海南省三亚市第一中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题(B)新人教A版
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.回答第I卷时,每小题选出答案后写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;每小题选出答案后写在答题卡上,在本卷上作答无效。)
1.下列命题中的真命题是( )。
A. 2+4=7 B. 若
C.若 D. 3能被2整除
2.不等式表示的区域在直线的( )
C.左上方 D.左下方
3.如右图所示,若输入,则输出的值为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
4.“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.某工厂生产三种不同型号的产品,其数量之比依次是,现在用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本,样本中型号产品有件,那么等于( )
A. B. C. D. 80
6.设有一个回归方程为,则变量每增加一个单位时,平均 ( )
A.增加个单位 B.增加个单位 C.减少个单位 D.减少个单位
7.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知( )
A.乙运动员的成绩好于甲运动员
B.甲运动员的成绩好于乙运动员
C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D.甲运动员的最低得分为0分
8.设,则与的大小关系是 ( )
A. B.
C. D.
9.在半径为的圆的内部任取一点,则的概率是( )
A. B. C. D.
10.某班有学生50人,其中男生20人,女生30人,现要利用抽样方法取5人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按男生、女生依次统一编号
为1,2, ……,50;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2, ……,50,
并将整个编号依次分为5段 如果抽得号码有下列四种情况:
①2,11,24,36,45;
②2,5,13,35,47;
③5,15,24,38,49;
④3,13,23,33,43;
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A、①、④都可能为系统抽样 B、 ②、④都不能为分层抽样
C、②、③都不能为系统抽样 D、 ②、③都可能为分层抽样
11.把89化为二进制数,结果是( )
A. B. C. D.
12.已知表示的平面区域包含点和,则的
取值范围是 ( )
A、(-3,6) B、(0,6) C、(0,3) D、(-3,3)
第Ⅱ卷
2、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置。)
13.数156和204的最大公约数是________;
14.在下面的程序框图中,如果运行的结果为S=120,那么判断框中应填入 ;
15.命题“若则”否命题是 命题(用“真”或“假”填写).
16.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则乙获胜
的概率是________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。)
17.(本小题满分10分)已知命题,
命题,
(1)写出命题的否定; (2)若命题“”是真命题,求实数的取值范围。
18.(本小题满分10分)某工厂要制造A种电子装置45台,B电子装置55台,为了给每台装配一个外壳,要从两种不同的薄钢板上截取,已知甲种薄钢板每张面积为2平方米,可作A的外壳3个和B的外壳5个;乙种薄钢板每张面积3平方米,可作A和B的外壳各6个,设用这两种薄钢板分别为张,
(1)写出满足的约束条件;
(2)分别取什么值时,才能使总的用料面积最小,最小面积为多少?
19.(本小题满分12分)在学校开展的体育艺术节中,学校进行了小制作评比,作品上交时间为10月1日到30日,评委会把同学们上交作品的数量按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:
(1)这次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数最多,有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,那么这两组哪组获奖率更高?
20.(本小题满分12分)在研究硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:
(1)画出散点图;
(2)求出线性回归方程;
(3)当温度为70度时,试估算
此时硝酸钠的溶解度为多少?
21. (本小题满分12分)某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为流程图的输出结果万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低1万元时,平均每周能多售出8辆.如果设每辆汽车降价万元,每辆汽车的销售利润为万元.(销售利润销售价进货价)
(1)求与的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出的取值范围;
(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为万元,试写出与之间的函数关系式;
(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?
22.(本小题满分14分)已知函数,
其中常数
(1)若是从三个数中任取的一个数,
是从三个数中任取的一个数,求函数为
奇函数的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从
区间中任取的一个数,求函数有零点的概率。
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/1c03cc2325c52cc58bd6becc.html
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