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等差数列求和公式有哪些-

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等差数列求和公式有哪些
等差数列求和公式及推论公式：
Sn=n(a1+an/2 Sn=na1+n(n-1d/2=dn /2+(a1-d/2n 等差数列基本公式: 末项=首项+(项数-1×公差
项数＝（末项－首项）÷公差+1 首项=末项-(项数-1×公差和=(首项+末项×项数÷2 末项:最后一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和推论：
（1）从通项公式可以看出，a(n是n的一次函数(d≠0或常数函数(d=0，(n，an排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n是n的二次函数(d≠0或一次函数(d=0，a1≠0，且常数项为0。
（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1+a(n=a(2+a(n-1=a(3+a(n-2==a(k+a(n-k+1，(类似：p(1+p(n=p(2+p(n-1=p(3+p(n-2=。。。=p(k+p(n-k+1，k∈{1,2,,n}。
（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m+a(n=a(p+a(q，S(2n-1=(2n-1*a(n，S(2n+1=(2n+1*a(n+1，S(k，S(2k-S(k，S(3k-S(2k，，S(n*k-S(n-1*k成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m+a(n=2*a(p。
证明：p(m+p(n=b(0+b(1*m+b(0+b(1*n=2*b(0+b(1*(m+n；p(p+p(q=b(0+b(1*p+b(0+b(1*q=2*b(0+b(1*(p+q；因为m+n=p+q，所以p(m+p(n=p(p+p。
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2 等差数列求和常用方法
分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列．
拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和. 错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和．
倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导．

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1de2020274eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d12a0.html