黑龙江省鹤岗市名校2018-2019学年八下数学期末模拟试卷
一、细心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)
1 化简word/media/image1_1.png的结果是
A．2word/media/image2_1.png B．2
word/media/image3_1.png C．4
word/media/image3_1.png D．4
word/media/image2_1.png
2 使式子word/media/image4_1.png有意义，的取值范围是
A．≥2 B．≤2 C．＞2 D．＜2
3 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
4 一种药品原价每盒64元，经过两次降价后每盒36元，设两次降价的百分率都为，则满足
A．64(1＋2)＝36 B．64(1－2)＝36 C．64(1＋)2＝36 D．64(1－)2＝36
5 将方程2－6＋3＝0的等号左边配成完全平方式，得到的方程是
A．(－3)2＝－3 B．(－3)2＝6 C．(－3)2＝3 D．(－3)2＝12
6 下列方程中，有两个不相等的实数根的是
A．2＝3－8 B．2＋5＝－10 C．72－14＋7＝0 D．2－7＝－5＋3
7 五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是
8 关于的方程22＋m＋n＝O的两个根是－2和1，则word/media/image6_1.png的值是
A．16 B．8 C．－8 D．－16
9 如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝120°，点E是边AB上一点，点F在BC上，下列选项中不正确的是
A．若AE＋CF＝4，则△ADE≌△BDF
B．若DF⊥AD，DE⊥CD，则EF＝2word/media/image7_1.png
C．若∠DEB＝∠DFC，则△BEF的周长最小值为4＋2word/media/image7_1.png
D．若DE＝DF，则∠ADE＋∠FDC＝60°
10 如图，在□ABCD中，∠BCD＝30°，BC＝6，CD＝6word/media/image9_1.png，E是AD边上的中点，F是AB边上的一动点，将△AEF沿EF所在直线翻折得到△A’EF，连接A’C，则A'C长度的最小值为
A．3word/media/image10_1.png B．3
word/media/image11_1.png C．3
word/media/image10_1.png－3 D．6
word/media/image9_1.png
二、耐心填一填：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上)
11 写出一个与word/media/image12_1.png是同类二次根式的式子____________。
12 甲、乙、丙三组各有7名成员；测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为word/media/image13_1.png＝36，
word/media/image14_1.png＝25，
word/media/image15_1.png＝16，则数据波动最小的一组是___________(请用“甲”、“乙”或“丙”填空)。
13 如图，在□ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE。若AE＝AB，则∠EBC的度数为__________。
14 如图，直线l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，l1、l2之间的距离是3，l2、l3之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为_________。
15 在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别减去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形，经测量这个四边形的相邻两边长为10cm、6cm，一条对角线的长为8cm，则原三角形纸片的周长是____________cm。
三、用心想一想：(本题是解答题，共6大题，计70分)
16 (本题满分8分)
计算：(5word/media/image17_1.png－2
word/media/image18_1.png)÷(－
word/media/image19_1.png)×
word/media/image20_1.png)
17 (本题满分12分)
(1)解方程：(－1)＝2(－1)；
(2)已知关于的方程22－5＋＝0的一个根是1，求值和另一根。
18 (本题满分12分)
如图，DB∥AC，且DB＝word/media/image21_1.pngAC，E是AC的中点。
(1)求证：BC＝DE；
(2)连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则需给△ABC
的边添加什么条件，为什么？
19 (本题满分12分)
某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；
(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；
(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格，否则，将接受技能再
培训。已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。
20 (本题满分12分)
为了节省材料，某农户利用一段足够长的墙体为一边，用总长为120m的围围成如图所示的①②③三块矩形区域，其中AE＝2BE。当BC的边长为何值时，矩形ABCD面积达到675m2？
21 (本题满分14分)
如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在边BC、CD上，AM、AN分别交BD于点P、Q，连接CQ、MQ，且CQ＝MQ。
(1)求∠AMQ的度数；
(2)当BM＝2，CN＝3时，求△AMN的面积。
2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（x+y）（x﹣y） B．x（x2﹣2xy+y2） C．x（x+y）2 D．x（x﹣y）2
