玉林师范学院本科生毕业论文
弹簧质量对振动系统的影响
TheInfluenceofSpringQualityonVibrationSystem
院系物理科学与工程技术学院专业物理学学生班级2009级2班姓名戴石贵学号200905401240
指导教师单位物理科学与工程技术学院指导教师姓名关小蓉指导教师职称副教授
弹簧质量对振动系统的影响
物理学2009级2班戴石贵
指导教师关小蓉
摘要
弹簧振子是物理学中的一个典型模型,弹簧振子是指忽略质量的轻弹簧系一物体所组成的系统。在实验中得到的弹簧振子的振动频率和理论结果存在着较大的差异,其中有很多原因,但主要是由于弹簧的质量对振动有一定的影响。人们在讨论弹簧振子的振动情况时，往往忽略弹簧本身的质量，实际弹簧振子由质量为m0、弹性系数为k的弹簧和连接于弹簧一端质量为m的振动物体组成，为解决实际弹簧振子弹簧质量对振动系统的影响问题，采用研究系统的能量方法，建立了有弹簧质量时系统的动能和势能公式，从不同角度定量的分析了弹簧质量对振动系统的周期之间的影响，该研究对实际振动系统的振动问题具有一定的参考价值和指导意义。
由于弹簧本身有质量，这种弹簧振子不是理想的振子，它的振动周期与弹簧的质量有着密切的联系，当我们把这种影响仅归于质量因素时，振子的周期可以写成与弹簧有效质量有关的表达式，实际上处理这类问题的方法有很多种，像四阶龙格——库塔法、瑞利法、传递矩阵法、求解波动方程法、试探法求解微分方程、机械能守恒近似法、迭代法等等，本文主要运用机械能守恒定律和迭代法分别近似求解实际弹簧振子的周期，并对结果做出详细的讨论。
关键词：弹簧振子，弹簧质量，周期，动能，势能
TheInfluenceofSpringQualityonVibrationSystem
Physics2009-2DaiShi-guiSupervisorGuanXiao-rong
Abstract
Springoscillatorisatypicalmodelofphysics,thespringoscillatormeanstoignorethequalityofthelightspringanobjectcomposedofsystem.Experimentspringoscillatorfrequencyofvibrationandtheoreticalresultsthereisagreaterdifference,therearemanyreasons,butmainlyduetothequalityofthespringhaveacertainimpactonthevibration.Inthediscussionofthespringoscillatorvibrationcase,peopletendtoignorethequalityofthespringitself,theactualchildofspringvibrationbythespring-massform0,elasticcoefficientkforthespringandqualityconnectionononeendofthespringtomvibratingobjectcomposition,toaddresstheactualspringoscillatorspring-massvibrationsystem,energyresearchsystem,theestablishmentoftheformulaofkineticandpotentialenergyofthespring-masssystem,aquantitativeanalysisofthequalityofthespringbetweentheperiodofthevibrationsystemfromdifferentangles,thetheactualvibrationofvibrationproblems,thestudyhassomereferencevalueandsignificance.
Springquality, 