多边形的经典题目

三角形多边形专题练习

一．基础题

1．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

2.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠C=90，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2 等于（ ）

A、90° B、135° C、270° D、315°

3、设有一个凸多边形，除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570°，则该内角为（ ）。

A： 90° B： 105° C： 120° D: 130°

4．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分为 .

5. 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则 ∠BPC等于（ ）

A、90° B、130° C、270° D、315°

6、 D、E是△ABC的边AB、AC上一点，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，如图。则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A、2∠A=∠1+∠2 B、∠A=∠1+∠2 C、3∠A=2∠1+∠2 D、3∠A=2（∠1+∠2）

第6题 第7题 第8题 第9题

7．如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_________

8．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________．

9．如图，求：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数．

10．如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿ 第10题

11．如图3，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，则∠E+∠F= 。

第11题 第12题

12．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，则∠BDC的度数是＿＿。

13．如果a ,b ,c为三角形的三边，且，试判断这个三角形的形状为 .

14．如图，平分，平分.若，，则 .

15．如图是由10颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是（ ）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

第15题 第16题 第17题

16. 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P的度数为（ ） 第14题

（A） （B） （C） （D）

17.在六边形中，，，且，，则和的度数分别为（ ） （A）、 （B）、 （C）、 （D）、

二、挑战你的技能！

18．(1)第3个图案中有白色地砖_______块. (2)第n个图案中有白色地砖_______块.

19. 如图，，作线段，使，

如此进行下去，一共可以得到 个等腰三角形.

第20题

20. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则面积是 平方厘米.

21. 将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下, 如果,那么__ .

（21题图）

（22题图）

22. 如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有 个三角形.

23. 如图，AB∥CD，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F的度数？ （10分）

24. 如图，已知点P在△ABC内任一点，试说明∠A与∠P的大小关系

25.如图4，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度；

26.如图1，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC= 0，∠ADB= 0

27.如图，在△ABC中，D,E分别是BC，AD的中点， =4，求.

28．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。

29．如图第（17）题图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则 ，

30．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是 边形。

31. 如图,已知∠BOF=120°, 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___

32．如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为

33. 在△ABC中，∠A=（∠B＋∠C）、∠B－∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数。

34、如图，，求；

35.已知：如图5—131，在△ABC中有D、E两点，求证：BD＋DE＋EC＜AB＋AC．

36、如10题图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

探究性题

37.阅读材料，并填表：

在△ABC中，有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图(1)).当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

完成右表

38.如图，ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC。（1）若∠B=80°，∠C=46°，你会求∠DAE的度数吗？

（2）有同学认为，不论∠B，∠C的度数是多少，都有∠DAE=（∠B－∠C）成立，你同意吗？你能说出成立或不成立的理由吗？

39.如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？你能用三角形的面积说明理由吗？

40.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，

1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（8分）

41.如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（10分）

43.如图：AB∥CD，直线 交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时， ，说明理由。

（2）当点N在射线FD上运动时， 与 有什么关系？并说明理由.

44.如图1，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝___________________度。

      如图2，MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝__________________度。

      如图3，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝__________________度。

      如图4，MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝__________________度。

        从上述结论中你发现了什么规律？

      如图5，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝__________________度。

45.如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。

①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。

②若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。

③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。④若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。

⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝＿＿＿。

⑥如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则∠BPC的公式是：∠BPC＝＿＿＿。

46．如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图8－63（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．

（2）图8－63（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图8－63（2），说明你的结论的正确性．

（3）把图8－63（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACD＋∠D＋∠E）有无变化？如图8－63（3），说明你的结论的正确性．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0f9d1d11767f5acfa1c7cdef.html