2．顺次连接一个四边形各边中点得到一个平行四边形，则原四边形（ ）
A．一定是平行四边形 B．一定是梯形
C．一定是等腰梯形 D．可以是任意四边形
3．下列分式中，当x=﹣2时，有意义的是（ ）
A． B．
C．
D．
4．不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
6．分式的计算结果是（ ）
A． B．
C．
D．
7．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形
8．若等边三角形的一条高为，其边长为（ ）
A．2 B．1 C．3 D．D、
9．分式方程的解为（ ）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
10．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
12．当x= 时，分式的值为0．
13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD= ．
14．不等式组的解集是 ．
15．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）因式分解
（1）2（a﹣3）3﹣a+3
（2）a2﹣b2﹣2b﹣1．
17．（9分）已知a，b，c是△ABC的三边，试说明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定是负数．
18．（9分）先化简，再求值．
÷（2+
），其中x=2．
19．（9分）如图所示的格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（﹣4，2），点D（0，5）．
（1）画出△ABC绕点D逆时针反向旋转90°后的三角形△EFG；
（2）写出点E，F，G的坐标．
20．（10分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．
21．（10分）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．
（1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？
22．（9分）一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数．
23．（11分）如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．D；2．D；3．B；4．C；5．D；6．C；7．D；8．A；9．C；10．B；
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、9 12、－2 13、2 14、x≤0 15、1
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(每小题4分，共8分)
(1)解：2(a－3)3－a+3
=(a－3)［2(a－3)2－1］ …………………………2分
=(a－3)(2a2－12a+18－1) …………………………3分
=(a－3)(2a2－12a+17) …………………………4分
(2)a2－b2－2b－1
=a2－(b2+2b+1) …………………………2分
=a2－(b+1)2 …………………………3分
=(a+b+1)(a－b－1) …………………………4分
17.（满分9分）
(a2+b2－c2)－4a2b2
=(a2+b2－c2+2ab)(a2+b2－c2－2ab) …………………………2分
=［(a+b)2－c2］［(a－b)2－c2］ …………………………4分
=(a+b+c)(a+b－c)(a－b+c)(a－b－c) …………………………6分
∵a、b、c是三角形的三边
a+b+c＞0 a+b－c＞0 (a－b+c)＞0 (a－b－c)＜0 ……………………7分
∴(a+b+c)(a+b-c)(a－b+c)(a－b－c)＜0 …………………………8分
即(a2+b2－c2)2－4a2b2＜0 …………………………9分
18.（满分9分）
原式=word/media/image50_1.png …………………………2分
word/media/image51_1.png …………………………4分
word/media/image52_1.png …………………………6分
当x=2时，原式word/media/image53_1.png …………………………9分
19.（满分9分）
（1）画图 …………………………6分
（2）E(3，1） F(1，2） G（3，4） …………………………（每个1分）
20.（满分10分）
证明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90° …………………………1分
AC＝BD BC为公共边 …………………………3分
∵△ABC≌△DCB （HL） …………………………4分
（2）△OBC是等腰三角形
∵△ABC≌△DCB …………………………5分
∴∠ACB＝∠DBC …………………………7分
∴OB=OC …………………………9分
∴△OBC是等腰三角形. …………………………10分
21.（满分10分）
解：（1）设全村每天植树x亩. …………………………1分
word/media/image54_1.png …………………………5分
解得x=8
经检验x=8是原方程的解
答：全村每天植树8亩. …………………………6分
（2）原计划全村植树天数是word/media/image55_1.png（天） …………………………7分
（25－13）×2000＝24000（元） …………………………9分
答：实际工钱比计划节约24000元． …………………………10分
22.（满分9分）
解：设它的边数为ｎ．
（n－2）·180°=1456° …………………………3分
1456°÷180°＝8……16° …………………………5分
n-2=8
n=10 …………………………8分
∴所以这个多边形是10边形，外角等于16°. …………………………9分
23.（满分11分）
证明：（1）∵△ABC为等边三角形
∴∠B＝∠ACD＝60°，AC=BC …………………………1分
word/media/image56_1.png
∴△ACD≌△CBF（SAS） …………………………4分
