1. 数学的作用。
《数学广角》是人教版教材独有的内容，其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。
本单元内容的具体编排是：简单的事例（例1）、简单的组合（例2）。
2． 教材编排特点。
（1）所选内容与学生的学习、生活密切相关，有利于拓展学生的视野。不仅可以提高学生的学习兴趣，激发学生好奇心，还有利于学生逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。
（2）注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。
教材为学生设计的每道题目都是一个生动、有趣的数学活动，并在例题中呈现了学生在活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现了学生多种解决问题的策略——摆数字卡片、列表等，初步掌握了排列组合的知识，感受排列与组合的不同，积累基本数字活动经验，获得全面、有序的思考问题的基本思路、方法。
1. 通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。
2. 在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
3. 使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
1. 精心构建符合学生认知特点的数学学习活动，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。
2. 注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。
3. 注意教学的层次性，把握好教学要求。教学时，注意所教内容不要超出教材要求水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不要跟学生解释这些术语的意思。
另外，本单元属于拓展学生数学思维的内容。要求学生了解即可，不做考试要求。
2课时。
教材第97页例1（排列问题）。
1. 通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2. 经历探索简单事物排列规律的过程。
3. 培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
4. 感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
探索简单事物排列规律的过程。
初步理解简单事物的排列。
今天我们学习的题目是《数学广角》，这里面有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起来学习吧。（板书课题）。
1. 排数：1、2。
师：用1、2这两个数字可以组成几个两位数呢？请同学们，先独立思考用1和2这两张数字卡片摆一摆，再同桌交流。指名汇报。
2. 教学例1。
教师：利用课件出示例题再增加一个数3，现在是1、2、3这三个数字，每个两位数的十位数和个位数不能完全一样，能组成几个两位数？
（1）请同小组的小朋友交流交流，拿出数字卡片摆一摆，然后由小组长把数记录在纸上，比一比，看哪组用的方法最好，速度最快。
（2）学生活动，教师巡视。
指名汇报结果，师板书。（请不同顺序小组汇报.）
（3）教师：你们小组排出了哪些数？你们是用什么方法排的？检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的？请不同顺序小组汇报，并说方法。引导学生排数时注意大小顺序。
（4）师生小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
1.教材97页“做一做”。
2.教材99页练习二十四第1题。
这节课玩得有趣吗？说说你学会了什么？
教材第98页例2（组合问题）。
1. 通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2. 经历探索简单事物组合规律的过程，培养学生的思维、观察能力。
3. 培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
4. 感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题意识。
探索简单事物组合规律的过程。
初步理解简单事物排列和组合的不同。
教师：有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？
学生：学生独立完成，并说明自己的作法。
教师：利用课件出示教材98页例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
教师：请大家读一读、圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。
预设：如有学生能够发现此题与上题的相同或不同，教师要积极鼓励学生，并及时将问题聚焦到关键字的理解上。
例如：“其中2个”是什么意思？
“求和”是指什么？
“得数有几种可能”是什么意思？
教师：这个题目的意思大家都明白了，现在谁能完整地说一说这道题的意思？
教师：先请大家猜一猜。得数有几种可能？下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写，探究一下到底得数有几种可能。
学生：学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
教师：现在，谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？你是怎么想的？
教师配合学生回答进行板书，或把学生方法直接出示在黑板上。
1. 教材98页“做一做”第1、2题
2. 教材99页练习二十四第2题。
小朋友们，今天这节课我们就上到这里。谁来说一说在今天的学习中你们都有哪些收获？
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