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2019年中职数学拓展模块1-3章全册教学设计表格式教案人教版

发布时间：2019-06-29 23:59:31 来源：文档文库

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中职数学拓展模块全册教案

课题	1.1.1.1两角和与差的余弦公式	课型	新授	第几课时	1～2
课时教学目标（三维）	理解两角和与差的余弦公式；通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能．
教学重点与难点	教学重点：两角差的余弦公式教学难点：公式的推导和运用
教学方法与手段	讲练结合
使用教材的构想	利用向量论证两角差的余弦的公式，使得公式推导过程简捷．正确理解向量数量积的两种方法是理解公式推导过程的关键．授课前，让学生先复习向量的有关知识．这个公式是推导后面各公式的基础，教学重点放在对公式形式特点的认识和对公式正向与反向的应用上．

教师行为

学生行为

设计意图

导入：

创设情境兴趣导入

问题：我们知道，

显然

由此可知

新课：

动脑思考探索新知

在单位圆（如上图）中，设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A的坐标为（），点B的坐标为（）．

因此向量，向量，且,．

于是，又，

所以．（1）

又

（2）利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立．由此得到两角和与差的余弦公式

（1.1）

（1.2）　

公式（１.１）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系；公式（１.2）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系．

巩固知识典型例题

例1　求的值．

分析可利用公式（1.1），将75°角看作45°角与30°角之和．

解　

例2　设并且和都是锐角，求的值．

分析可以利用公式（1.1），但是需要首先求出与的值．

解　因为，，并且和都是锐角，所以

，．

因此，

.

小结：

两角和与差的余弦公式

　　

1、回顾三角函数相关知识

2、复习向量的有关知识

3、学生计算三角函数值并验证猜想

思考：如何计算出

)的值？

回顾向量的坐标运算、数量积运算

总结公式：

运用知识强化练习

1．求的值.

2．求的值．

3.已知且均为锐角，求的值．

4.已知且均为锐角，求的值．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/138262cd773231126edb6f1aff00bed5b8f37340.html

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