三角形与四边形基础配套习题
1、
2、图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A．△ACD的外心 B．△ABC的外心
C．△ACD的内心 D．△ABC的内心
3、如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）
A． △ABE B． △ACF C． △ABD D． △ADE
23.如图15，AB=16,O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧word/media/image5.gif于点P，Q，且点P,Q在AB异侧，连接OP.
(1)求证：AP=BQ;word/media/image6.gif
(2)当BQ=word/media/image7.gif时，求
word/media/image8.gif的长(结果保留
word/media/image9.gif);
(3)若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
1.已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PC⊥AB,垂足为C
2.如图,已知P是∠AOB的角平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,点C是OB上的一个动点,若PC的最小值为3 cm,则MD的长度为( )
A.3 cm B.4 cm C.2.5 cm D.2 cm
3.三个等边三角形的摆放位置如图所示,若∠3=60°,则∠1+∠2= .
4.(2018黑龙江中考)如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为( )
A.15 B.12.5 C.14.5 D.17
5.如图7，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上
word/media/image15.gif
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°.若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC的长为(C)
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 12 cm
2.(2018石家庄桥西模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,三角形DEF的周长是7,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且点D是AB的中点,则AF=( )
A. word/media/image17.gif B.
word/media/image18.gif C.
word/media/image19.gif D.7
4.(2018天津中考)如图,在边长为4的等边△ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EF⊥AC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为 .
5..求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图4，四边形word/media/image21.gif是菱形，对角线
word/media/image22.gif，
word/media/image23.gif交于点
word/media/image24.gif．
求证：word/media/image26.gif．
word/media/image25.gif
以下是排乱的证明过程：①又word/media/image27.gif，
②∴word/media/image28.gif，即
word/media/image26.gif．
③∵四边形word/media/image21.gif是菱形，
④∴word/media/image29.gif．
证明步骤正确的顺序是( )
A．③→②→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．①→④→③→②
6.图6是边长为10word/media/image31.gif的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：
word/media/image31.gif）不正确的( )
word/media/image30.gif
word/media/image34.gif
word/media/image32.gif
word/media/image33.gif
word/media/image35.gif
7.关于□ABCD的叙述，正确的是 ( )
A.若AB⊥BC，则□ABCD是菱形 B.若AC⊥BD，则□ABCD是正方形
C.若AC=BD，则□ABCD是矩形 D.若AB=AD，则□ABCD是正方形
8.如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，
NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =
A．3 B．4
C．5 D．6
9.连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形
10.
11.如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE，若EH＝2EF，则下列结论正确的是( D)
A．AB＝word/media/image40.gifEF B．AB＝
word/media/image41.gifEF
C．AB＝2EF D．AB＝word/media/image42.gifEF
12.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB＝4，则阴影部分的面积是___ _____．
13．已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________．
14.斜边为2的两个含30°的全等直角三角板，如图①所示拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图②，则平移距离AE的长为( )
A．1 B. word/media/image40.gif C.
word/media/image41.gif D．2
15.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连接MD，ME.若∠EMD＝90°，则cos B的值为________．
16.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E，F分别在BC，CD上，若AE＝word/media/image42.gif，∠EAF＝45°，则AF的长为________．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1c972f3cfc0a79563c1ec5da50e2524de518d08d.html
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