苏教版四年级下册数学教案 2 乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算(2课时)

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2乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算
1课时乘数扩大(缩小引起积的变化规律
课时目标导航教学内容
乘数扩大(缩小引起积的变化规律。(教材第33页例4
教学目标
1.使学生探索、发现“一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律;并能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的经验,发展思维能力。
3.通过参与学习活动,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
重点难点
重点:探索、发现积的变化规律。
难点:经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学过程
一、情景引入
1.小明在计算“42×5”时,将因数5写成了50并进行了计算。问题1:小明能算出这个算式的正确答案吗?
问题2:那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢?
2.在乘法里面,两个因数相乘就得到了积,那因数的变化是否也会引起积的变化呢?它们之间会有怎样的变化规律呢?今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。(板书课题
二、学习新课1.填表,找规律。
课件出示教材第33页例4的表格。
乘数20202020×420×5
(1让学生独立计算,填写表格。
乘数33×23×1033
60
积的变化——60×(


(2指名汇报,课件出示学生完成的表格。2.观察比较,发现规律。(1独立观察。
观察表格中的因数和积的变化情况,想一想:一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积怎样变化?你有什么发现?
(2小组交流。(3全班汇报交流。
①观察比较第一行与第二、三行的算式和积。
发现一:第一个乘数相同,第二个乘数不断变大,积也不断变大。发现二:第二、三行的两个算式分别与第一行比较,发现:20×360不变↓×2↓×220×6120
发现:第一个乘数不变,第二个乘数乘2,得到的积等于原来的积乘220×360不变↓×10↓×1020×30600
发现:第一个乘数不变,第二个乘数乘10,得到的积等于原来的积乘10观察比较第一行与第四、五行的算式和积。
发现一:第二个乘数相同,第一个乘数不断变大,积也不断变大。发现二:第四、五行的两个算式分别与第一行比较,发现:20×360↓×4不变↓×480×3240
发现:第二个乘数不变,第一个乘数乘4,得到的积等于原来的积乘420×360↓×5不变↓×5100×3300
发现:第二个乘数不变,第一个乘数乘5,得到的积等于原来的积乘5(4概括规律。
一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。3.验证规律。
引导学生分小组对发现的积的规律进行验证。4.解决课堂导入时的问题。

提问:小明在计算“42×5”时,将因数5写成了50,他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢?
明确:小明在计算时,一个因数不变,另一个因数乘10,所以他算出的积也就等于原来的积乘10
三、巩固反馈
1.完成教材第33页“练一练”。1题:(说说略60200100400
2题:(竖排72072001050105003205602.完成教材第36页“练习六”第1011题。10题:3203200320320011题:180014002000180001400020000180001400020000四、课堂小结
对于利用规律求算式的乘积,你有什么收获?
板书设计
乘数扩大(缩小引起积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外,积也乘或除以几。
教学反思
1.在整个学习过程中,努力做到给学生留出充足的探索空间,让学生自主地进行探索与交流,从而掌握规律、应用规律。
2.鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。这样在学生进行小组讨论中,发挥了集体的智慧,群策群力,让学生自己经历研究问题的一般方法,即研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。通过这个过程的探索,不但让学生理解了两数相乘时,积会随着其中一个因数或两个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,到辩证思想的启蒙教育。
备课资料参考典型例题准备
【例题】乘法算式A×B,如果A增加5B不变,那么AB的乘积增加60;如果A不变,B增加6,那么AB的乘积增加1440。那么,原来的乘积是多少?
分析:B不变,A增加5,就是增加了5B,积增加60,60÷512,由此可以解得B12A不变,B增加6,就是增加了6A,积增加1440,144÷6240,由此可以解得A

240,由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答:(60÷5×(1440÷62880答:原来的乘积是2880
解法归纳:抓注不变量是解决问题的关键。
2课时乘数末尾有0的乘法的计算
课时目标导航教学内容
乘数末尾有0的乘法的计算。(教材第34页例5
教学目标
1.使学生掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法,并能熟练地进行计算。2.培养学生知识迁移及计算的能力,养成认真计算的良好习惯。
重点难点
重点:掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。难点:因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。
教学过程
一、情景引入1.口算练习。
40×72600×30030×2353×3020×7040×2220×2040×90502×72.复习有关0的运算。502007×083.导入新课。
0是一个特殊的数字,在三位数乘两位数的计算中,0也扮演着重要的角色,今天这节课我们就一起来学习因数末尾有0的乘法。(板书课题
二、学习新课1.提出问题。
课件出示教材第34页例5
已知条件:有850平方米草坪;每平方米草坪每天大约能释放氧气15克;每平方米草坪每天大约能吸收二氧化碳20克。
所求问题:这些草坪每天大约能释放氧气多少克?

