

1.1原始资料

设计流量：377 m3/s

设计流速：3.02 m/s

河床比降：5‰

汛期洪水含沙量：11㎏/ m3

桥位处于山区地区，汛期多为六、七级风，风速为15 m/s，风压为。无流冰现象，亦无流木和较大漂浮物。无航道要求，无抗震要求。

该河为季节性河流，洪水时波浪推进长度为200m，此段水深与桥位处基本相同，该地区标准冻深为1.2m，雨季在6、7、8月份。

1.2水文设计及计算

1.2.1计算资料

1.水力半径：R===1.68m

2.平均水深：===1.69m

判断河流为次稳定河段，利用公式校核

V=m=28.75××=2.85 m/s＜3.02 m/s

= ·=138.89×2.85=395.84 m3/s﹥377 m3/s

则：该河水文设计计算采用原始设计流速，流量采用=395.84 m3/s

过水面积计算表 表1-1

1.3拟定桥长

由于G河桥位处于峡谷山区地形及直流汇入主流口，按地形布孔不压缩河槽，可不做桥孔最小净长计算，初步拟定=90m。

1.4壅水高度

0.15×（）=0.15m

最大壅水高度

其中=

=0.71 ，=1.69m 则有：=0.209m

m 初步拟定桥梁上部结构高度为1.9m。

<236m，则采用路面标高，即=236m。

1.5冲刷深度

1.5.1一般冲刷

面图可以确定河底为粒砂夹砾石，根据《公路桥位勘测设计规范》推荐公式： ，其中，，，，，， m3/s，。则：

1.5.2局部冲刷

其中：， 则有

m/s。 m/s

则有： 其中： m/s， ，则：

桥下综合冲刷最大水深

桥下最低冲刷线高程

基础埋置高程。

第二部分 桥梁设计方案拟定与比选

2.1设计资料

技术指标：汽车荷载—公路Ⅱ级

桥面宽度—8.5m，采用7+20.75m

通航等级：无要求

地震动参数：无抗震要求

2.2设计方案

鉴于该桥的地质情况，处于峡谷地形，故比选方案主要采用预应力简支梁桥、箱梁桥及空心板桥。

2.2.1方案一 预应力混凝土简支T型梁桥（330m）

优点：制造简单、整体性好、接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构体截面，与钢筋混凝土相比，能节省钢材，且在荷载的作用下不会出现裂缝，基础施工项目较少等。

缺点：预应力张拉后上拱偏大影响桥面线形，使桥面的铺装层厚度增加。

施工方法：采用预制拼装法(后张法)施工，即先预制T型梁，然后使用大型机械吊装的一种施工方法，其中后张法的施工流程为：先浇筑构体混凝，并在其中预留孔道。待混凝土达到要求的强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构体端部，张拉预应力，待到张拉控制拉力后，即用夹片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构体上，使混凝土保持其预应力，最后在预应力孔道内压注水泥浆，使预应力钢筋与混凝土黏结成一个整体，封锚。

2.2.2方案二 预应力连续箱型梁桥（330m）

优点：结构钢度大、变型小、行车舒适、伸缩缝少、抗震力强，线条明快，施工工艺相对简单，后期养护成本不高。

缺点：桥墩处箱梁根部建筑高度大，美观上欠缺，超静定结构，对地基要求较高，且采用现浇施工工期较长，变截面施工浪费模板。

施工方法：采用悬臂浇筑施工，用单悬臂—连续的施工程序。这种方法是在桥墩两侧对称逐段就地浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，张拉预应力筋、移动机具、继续施工。

2.2.3方案三 预应力混凝土空心板梁桥（330m）

优点：预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，构件外形简单，方便施工，工期短，桥形美观。

缺点：桥面接缝较多，行车不顺，同时其桥梁的运营养护成本较高，且基础较多，施工费用昂贵。

施工方法：采用预置装配（先张法）的施工方法，先张法预制构体的制作工艺是在浇筑混凝前进行预应力筋的张拉，并将其锚固在临时张拉台上，然后按照支立模—钢架骨架成型—支立侧模—浇筑及振捣混凝土，养护及拆除模板，待混凝土达到规定强度逐渐将预应力筋松弛，利用钢筋回缩与混凝土之间的粘结作用使构体获得预应力，后期养护项目多且费用偏高。

2.3方案比选表

方案比选表 表2—1

通过对比从受力合理，安全适用，经济美观的角度综合考虑方案一：预应力混凝土简支T型梁桥为最佳推荐方案，此方案采用预应力混凝土简支T型结构，结构简单.节省材料，合理经济，施工方便且施工周期较短，而且桥型线条流畅美观。