（2）解：D点在任意位置，四边形CDEF是平行四边形。
∵∠BDE+60°＝∠DAC+60° …………………………5分
∴∠BDE＝∠DAC …………………………6分
又∵∠DAC＝∠BCF
∴∠BDE＝∠BCF
∴ED∥CF …………………………8分
又∵△ACD≌△CBF
∴CF=AD=DE …………………………10分
∴四边形是CDEF是平行四边形. …………………………11分
2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷
注意事项：
word/media/image57.gif1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（每题3分，满分18分）
1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列式子中，最简二次根式的是（ ）
A． B．
C．
D．
3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5=0，此方程可化为（ ）
A.word/media/image64_1.png B.
word/media/image65_1.png C.
word/media/image66_1.png D.
word/media/image67_1.png
4．某市2018年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）
A．25000名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体
C．1000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是25000
5．某地2018年投入教育经费1200万元，预计2018年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则根据题意下列方程正确的是（ ）
A．1200（1+x）2=3600
B．1200+1200（1+x）+1200（1+x）2=3600
C．1200（1﹣x）2=3600
D．1200（1+x）+1200（1+x）2=3600
6．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数
word/media/image69_1.png（k＜0，x＜0）与
word/media/image70_1.png（x＞0）的图像上，若□ABCD的面积为4，则k的值为（ ）
A.-1 B.-2 C.-3 D.-5
二、填空题（每题3分，满分30分）
7.计算：word/media/image71_1.png= ．
8.若代数式word/media/image72_1.png有意义，那么x的取值范围是 ．
9.若x＜2，则word/media/image73_1.png ．
10.化简：word/media/image74_1.png ．
11.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为 ．
12.若方程word/media/image75_1.png两根为
word/media/image76_1.png、
word/media/image77_1.png，则
word/media/image78_1.png·
word/media/image79_1.png= ．
13.反比例函数
word/media/image81_1.png的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是 ．
14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为 ．
15.若word/media/image82_1.png，则
代数式
word/media/image83_1.png的值是 ．
16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为
直角三角形时，BE的长为 ．
三、解答题：(本大题10小题，共102分)
17.（本题满分8分）计算：
（1）word/media/image85_1.png （2）
word/media/image86_1.png
18.word/media/image87.gif（本题满分8分）解下列一元二次方程：
（1） （用公式法解） （2）
19.（本题满分10分）先化简，再求值：word/media/image88_1.png
20.（本题满分10分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取了 名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．
21.（本题满分10分）已知：word/media/image90_1.png，求下列代数式的值：
word/media/image91.gif
22.(本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．
word/media/image93_1.png23.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．
24.（本题满分10分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？
25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线word/media/image94_1.png的图像与反比例函数
word/media/image95_1.png的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中
word/media/image96_1.png.
(1)求m的值和直线的解析式；
(2)若word/media/image97_1.png，观察图像，请直接写出x的取值范围；
(3)将直线word/media/image94_1.png的图像向上平移与反比例函数的图像
在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积.
26.（本题满分14分）如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.
