安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题

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安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期
12月阶段性检测数学(试题
学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题
1.已知集合AC


BD
,则
2.欧拉公式:为虚数单位),由瑞士数学家欧拉发明,它建
D

立了三角函数与指数函数的关系,根据欧拉公式,A1BC
3.已知抛物线
A
B5
的焦点为双曲线
C10
的一个焦点,那么D20

4.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的结果为86,则正整数k的最小值为(
A1806

B43
C48D42
5.已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,若终边上一点,且A

B3
,则
C
3
D-3
是角
6.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,b等于(A10B9C8D5
7.已知向量满足则实数A

B2
C
,且方向上的投影是
D


8.设等比数列A61
的前项和为B62,若
C63,则
D75

9.如图1为某省20191~4月快递业务量统计图,图2是该省20191~4快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是

A20191~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件B20191~4月的业务量同比增长率超过50%,在3月最高
C.从两图来看20191~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D.从1~4月来看,该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长
10.函数的大致图象为(
A
B
C

D
11.分别是椭圆

的左、右焦点,过,则椭圆
的直线
交椭圆于两点,且
的离心率为

A
B
CD
12.已知函数
图象的对称轴,且
A11C7
二、填空题

单调,则B9D5
的零点,
的最大值为
13.设实数
14.定义在
满足约束条件,则的最大值是___________.
上的奇函数,则
满足_____
,且当时,

15.直线与圆
为等腰直角三角形,则_____________.
交于
两点,若
16.鳖臑(biēnào)出自《九章算术·商功》:“斜解立方,得两重堵.斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.”鳖臑是我国对四个面均为直角三角形的三棱锥的古称.如图,三棱锥是一个鳖臑,其中
,且,过点BAC引垂线,垂足为E,过ECD的平行线,交AD于点F,连接BF.设三棱锥
的外接球的表面积为


三棱锥的外接球的表面积为,则________


三、解答题
17.在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),直线
的参数方程为为参数).1)求的直角坐标方程;2)若曲线
截直线所得线段的中点坐标为
,求的斜率.
18.1)求角2)若
的内角的值;
,求
的对边分别是
的值.
,满足.
19.某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[2025),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气天数
[10152
[152016
[202536
[253025
[30357
[35404
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;

2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
20.如图(1),在矩形
中,
在边
上,和平面
都与平面
.
沿折起,使平面直,连接,如图(2.

1)证明:2)求三棱锥

的体积.

21.在平面直角坐标系
.记动点
同的两点.
1)求曲线的方程;2)若曲线
上存在点
中,已知的轨迹为曲线
,直线
,动点满足与曲线
相交于不
,使得,求的取值范围.
22.已知函数1)若函数2)若函数请说明理由.


上单调递增,求实数的取值范围;处的切线平行于轴,是否存在整数,使不等式时恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/16bfb6284228915f804d2b160b4e767f5bcf8021.html

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