第三部分 桥梁设计资料及构造布置

3.1设计资料

3.1.1桥跨及桥宽

标准跨径： 30m

计算跨径： 29.5m

主梁长 ： 29.96m 设置4cm的伸缩缝

桥面净空： 净一

3.1.2设计荷载：

公路一Ⅱ级，车道均布荷载标准值7.875KN/m，集中荷载标准值

人群荷载：，栏杆及人行道每侧重力取。

3.1.3材料及工艺

混凝土：主梁用C40，栏杆及桥面铺装用C25。

预应力钢筋应采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的钢绞线，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。弹性模量；锚具采用夹板式群锚。

普通钢筋直径大于和等于的采用HRB335钢筋，直径小于的均采用HRB235钢筋。

按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇40cm宽的湿接缝。最后阶段施工采用60mm厚的沥青桥面铺装层。

3.1.4设计依据

1.《公路工程技术指标》（JTG B01-2003）；

2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；

3.《结构设计原理》（人民交通出版社）；

4.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）.

3.2 构造布置

3.2.1主梁间距

采用装配式施工，根据桥面截面尺寸及经济因素等考虑，主梁间距一般在1.8-2.3m之间，本设计采用2.0m，整个横桥向共4片主梁，设计梁宽均为。预制时边梁宽，主梁之间留0.4m的后浇段即铰接缝宽0.4m。

3.2.2主梁高

根据预应力混凝土T型梁界面设计经验，梁高选取在跨径之间，本设计取大值：，取1.9m。

3.2.3横隔板间距

为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置5片中横隔梁，间距4.9m,共计7片。端横隔板距支承线0.05m。

3.2.4梁肋

根据抗剪刚度需要，肋宽由构造和施工要求决定，但不得小于140mm，本设计选用200mm。在梁端在一个横隔板间距内腹板中按直线加厚至马蹄宽，马蹄高度由在一个横隔板间距内直线加高至梁上梗肋处。

3.2.5桥面铺装

采用厚度为6cm的沥青混凝土，坡度由6-12cm的C25的混凝土三角垫层形成.

3.2.6横断面图

具体尺寸见下图（单位：cm）

3.2.7马蹄尺寸

基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的为宜。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为，高度为，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度为。

第四部分 主梁截面几何特性计算

4.1截面几何特性

中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图（a）及表4-1，在使用阶段如图4-2及表4-3。

预制时翼缘板宽为1.6m,使用时为2.0m，分别计算这二者的截面特性，可以采用分块面积法、节线法。本设计采用分块面积法，计算公式如下：

毛截面面积：

各分块面积对上缘的面积矩：

毛截面重心至梁顶的距离：

毛截面惯性矩计算用移轴公式：

几何特性计算结果见下表，同理可知根据及支座截面的几何特性，汇总与表4-3.

