八校联考2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

八校联考2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七下·江阴月考) 现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有（ ）

A . 1根    

B . 2根    

C . 3根    

D . 4根    

2. （2分） (2017八下·东莞期中) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）

A . 三角形    

B . 四边形    

C . 五边形    

D . 六边形    

3. （2分） (2016九上·景德镇期中) 一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为张正方形的纸条是（ ）

A . 第4张    

B . 第5张    

C . 第6张    

D . 第7张    

4. （2分） 在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（ ）

A . BC＝B'C'    

B . ∠A＝∠A'    

C . AC＝A'C'    

D . ∠C＝∠C'    

5. （2分） (2018·深圳模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点 重合，若 °，则 等于（ ）

A . 110°    

B . 115°    

C . 120°    

D . 130°    

6. （2分） (2020八上·滨州期末) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A . ∠B=∠C    

B . AD=AE    

C . BE=CD    

D . BD=CE    

7. （2分） (2019·上海模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D ， 如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（ ）

A . 2    

B . 3    

C . 4    

D . 5    

8. （2分） 如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE≌△ACD（ ）

A . AAS    

B . HL    

C . SSS    

D . SAS    

9. （2分） BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（ ）

A . 1cm    

B . 2cm    

C . 3cm    

D . 5cm    

10. （2分） 设∠MON=20º，A为OM上一点OA= ， D为ON上一点，OD= ，C为AM上任一点，B是OD上任一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是（ ）

A . 12    

B .     

C . 8    

D . ​    

二、 填空题 (共7题；共7分)

11. （1分） (2019八上·鱼台期末) 点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为________

12. （1分） 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是​________ 

13. （1分） 如图，已知BD=CD，∠1=∠2；则△ABD≌△ACD，理由是：

________（已知）

________（已知）

________（公共边）

则△ABD≌△ACD（SAS）

14. （1分） (2017八上·泸西期中) 如图， 垂直平分线段 于点 的平分线BE交AD于点 ，连结 ，则∠C=________

15. （1分） 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车牌的后5位号码实际是________．

16. （1分） 如图5，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为________cm。

17. （1分） “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是________

三、 解答题 (共9题；共70分)

18. （5分） (2018·西华模拟) 化简 ，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

19. （5分） (2018八上·焦作期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.

①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

②将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ， 写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标.

20. （10分） (2019九上·南海期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM．

（1） 求证：△ADE≌△DCF；

（2） 求证：AM⊥DF；

（3） 当CD=AF时，试判断△MOF的形状，并说明理由．

21. （5分） (2017八上·涪陵期中) 如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB

=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．

22. （5分） (2016八上·中堂期中) 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2．求证：AB=AD．

23. （10分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．

（1）

作∠A的平分线交CD于E；

（2）

过B作CD的垂线，垂足为F； 

（3）

请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．

24. （10分） (2020八上·阳泉期末) 综合与探究

【问题】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB，∠EDF=90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系。

【探究发现】

（1） 如图2，某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，很容易就可以得到DP=DB，请写出证明过程；

（2） 如图3，若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C)，受(1)的启发，另一个学习小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程。

（3） 若点P是CA延长线上的任意一点，在图(4)中补充完整图形，并判断结论是否仍然成立。

25. （5分） 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．

26. （15分） (2019八上·泗阳期末) 如图

（1） 操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处.则①OA的长为________；②点B的坐标为________（直接写结果）；

（2） 感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点

C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；

（3） 拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BA y轴，垂足为点A；作BC x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线 上一动点.问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由.

参考答案

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共9题；共70分)

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

26-1、

26-2、

26-3、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/13ffa47ab80d4a7302768e9951e79b89680268cf.html