(1)求证：AE⊥BF；
(2)若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；
(3)连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C
二、填空题（每空3分，共30分）
7.3 8. x≠1 9.2-x 10.x-2 11.24 12. -3 13.k＞2
14.50° 15. 2018 16.3或6
三、解答题（本大题共102分）
17．（本题满分8分,每题4分）（1）word/media/image100_1.png （2）2
18.（本题满分8分，每题4分）（1）word/media/image101_1.png（2）
word/media/image102_1.png
19. （本题满分10分）word/media/image103_1.png
20. （本题满分10分）（1）50………………2分
（2）如图D等级5………………2分
（3）72………………3分
（4）810………………3分
21.（本题满分10分）（1）
word/media/image104_1.png ………………5分 （2）3………………5分
22.（本题满分10分）（1）略………………5分 （2）略………………5分
word/media/image105.gif
23. （本题满分10分）（1）∵∴
word/media/image106_1.png
∴对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根;………………5分
word/media/image107_1.png(2)
word/media/image108_1.png………………5分
24.（本题满分10分）设这位顾客买了x双运动鞋，由题意得：
word/media/image109_1.png
解得：
………………8分
word/media/image110_1.png∵单价不能
低于150元，∴∴x≤25，∴x=20………………1分
答：这位顾客买了20双运动鞋.………………1分
25．（本题满分12分）(1)m=4………………2分,word/media/image111_1.png………………2分
(2)-4＜x＜0或x＞2………………4分（3）15………………4分
26.（本题满分14分）（1）证△ABE≌△BCF………………4分
（2）OA=4………………3分，6………………3分
（3）word/media/image112_1.png………………4分
2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.
1.若分式word/media/image113_1.png的值是零，则x的值是( )
A.－1 B.－1或2 C.2 D.－2
2.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是( )元.
A. 220 B. 290 C. 70 D. 20
3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）.
A．2，3，4 B．12，15，17 C．9，16，25 D．5，12，13
4.若反比例函数word/media/image114_1.png的图 象 经 过第二、四象限，则
word/media/image115_1.png为（ ）
A. word/media/image116_1.png B.
word/media/image117_1.png C.
word/media/image118_1.png D.
word/media/image119_1.png
5.下列命题正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形
6.等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7.反比例函数word/media/image121_1.png图象上有三个点
word/media/image122_1.png、
word/media/image123_1.png、
word/media/image124_1.png,其中
word/media/image125_1.png,则
word/media/image126_1.png的大小关系是（ ）
A.word/media/image127_1.png B.
word/media/image128_1.png C.
word/media/image129_1.png D.
word/media/image130_1.png
8.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ）
A. 70° B. 65° C. 50° D. 25°
9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，
AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；
④word/media/image132_1.png中，错误的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
.
word/media/image135.gif
第8题图 第9 题图 第10题图
10.如图，在矩形MNPO中(如图1)，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（ ）
A．11 B．15 C．16 D．24
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示 m．
12. 对于函数y=word/media/image136_1.png，当x﹥0这部分图象在第 象限.
13. 对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是 .
14.一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为 .
15.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm， 则菱形的面积是 .
16. 计算：word/media/image137_1.png= .
17.对角线 的四边形是矩形.
18．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是 .
word/media/image138.gif
第18题图 第19题图
19．如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE= °.
20.如下图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共
有 个.
word/media/image139.gif
第20题图
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分
21.（本题满分12分，每小题各6分）
1.解分式方程：word/media/image140_1.png 2.已知
word/media/image141_1.png
word/media/image142_1.png，求分式
word/media/image143_1.png的值．
22.（本题满分8分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD， DE和CE相交于E，
求证：四边形OCED是菱形。新课 标 第 一
word/media/image145.gif23. （本题满分10分）如图，
反比例函数
word/media/image146_1.png的图象与一次函数
word/media/image147_1.png的图象交于
word/media/image148_1.png，
word/media/image149_1.png两点．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）根据图象回答：当
word/media/image150_1.png取何值时，
反比例函数的值大于一次函数的值.
24.（本题满分10分）铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
（1） 请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）.
（2） 现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由.
