2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

发布时间:2019-12-07   来源:文档文库   
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2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合则(

A2.函数 B
C D

,若的反函数的图象是(


3.若
A.,则 B.
成立的一个充分不必要的条件是 C., D.
的值为



4.实数满足
A8 B.-8 C8或-8 D.与θ有关
5.如图,正三棱锥ABCD中,点E在棱AB上,点F在棱CD上,并使α+β的值为


,其中
,设α为异面直线EFAC所成的角,β为异面直线EFBD所成的角,则 A B C D.与有关的变量
6.已知点F1F2分别双曲线
的左,右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于AB两点,若ABF2是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的范围是.
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A.(1+∞ B.(11+
C.(1 D.(17.函数有相同的定义域,且对定义域中任何x,有,若g(x=1的解集是{x|x=0},则函数Fx
=

A.奇函数

是(
B.偶函数
D.非奇非偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
8.在轴截面是直角三角形的圆锥内,有一个体积最大的内接圆柱,则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是(
A B C D
9.当nNn≥2时,1+2+22+…+24n-1=5p+q,其中p,q为非负整数,且0≤q5,则q的值为(

A.0
B.2
C.2 D.n有关
10.过曲线Cx2+ay2=a外一点M作直线l1交曲线C于不同两点P1P2,线段P1P2的中点为P,直线l2P点和坐标原点O,若l1l2,则a的值为(

A1 B2 C.-1 D.无法确定
,C的大小是11.在ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3

A30° B150°
C30°150°
D60°120°
12.若函数的图象如图,则a的取值范围是(

10

C.(01
D.(1+∞
A.(-∞,1
B.(-
.
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(非选择题
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。 13.某校编写了甲、乙、丙、丁四门选修课教材,在同一学年的五个班级试用。要求:每个班级只开设一门选修课;只有一、二班开设相同的选修课,且三班不开设甲门选修课,则不同的开设方法共有 种(用数字作答) 14.(理)函数 (文)函数的最大值是 的最大值是 15.设正数数列{ an}为等比数列,且a2=4,a4=16,16.(理)给出下列命题:

x-11)时arctgx>arcctgx; 极坐标方程ρcscθ=1表示一条直线;
arcsincos(=
方程 (r为参数,斜角为 的直线。
表示过点(0-1)倾其中正确命题的序号有 (把你认为正确的都填上) (文)给出下列命题:
αβ是第一象限角,且αβ,则sinαsinβ;
函数y=cos(2x+的图象的一条对称轴方程是x=
.
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把函数的图象向左平移 的图象;
个单位,得到函数图象与函数的图象关于直线对称的函数是y=-tgx其中正确命题的序号有 (把你认为正确的都填上) 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
若方程1
(其中的两实根为αβ,数列,( ……的所有项的和为2,试求θ的值。
18.(本小题满分12分)

已知z1是非零复数,argz1=)试求复数z1; ,且(1+(其中kR
(|z2|≤1,试求arg)的取值范围;
(文)若|z2|=1,试求|z1+z2+1|的取值范围。 .
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19.(本小题满分12分)

在直角梯形ABCD中,A=D=90°ABCDSD平面ABCDAB=AD=a S D=F
)求证:四边形EFCD为直角梯形; )求二面角B-EF-C的平面角的正切值;
,在线段SA上取一点E(不含端点)使EC=AC,截面CDESB交于点)设SB的中点为M,当出证明。
的值是多少时,能使DMC为直角三角形?请给 .
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20.(本小题满分12分)

一个有140名职工的合资企业投资生产甲、乙两种不同产品,2000年该企业生产的甲产品创外汇32万元,乙产品创外汇216万元,该企业以后每年所创外汇是甲产品以2.25倍的速度递增,而生产乙产品的机器由于老化的原因,每年创外汇为上年的。这个企业只要年人均创外汇达3万元就可以列入国家重点企业。若以2000为第一年,问:
)从哪一年开始,甲产品年创外汇超过乙产品年创外汇lg2=0.3010,lg3=0.4771
)该企业哪一年所创外汇最少?该年甲、乙两种产品各创外汇多少万元? )该企业到2003年能否进入国家重点企业? 21.(本小题满分12分)
已知函数f(x=ax2+4x+b,(a,bRa<0,设关于x的方程f(x=0的两实根为x1x2,f(x=x的两实根为αβ
)若a,b均为负整数,-β|=1,f(x的解析式; )(理)若α<1<β<2,求证:x1x2<2
(文)若α为负整数,f(1=0,求证:1≤|x1-x2|2. .
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22.(本小题满分14分)
已知AB是椭圆的一条弦,M21)是AB中点,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于N4-1)。
)设双曲线的离率心为e,试将e表示为椭圆的半长轴长的函数。

. )当椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数时,求椭圆的方程。
)求出椭圆的长轴长的取范围。
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参考答案
一、选择题
1D 2C 3C 4A 5C 6B 7B 8B 9A 10D 11A 12D 二、填空题
1318 14.理1,文1 15三、解答题 17.解:
是方程 1 ……4
的两实根
16.理③④,文②④

由已知

……8
满足(2 18.解:




不满足(1)故
……12
……3
解得 k=2,r=1 ……6
.
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理()令
,于是 ……9
对应的点的轨迹为以(―1―1)为圆心,以1 半径的圆 文(

……12 ……8
19.解:
CDABABCDEF
……12
……10
平面SAB CD平面SABEFCDSAB=EF
平面SAD……4
平面SAD ……6
为等腰三角形,

……8 即为二面角
为直角梯形
平面
DEFC的平面角
)当时,为直角三角形

平面中,平面20.解:
平面SB中点,平面

为直角三角形 ……12
.
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)设第n年甲产品创外汇an万元,乙产品创外汇bn万元


3年开始即2002年甲产品创外汇就可以超过乙产品创外汇 )设该企业第n年创外汇
万元
……4

当且仅当
n=2时,取“=”号,即第2年,2001年创外汇最少为216万元,这年甲产品创外汇72万元,乙产品创外汇144万元 ……8 2003年即第4年,设该企业创外汇为y 2003年该企业能进入国家重点企业。 21 的两实根为又令 1

……12

的两实根为 2 ……2
……4

均为负整数,
为负奇数,从而
.
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满足(1),(2),故 ……6
)(理) ……8
……10
)(文) 又由()得 ……12



…… ……8
不妨令 ……10
22.解
〔-10〕, ……12
)设



.
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两式相减,得

……3
则由双曲线定义及题设知



而此时点M21)在椭圆外,不可能是椭圆弦AB的中点,舍去。
故所求椭圆方程为 ……10
)由题设知
联立
由(2)知



……14
.

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/12d3845f7d1cfad6195f312b3169a4517723e5b5.html

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