附5套中考模拟试卷湖北省黄冈市2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题含解析

湖北省黄冈市2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（　　）

A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102

2．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

3．如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是

BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（ ）

A．2581b9ffce526298275f256992d9957a.png B．77bd132ba061a527c73dc8a7620e1f6a.png C．0d7f69555127f956526ecc1955925e6c.png D．551212c2021fb936fd01d98af974dc9a.png

4．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（　　）

A．936333103b8e17b3418c3ce80b980182.png B．0de7d553fe0b549b8ba5f90c8d358be1.png C．10d1827e4934d56e2c24e01b4b9ef8f4.png D．839054e3f8b9651116d326a672038ecf.png

5．若关于x的不等式组5ed74ce55bdfba706da319a7c5a3a624.png恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1

6．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．8.1×106 B．8.1×105 C．81×105 D．81×104

7．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则a66673bc9ada03cd05582a6dedc42019.png的正弦值是72d8467a5c93c4357a934be76cafd8af.png

A．2caf8383a51dc5a80a30f35520848a35.png B．8bac24c25bcd98f4585b5476ba014f56.png C．6a6f9d220af34df75ca26ecb8d23f3b0.png D．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

8．已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（   ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．3

9．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（　　）

A．12 B．14 C．15 D．25

10．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（　　）

A．119 B．289 C．77或119 D．119或289

11．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）

A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定

12．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）

A．82c56d2595b5b81d028f2e18d7d48a8e.png B．ed4c9d439f425f4451e30cd1d20c325b.png C．383f959dea313e5e5bfba27edcc05848.png D．db7a65b9b15601c07ec13a59ef08e62b.png

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．

14．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是__________ .

15．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_____．

16．已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则ab＝_____．

17．分解因式x2﹣x=_______________________

18．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加 __________条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

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三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解方程：3x2﹣2x﹣2＝1．

20．（6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．

21．（6分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：求y与x之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？

22．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A和点C的坐标；画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.

23．（8分）先化简：（25b5183341d859fe562f69e4692842ba.png）÷10a5926aa2a8bc8fc9bf158de7f996d0.png，再从﹣2，﹣1，0，1这四个数中选择一个合适的数代入求值．

24．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE=BC， DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

求证：AB=DF．

25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：∠BDC=∠A；

（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．

26．（12分）如图，AB是⊙O直径，BC⊥AB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD．求证：BC＝CD；若∠C＝60°，BC＝3，求AD的长．

27．（12分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为f7b4a9a272539da17df482a540896746.png千米，骑自行车学生骑行的路程为89f771207ffb39300acb88dff8bae241.png千米，ea02c9f91eb8abbaa5ca1ce539ce0166.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的函数图象如图所示.

（1）求89f771207ffb39300acb88dff8bae241.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的函数解析式；

（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：7600＝7.6×103，

故选B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．C

【解析】

试题分析：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．

考点：平行线的性质．

3．B

【解析】

【分析】

【详解】

延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，

∵∠BCD=150°，

∴∠DCF=30°，又CD=4，

∴DF=2，CF=acb4ff2155e9eb379ecc91ca0af0c18e.png =291a24814efa2661939c57367281c819c.png，

由题意得∠E=30°，

∴EF=5f14498b6b32546d5066dd0f0b087efd.png ，

∴BE=BC+CF+EF=6+491a24814efa2661939c57367281c819c.png，

∴AB=BE×tanE=（6+491a24814efa2661939c57367281c819c.png）×227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png=（291a24814efa2661939c57367281c819c.png+4）米，

即电线杆的高度为（291a24814efa2661939c57367281c819c.png+4）米．

点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.

4．A

【解析】

【分析】

利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可．

【详解】

解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，

∴AB∥CD∥EF

∴△ABE∽△DCE，

∴0de7d553fe0b549b8ba5f90c8d358be1.png，故选项B正确，

∵EF∥AB，

∴b27b8546cdcb3206bf72a6742dbc87e9.png，

∴4faf695d6068495e5b6a290a2d1e0207.png，故选项C，D正确，

故选：A．

【点睛】

考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5．B

【解析】

【分析】

根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.

【详解】

解：∵x的不等式组5ed74ce55bdfba706da319a7c5a3a624.png恰有3个整数解，

∴整数解为1，0，-1，

∴-2≤a＜-1.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.

6．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

810 000=8.1×1．
故选B．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1910bf7012661ed9ad51f01dc281e53a580251d5.html