25. （本题满分10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
26、（本题满分10分）如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。
（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1 是平行四边形吗？为什么？
（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC1D1为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。
第二学期期末八年级数学参考答案
1、C 2、 C 3、D 4、B 5、D 6、C 7、D 8、C 9、A 10、C
11、7.7×10-7 12、一 13、4 、4、4.5 14、word/media/image152_1.png 15、24cm2 16、1
17、互相平分且相等 18、S2=S1+S3 19、75 20、word/media/image153_1.png
21、1. 解：方程两边同时乘以（x+3）（X-1）去分母得
5（x+3）=x－1…………………1分
整理得4x=－16
解得x=－4…………………………4分
经检验：x=－4是方程的解…………5分
方程的解是x=－4……………6分
2.解：由word/media/image154_1.png 得y-x=5xy ……………2分
word/media/image143_1.png=
word/media/image155_1.png ……4分
将 y-x=5xy 代入上式=
word/media/image156_1.png =
word/media/image157_1.png =-2 ……6分
22、证明：∵DE∥AC ,CE∥BD
∴四边形OCED为平行四边形…………2分
∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD , AO=CO, BO=DO……………5分
∴OC=OD…………………………………6分
∴四边形OCED是菱形.…………
…… 8分
23、解：(1)∵点word/media/image148_1.png在反比例函数
word/media/image146_1.png的图象上
∴k=1×3=3………………………………………………1分
∴反比例函数的解析式为y=word/media/image158_1.png…………………………2分
(2) ∵点word/media/image149_1.png在反比例函数y=
word/media/image158_1.png的图像上
∴B（－3，,－1）…………………………………………………………..3分
∴一次函数的解析式为y=kx+b
∴ 3=k+b
word/media/image159.gif －1=－3k+b ………………………………………4分
解得： k=1, b=2…………………………………………5分
∴一次函数的解析式为y=x+2…………………………… 6分
(3)当x＜－3,或0＜x＜1时, 反比例函数的值大于一次函数的值。…….10分
（两种情况各占2分）
24、甲的中位数为83. …………2分
乙的平均数为:word/media/image160_1.png ……………5分
方差为: word/media/image161_1.png …………8分
平均数和方差在表格中填对，但是没有计算过程各扣2分
从平均数上看甲乙相同，说明甲乙的平均水平即他们的实力相当，但是甲的方差比乙小，说明甲的成绩比乙稳定，因此我们应该派甲去参加比赛.(另:从得高分角度看:甲获85分以上(含85分)次数是3,乙获85分以上(含85分)次数是4,所以选乙.)
…………10分
25、解：设：乙队单独完成要x天
word/media/image162_1.png
word/media/image141_1.png……………………………………………………………….2分
解得：x=90 …………………………………………………………………3分
经检验x=90是方程的解…………………………………………………4分
假如由甲队单独完成：3.5×60=210（万元）……………5分
由乙队不能够在规定时间内单独完成
假如甲、乙两队合作完成：设：甲、乙两队合作m天完成
word/media/image163_1.png ………………………………………………………………7分
解得：m=36 …………………………………………………………………8分
合作需要资金：3.5×36+2×36=198（万元）……………9分
答：由甲乙两队全程合作完成该工程省钱…………………10分
26、（1）四边形ABCD是菱形 …………1分
证明方法不唯一（略），符合题意即可给分. ………2分
（2）四边形ABC1D1是平行四边形.…………………………3分
理由：∵∠word/media/image164_1.png =
∠
word/media/image165_1.png =60°…………………………4分
∴AB∥word/media/image166_1.png新………………………………………5分…………...课标第一
又∵AB= word/media/image167_1.png …………………………………………6分
∴四边形ABword/media/image167_1.png是平行四边形 ………………7分
（3）四边形ABword/media/image167_1.png有可能是矩形.……………………8分
………………………………….图形画正确9分
点B移动的距离是1. …………10分
2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/171b97a83868011ca300a6c30c2259010202f394.html
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