预制阶段中主梁跨中截面几何特性如下表：

表4-1

=。

预制阶段边主梁跨中截面几何特性如下表：

表4-2

各截面的几何特性汇总于下表：

表4-3

4.2界面效率指标（跨中）

上核心距：

下核心距：

界面效率指标

从经济形考虑，通常希望在以上，由上述计算可知此截面较为合理。

第五部分 主梁内力计算

5.1恒载内力计算

5.1.1主梁预制时的自重（一期恒载）

翼板宽度为1.6m

1.按跨中截面计算，主梁每延米自重。

中主梁：

边主梁：

2.由马蹄增高与梁端加宽所增加的重量折成每延米重。

增加的体积

3.横隔梁折成每延米重

横隔梁布置见图见下，中、端横隔梁拟布置相同的高度以保证横隔梁底部与主梁底梁之间有一定的空隙，横隔梁宽度为10-16cm，采用内宽外窄的楔形，有利于脱模。

端横隔梁重量

中横隔梁重量

4.每延米自重总和

中主梁：

边梁：

5.1.2面板间头（二期恒载）

中主梁：

边主梁：

5.1.3栏杆、人行道、桥面铺装（三期恒载）

桥面铺装层：

栏杆和人行道：查阅规范可知，每侧栏杆及人行道作用力为，则

5.1.4主梁恒载总和

见表5-1

表5-1

5.1.5梁恒载内力计算

计算公式：设为计算截面离支座的距离，并令，则

主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

；

主梁恒载内力值见表5-2：

5.2主梁活载横向分布系数的计算

5.2.1支点位置处，采用杠杆原理法进行计算

对主梁从左到右依次编号为①②③④

表5-2

对于①号梁

汽车荷载

人群荷载

对于②号梁

对于汽车荷载

对于人群荷载

5.2.2跨中的横向分布系数

本桥承重结构的跨宽比为，所以可按修正的偏心压力法绘制影响线。

1.计算主梁抗扭惯性矩

对于T形梁，抗扭惯性矩可近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和

式中——相应位单个矩形截面的宽度和厚度；

——矩形截面抗扭刚度系数，根据比值计算；

——梁截面划分成单个进行截面的块数。

主梁截面重心位置，根据之前结果：

跨中截面，翼缘板的厚度取15，忽略加厚三角形区域的面积

对于翼板，查表可知=

对于梁肋，故

对于马蹄，故

则主梁抗扭惯性矩

。

各根主梁的横截面变化趋势相同，梁根数为4，梁间距为2 m,则

2.计算抗扭修正系数

取

3.按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：

对于①号梁

1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图5-8所示

进而由和计算横向影响线的零点位置，设零点至4号梁的距离为则：

，

对于汽车荷载：

，，，，

对于人群荷载： 即：

对于②号梁

2号梁的横向影响线和最不利布载图式如图5-9所示

，，在2号梁外侧2.77m处，为零点至4号梁距离

对于汽车荷载：

，，， 即

对于人群荷载：

， 即

荷载横向分布系数汇总于下表：5-3

表5-3

1号梁沿桥跨方向荷载横向分布系数的变化：见图

5.3活载内力计算

采用直接加载求汽车荷载内力及人群荷载内力，计算公式为：

——所求截面的弯矩或剪力；

——汽车荷载的冲击系数；

——多车道桥涵的汽车荷载折减系数，双车道不进行折减，故=1.00；

——汽车和人群的跨中荷载横向分布系数；

——集中荷载作用处的横向分布系数；

——车道荷载中的均布荷载及人群荷载；

——车道荷载中的集中荷载；

——弯矩或剪力影响线的面积；

——与车道荷载的集中荷载对应的影响线面积；

公路—Ⅱ级车道荷载标准值为：

均布荷载，计算弯矩时集中荷载，计算剪力时集中荷载应乘以的系数。

简支梁桥结构基频可用下式计算

式中

——结构计算跨径；

——结构材料的弹性模量；

——结构跨中截面的截面惯矩；

——结构跨中处的单位长度质量；

——结构跨中处延米结构重力；

——重力加速度；

查规范得：。

冲击系数：

以1号梁为例进行计算，计算各截面的弯矩和剪力

5.3.1跨中截面

1.弯矩

跨中截面弯矩影响线面积：=

2.剪力

跨中截面剪力影响线面积：

5.3.2截面弯矩和剪力的计算

1.弯矩

L/4截面弯矩影响线面积：

2.剪力

L/4截面剪力影响线面积：

5.3.3 截面

1.弯矩

L/8截面弯矩影响线面积：

2.剪力

L/8截面剪力影响线面积：

5.3.4支座截面处的弯矩和剪力计算

横向分布系数变化区段的长度

影响限额面积

5.4 2号梁沿桥跨方向荷载横向分布系数变化

2号梁沿桥跨方向荷载横向分部系数变化见图5-15

5.5主梁内力组合

根据桥梁的跨径可知，此桥位中桥，故结构重要性系数=1.0

5.5.1按承载能力极限状态设计作用效应组合，基本组合时：

查表可知，，，

5.5.2按正常使用极限状态设计，长期效应组合时：

，

1号梁组合值如下表5-4

表5-4

2号梁组合值见表5-5

表5-5

各截面正常极限设计值短期、长期组合值及控制设计的计算内力和，汇总于下表

表5-6

第六部分 预应力混凝土梁配筋设计

6.1估算预应力钢筋面积

按照构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所用的有效预加力：

式中————荷载观其效应弯矩组合，取=4443.9；

————=1900-646-145=mm，A=735000;

———抵抗弯矩，

预应力张拉钢筋的控制应力，

预力损失按张拉控制应力的20%计算，则预应力钢筋面积

根据预应力钢筋可知采用（七股）型钢绞线，公称直径取用，

现确定孔道数为6，每个孔道都布置415.24钢绞线，共24根。锚具采用夹片式群锚，70金属波纹管孔，预应力钢筋的截面积。

6.2钢束的布置

6.2.1跨中截面预应力钢筋的布置

后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《桥梁规范》中的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按《公桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力构件进行初步布置，如图6-1所示：