2.思考分析、解决问题。(1交流解决问题的思路。
提问:要求“这些草坪每天大约能释放氧气多少克”需要哪些条件?
引导学生得出:只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大约能释放氧气15克”这两个条件。
(2学生独立列式解答。(3组织汇报交流。课件出示学生的竖式:

提问:这两种方法都对吗?哪一种简便?为什么可以这样写?提示:重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论:①写竖式时,如何处理“0”和“非0”数字的对位问题?②如何确定积的末尾0的个数?
小结:像这样的题目,可以先用0前面的数相乘,再根据一个因数的末尾有10,就在积的末尾添上10
(4尝试计算第34页“试一试”。
①问题:月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克?板书:850×20②学生尝试解答。③小组讨论交流计算方法。
(5总结因数末尾有0的乘法的笔算方法。
计算因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同,即可以先用0前面的数相乘,再根据两个因数的末尾共有几个0,就在积的末尾添上几个0
三、巩固反馈
1.完成教材第34页“练一练”。87401120010800(竖式略
2.完成教材第35页“练习六”第5612题。5题:8280140001020016800(竖式略6题:2000039056000120008400600
12题:82801080018446188601830021000(从上到下,从左到右四、课堂小结

通过本课的学习,你有什么收获?
板书设计
乘数末尾有0的乘法的计算
850×1512750(
答:每天大约释放氧气12750克。
教学反思
1.学生在三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习中,曾经计算过乘数末尾有0的乘法,具有一定的经验和认识。而前面学生又已经掌握了三位数乘两位数的基本笔算方法,此基础上教学本节课的内容,有利于完善学生对乘法笔算方法的理解,提高笔算乘法的能力。
2“试一试”利用例题中的信息进一步提出问题,引导学生列出两个乘数末尾都有“0”的乘法算式,通过计算交流,帮助学生认识到两个乘数末尾一共有几个0,就在最后的积的末尾添上几个0。最后通过笔算及口算的巩固练习,加深学生对算法的理解,发现算法间的联系,训练学生思维的灵活性和开放性。
备课资料参考相关知识阅读神算小少年杨辉
在南宋度宗年间,古城钱塘(今杭州有一位少年,聪明好学,尤其喜爱数学。但由于当时数学书籍很少,这个少年只能零碎地收集一些民间流传着的算题,并反复研究,从中增长知识。
一天,这个少年无意中听说100多里的郊外有位老秀才,不仅精通算学,而且还珍藏了许多《九章算术》《孙子算经》等古代数学名著,非常高兴,急忙赶去。
老秀才问明来意后,望了望这位少年,不屑地说:小子不去读圣书,要学什么算学?!但少年仍苦苦哀求,不肯走。老秀才无奈,于是说:好吧,听着!直田积八百六十四步,只云阔不及长十二步,问长阔共几何?(用现在的话来说就是:长方形面积等于864平方步,已知它的宽比长少12步,问长和宽的和是多少步?你回去慢慢算吧,什么时候算出来,什么时候再来。说完便往椅子上一靠,闭目养起神来,心里却暗暗发笑:小子一定犯难了,这道题老朽才刚刚理出点头绪(此题的解法一般要用到二次方程,即使他懂得算学,那一年半载也是算不出来的。
谁料,正当老秀才闭目思量时,少年说话了:老先生,学生算出来了,长阔共60

步。”“什么?!老秀才一听,惊奇地从椅子上跳起来,一把夺过少年演算出来的草稿纸瞪大了眼睛看起来:啊,这小子是从哪里学来的?居然用这么简单的方法就算出来了。哉!老朽不如。老秀才转过脸来,对少年夸奖道:神算,神算,怠慢了,请问高姓大名?”“学生杨辉,字谦光。少年恭敬地回答。
后来的事,同学们都能想象出来了,在老秀才的指导下,杨辉通读了许多古典数学文献,数学知识得到全面、系统地发展。经过不懈的努力,杨辉终于成了我国古代杰出的数学家,并享有数学宋元第三杰之誉。

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