实验(二)多变量线性回归模型Microsoft Word 文档-

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实验(二)多变量回归模型及面板数据初步处理

【实验目的】
掌握多变量线性回归模型的参数估计及相关内容

【实验内容】
建立多变量线性回归模型,回归参数估计,散点图,残差图等。建立面板数据库并处理数据。

【实验步骤】
实验步骤一:如何在数据表删除某一列数据,或在两列数据中插入一列数据, 在数据表删除某一列数据的操作:双击数据组标示打开数据组表编辑一组数据点击鼠标右键拉出一菜单点击Remove Series 在两列数据中插入一列数据:双击数据组标示打开数据组表编辑一组数据点击鼠标右拉出一菜单点击Insert Series
实验步骤二:建立面板数据库并处理数据。
EViews6.0中输入截面数据名称的时候,应先建立一个合并数据(Pool)对象。 ★选择EViews6.0主菜单Object→New Object→Pool ★在Pool中输入 _BJ _TJ _HB _LN _SHH _JS _ZHJ _FJ _SHD _GD _HN ★在Pool窗口点击name,保存。
★在Pool窗口点击sheet,打开一个窗口,输入GDP?RENKOU?GSH?GZH?。就得到一个东部地区GDPRENKOUGSHGZHPoolsheet(面板数据表)

★在Pool窗口点击define,回到Pool的标示窗口;点击Pool的标示窗口sheet,打开一个窗口,输入GDP?RENKOU?GSH?GZH?得到GDPRENKOUGSHGZHPoolsheet(面板数据表)

Pool序列的序列名使用的是基本名和“?”占位符。例如,GDP?代表: GDP_BJ——北京GDP GDP_TJ——天津GDP GDP_HB——河北GDP GDP_LN——辽宁GDP
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GDP_SHH——上海GDP GDP_JS——江苏GDP GDP_ZHJ——浙江GDP GDP_FJ——福建GDP GDP_SHD——山东GDP GDP_GD——广东GDP GDP_HN——海南GDP
★还可以通过Pool窗口中的PoolGenerate,通过公式可以生成以面板数据为基础的新数据。例如,RJGDP?=GDP?/RENKOU RJGDP_BJ——北京人均GDP RJGDP_TJ——天津人均GDP RJGDP_HB——河北人均GDP RJGDP_LN——辽宁人均GDP RJGDP_SHH——上海人均GDP RJGDP_JS——江苏人均GDP GDP_ZHJ——浙江人均GDP RJGDP_FJ——福建人均GDP RJGDP_SHD——山东人均GDP RJGDP_GD——广东人均GDP RJGDP_HN——海南人均GDP
★利用合并数据库(Pool)进行参数估计
★点击合并数据库(Pool)工具栏中的Estimate,出现对话框。(如果要把计算机画面全屏复制下来,操作Shift+Print,单击鼠标左键粘贴)



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★打开Pooled Estimation窗口,见下图。



实验步骤三:以三变量回归模型为例。
操作:从EViews主窗口,点击Quick→点击Estimate Equation功能。弹出一个对话框。Equation Specification选择框中输入y c x1 x2或者y=c1c2*x1+c3*x2Estimate Setting选择框中自动给出缺省选择LS估计法和样本区间。点击OK键,即可得到回归结果。然后namesave
多于三个变量的回归模型的操作与三变量回归模型的操作类似。



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1980-1995年美国抵押贷款、个人收入和抵押贷款费用数据表
年份
抵押贷款(Y 个人收入(X1 抵押贷款费用(X2
(亿美元)
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 版,第132页表7-1
(亿美元)
2285.7 2560.4 2718.7 2891.7 3205.5 3439.6 3647.5 3877.3 4172.8 4489.3 4791.6 4968.5 5264.2 5480.3 5753.1 6115.1 (亿美元)
12.66 14.7 15.14 12.57 12.38 11.55 10.17 9.31 9.19 10.13 10.05 9.32 8.24 7.2 7.49 7.89 1365.5 1465.5 1539.3 1728.2 1958.7 2228.3 2539.9 2897.6 3197.3 3501.7 3723.4 3880.9 4011.1 4185.7 4389.7 4622 资料来源: []达莫达尔·E·古亚拉提著,《经济计量学精要》,机械工业出版社,20007月第1
一、阐述理论
由经济理论和对实际情况的分析可知,抵押贷款Y受个人收入X1和抵押贷款费用X2变化的影响。当个人收入增加时,抵押贷款也随着增加,它们之间具有正向的同步变动趋势。而抵押贷款费用对抵押贷款总额的影响总体上具有反向的变动趋势。除了这两个因素,抵押贷款还受到其他一些变量的影响及随机因素的影响,将其他变量及随机因素的影响均归并到随机变量µ中,由表二数据,建立美国年抵押贷款Y和个人收入X1抵押贷款费用X2之间的三变量线性回归模型。