为了减小支点和锚固面上的预应力偏心距和避免过大的局部集中应力，应将预应力钢筋尽量布置的分散和均匀一些。

6.2.2其他截面钢束位置及倾角计算

1.钢筋的弯起形状、弯起角及弯曲半径

采用直线段中接圆弧曲线段的弯曲方式，为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，各钢束的弯起角度，1、2号采用；3、4、5、6号采用

根据以上图确定升高值，根据锚固面的设计图确定支点至锚固点的水平距离

2.钢束弯起点及其半径计算

以2号钢束为例，其弯起布置如图6-3，钢束弯起点的计算简图见图6-4。

由得：

弯起点K的位置：

同理可以计算、、的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于各钢束弯曲控制要素表，表6-1中

表6-1

3.各截面钢束位置及其倾角计算

以2号钢束为例，计算钢束上任一点离梁底距离及该点处钢束的倾角，计算截面至弯起点之间的水平距离，式中：为钢束弯起前其重心至梁底的距离，为点所在计算截面处钢束位置的升高值。

对于2号预应力钢束来说，支点截面

各截面钢束位置及其倾角计算值详见表6-2所：

表6-2

6.3按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量

在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为，则有：

先假定为第一类T形截面，有公式计算受压区高度，即

，

根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面面积，

采用5根直径为22mm的HRB335级钢筋，提供的钢筋截面面积为，，在梁底布置成一排，其间距为75mm，钢筋重心到底面的距离。如下图6-5

————构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离。

，即钢筋混凝土构件的界面换算系数，等于钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值。查表可知

（钢绞线），（混凝土）

由配筋过程的计算可知混凝土受压区高度，故为第一类T形截面，因此采用下列公式进行换算：

换算截面面积；

换算截面对中和轴的静矩：

受压区；受拉区。

换算截面惯性矩：

第七部分 相关核算及验算

7.1主梁截面几何特征的计算

1号梁跨中截面的净截面与换算截面的几何特征的计算结果分别列于下表7-1和7-2。

表7-1

表7-2

其他截面的净截面与换算截面的几何特性如下：

边梁预制阶段截面特性汇总见表5-3，边梁使用阶段截面特性汇总见表5-4。

表7-3

表7-4

7.2钢束布置位置（束界）的校核

假定预应力钢筋的合力作用点位置就是钢筋重心位置。根据张拉阶段和使用阶段的受力要求，可得出许可布置预应力钢筋重心的限制值、，即

式中，

，，

各截面预应力钢筋位置的校核如下表

表7-5

表7-6

7.3持久状况截面承载能力极限状态计算

7.3.1正截面承载力计算

取弯矩最大的跨中截面进行截面承载力计算

1.求受压区高度

先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度：

受压区全部位于翼缘板内说明确定是第一类T形截面梁。

2.正截面承载能力计算

由图可知，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为为145cm

所以

根据弯矩组合值显示可知，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯承载力由

=7135.5>

综上所述：跨中截面正截面承载力满足设计要求.

7.4斜截面承载力计算

7.4.1斜截面抗剪承载力计算

取距离支点处截面进行验算

1.复核主梁截面处尺寸，使用公式：

式中，，为混凝土强度等级，这里，（腹板厚度）。为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压力缘的距离。这里，纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为

综上所述，截面尺寸满足要求。

2.验算是否需要进行斜面抗剪强度的计算.

《公路桥梁设计规范》中规定，若，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅需按照构造配置，由于：

说明仅需按照构造配置箍筋

箍筋选用的双肢R235钢筋，，，间距

7.5 钢束预应力损失计算

7.5.1张拉控制应力

预应力钢筋张拉（锚下）控制应力，按按《公路桥梁设计规范》规定采用

7.5.2钢束应力损失

1.预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失

对于跨中截面：

————钢筋与管道壁间的摩擦系数，取0.25（附表2-3，预埋金属波纹管成孔）

————管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数，

————从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影，采用两段张拉工艺。

跨中截面各钢束摩擦应力损失值见下表7-7

表7-7 跨中截面摩擦应力损失计算

表7-7

同理，可计算出其他控制截面处的值，各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果列于下表7-8

表7-8

2.锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失（）

计算锚具变形，钢筋回缩引起的应力损失，后张曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先，根据计算反摩阻影响长度。

式中的为张拉端锚固变形，由表查得；

为单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，，为张拉端至锚固端的距离，这里取，为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除沿管道摩擦损失后锚固端预应力，。这里的锚固端为跨中截面。

将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度，列表计算于下表7-9中，

表7-9

求得后可知六束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为处截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失，，若，则表示该截面不受反摩阻影响，将各控制截面的计算列于下表7-10所示。

将各控制截面的计算结果列于下表

表7-10