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一元三次方程快速解法有哪些

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一元三次方程快速解法有、因式分解法、一种换元法、卡尔丹公式法等多种方法，本篇我们将详细介绍其内容。
因式分解法
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1(x-1=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。一种换元法
对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。
令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w，代入，得：w^2-p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。
卡尔丹公式法
特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R。判别式Δ=(q/2^2+(p/3^3。卡尔丹公式
X1=(Y1^(1/3+(Y2^(1/3； X2= (Y1^(1/3ω+(Y2^(1/3ω^2； X3=(Y1^(1/3ω^2+(Y2^(1/3ω，其中ω=(－1+i3^(1/2/2；
Y(1,2=－(q/2±((q/2^2+(p/3^3^(1/2。
标准型一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

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令X=Y—b/(3a代入上式。
可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。通用求根公式
当一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0的系数是负数时，使用卡丹公式求解，会出现问题。可以用一下公式：

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/15a13d0e89d63186bceb19e8b8f67c1cfbd6ee7e.html

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