《用字母表示数》单元教材分析

发布时间：2019-12-23 21:50:30 来源：文档文库

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《用字母表示数》单元教材分析

学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。学生初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。为此，教材特别注意从最简单的内容开始，循序渐进、逐步推进。全单元编排七道例题，具体安排见下表：

例1例2用字母表示一步计算（只有一个运算符号）的数量关系

例3用字母表示正方形周长公式含有字母的乘法式子的书写规则

例4用字母表示两步计算（含有两个运算符号）的数量关系例5已知字母的值，求含有字母的式子的值

例6写出字母表示的公式，把字母表示的数量代入公式，算出式子的值

例7用字母表示两积之和或两积之差（含有三个运算符号），并且有相同乘数的数量关系

本单元教学用字母表示数，各道例题里含有字母的式子都要让学生写出来。有些例题留出了写式子的空位，有些例题在交流中呈现式子。可以说，没有一个含有字母的式子是教材直接给出的。这样安排，是因为学生已经掌握了写出式子所需要的数量关系。通过写式子能初步体验字母的含义，初步感受含有字母的式子概括地表达了数量关系。怎样帮助学生顺利地写出含有字母的式子呢？教材采取了以下几个措施。

1. 创设直观的情境，形象地显示数量关系。含有字母的式子通常依靠数量关系而写出，清楚的数量关系在这里起着十分关键的作用。为此，各道例题都很重视数量关系的呈现。全单元有三道例题以摆小棒围图形为素材，不仅是为了激发兴趣，更是为了体会数学内容，理解数量关系。例1摆1个三角形用3根小棒，继续摆这样的三角形，学生就能明白摆几个三角形需要几个3根小棒，这里的“几个3”就是数量关系，是写出字母式子的依托。例4先用3根小棒围成一个三角形，添2根小棒就能增加一个三角形，再添2根小棒又增加一个三角形……于是学生明白，增加几个三角形需要添几个2根小棒，“3加几个2”是求小棒总根数的数量关系，依据它就能写出含有字母的式子。例7摆1个三角形和1个正方形分别用

3根和4根小棒，多次照这样摆，学生就知道摆几个三角形和几个正方形一共需要几个3根和几个4根小棒，也就是几个7根小棒。“几个3加几个4”或“几个7”是这个情境里的数量关系。上述这些摆小棒围图形的活动，有助于学生找到数量关系以及写出含有字母的式子。教学应组织学生动手操作，或者看着教材里的情境图，仔细体会直观的数量关系。

2. 先列出几个算式，再类推出含有字母的式子。

学生善于进行简单的类比推理。教材充分利用学生的这个特点，设计适合他们的教学方式。例1、例2和例4都先列出一些算式，然后写出含有字母的式子。如例1，先写出摆2个、3个、4个三角形要用小棒的根数，分别是2×3、3×3、4×3，学生很容易从这些式子类推出摆a个三角形要用小棒的根数是a×3。例4先依次写出增加1个、2个、3个三角形一共用小棒的根数3+2、3+2×2、3+2×3，由此也能方便地类推出增加a个三角形用小棒的根数是3+2a。学生像这样从写出具体算式到写出含有字母的式子，困难比较小，有利于他们体验式子的数量关系，感受式子里字母的含义，体会用字母表示数的概括性特点。

3. 根据数量关系式直接写出含有字母的式子，提高用字母表示数的能力。

写含有字母的式子，虽然可以从列举的算式类推，但毕竟不是最好的方法，至少这样做速度较慢、过程太长，不能满足以后列方程的需要。因此，应该依据常见的数量关系直接写出含有字母的式子，例5就是这样进行的。这道例题用图画表现了冷水壶里原来有橙汁1100毫升，往3个同样的杯子里各倒入x毫升，要求用式子表示冷水壶里剩下多少毫升橙汁。图画里的两个箭头不仅表示事情的经过，而且反映了这件事情里的数量关系：原来橙汁数量-倒掉的橙汁数量＝剩下的橙汁数量。原有橙汁的数量已知，倒去橙汁的数量可以写成3x，表示剩下橙汁数量的式子就很自然地形成了。依据这个数量关系式，直接写出含有字母的式子，提高了写出字母式子的效率。教材里的“番茄”“辣椒”等卡通代表了学生可能产生的思考和他们可能写出的式子“1100-x-x-x”或“1100-3x”。