二、设定模型
设三变量总体线性回归模型:Yi=β0+β1X1i+β2X2i +ui 其中,Yi —— 表示抵押贷款数额

X1i—— 表示个人收入

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X2i—— 表示抵押贷款费用 β0β1β2 —— 表示待定系数ui —— 表示随机误差项
现给定样本观测值(YiX1iX2ii=1,2,…1616为样本容量。

ˆ+ˆX2i +ei ˆX1i+建立样本回归模型: Yi=120ˆ分别为β0β1β2的估计值,ei为残差项。 ˆˆ 其中,120样本回归方程:
ˆ+ˆX2i ˆX1i+Ŷi =120 其中,Ŷi表示样本观测值Yi的估计值。

三、显示估计结果
利用Eviews的最小二乘法程序,输出的结果如下:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/18/05 Time: 11:34 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable C X2 X3 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 157.0460 0.825737 -56.53270 Std. Error 576.9882 0.063401 31.39038 t-Statistic 0.272182 13.02405 -1.800956 Prob. 0.7898 0.0000 0.0949 2952.175 1132.051 12.66001 12.80487 609.7820 0.000000 0.989453 Mean dependent var 0.987830 S.D. dependent var 124.8840 Akaike info criterion 202748.2 Schwarz criterion -98.28007 F-statistic 0.402460 Prob(F-statistic
四、 说明回归系数的含义
ˆ= 0.83符号为正,表示在其他条件不变的情况下,美国全年的人均抵押贷款随1
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着个人收入的增加而增加,即个人年收入每增加1亿美元,美国全年的人均抵押贷款约增加0.83亿美元。因此,该回归系数的符号、大小都与经济理论和人们的期望值相符合。
ˆ= -56.53符号为负,表示在其他条件不变的情况下,美国全年的人均抵押贷款2随着抵押贷款费用的增加而减少。抵押贷款费用每增加1亿美元,年人均贷款约减少56.53亿美元。虽然美国在19801995年间,抵押贷款费用经历了由高到底,又由低到高,再有高到底的剧烈变化,但平均而言,费用呈下降趋势。所以,该回归系数的符号和大小也与经济理论和人们的期望值相一致。

五、 模型检验
(一) 可决系数检验
R2=1-ESS/TSS=0.9895 说明总离差平方和的98.95%被样本回归直线解释,仅有1.05%未被解释,因此,样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。 (二) F检验
提出检验的原假设 H0: β1 =β2 =0 备择假设 H1: 至少有一个βi 不等于零i=1,2
给定显著性水平α=0.05,在分子自由度为2,分母自由度为13下,查F分布表,得F0.05(2,13=3.81
因为F=609.78 >> 3.81备择假设为真,接受H1说明总体回归方程是显著的,即美国的年抵押贷款与每年的个人收入水平和抵押贷款费用之间存在显著的线性关系。 (三) 回归系数显著性检验(t检验)
1.检验系数β1
提出检验的原假设为H0: β1 = 0 备择假设为H1: β1 ≠ 0
给定显著性水平α=0.05,在自由度v=16-2-1=13下,查t分布表得t0.025(13=2.16 β1t-Statistic=13.02405t1=13.02>2.16,所以否定H0接受H1β1显著不等于零,即可以认为美国的年个人收入对年抵押贷款有显著的影响
2.检验系数β2
为此建立假设H0: β2 = 0 备择假设为H1: β2 < 0 t分布表可知,在5%的显著性水平下,单边t临界值为1.77 而回归结果中β2t值的绝对值为1.8|t2| t0.05(13
所以,能够拒绝零假设,接受备择假设H1,即可以认为美国的抵押贷款费用对年抵押贷款的支出有显著的影响。


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六.回归分析表达式
Ŷi = 157.0460 + 0.825737X1i - 56.53270X2i t = (0.272182 (13.02405 (-1.800956 SE= (576.9882 (0.063401
(31.39038 ˆ2= 0.987830 F = 609.7820 n = 16 DW = 0.402460 R2 = 0.989453
R 回归预测
假定1996年个人收入为6534.2亿美元,抵押费用为8.12亿美元,预测抵押贷款额 X1=6534.2 X2=8.12代入估计的回归方程的点估计值
Ŷ1996=157.0460+0.825737*6534.2-56.53270*8.12=5093.5311815093.53

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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/1ded627702768e9951e738e1.html

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