第一周导学案编号001【课题】二次根式 (1课时)
【学习目标】1、使学生理解二次根式的概念
2、使学生掌握二次根式的化简和计算
【重点难点】
重点：二次根式有意义的条件
难点：算术平方根的意义
课前准备：
1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的 等于a，则这个数就叫做a的平方根，a的平方根是
2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？
若一个 的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根，表示为
3、认真完成教材P2 思考的三个小题：
⑴ ， ⑵ ⑶
观察以上结果，它们都有什么特点？
【一、自主学习】
阅读教材P2–P4,结合教材完成下面问题 ：
1.二次根式的定义：
注意：定义包含三个内容①1.必需含有二次根号 “”②被开方数a≥0
③a可以是数,也可以是含有字母的式子
判断：
（
）
是二次根式的有 （被开方数或者字母的取值必须大于等于零）
2. 二次根式有意义的条件：
练习：当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
⑴ ⑵
⑶
⑷
3.的区别：
①从运算顺序来看,是 而
是 ；
②从取值范围来看，中a 而
中a ；
③从运算结果来看：
= ，
= =
4.归纳，二次根式的性质有：① ②
③
【二、合作交流】
小组内交流完成教材P4练习1、2题（组内核对答案，不懂的才问）
【三、展示评价】
对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。
【四、再认重构】（请同学们静下心来认真独立完成下面的检测）
1.当a是怎么样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
⑴ ⑵
⑶
⑷
2.计算：⑴ ⑵
⑶
⑷
⑸ ⑹
⑺
3. 思维拓展：⑴若a.b为实数,且 ，求 的值
⑵已知是整数，求正整数n的最小值。
【五、深化拓展】
完成教材P5复习巩固 1、2题和综合运用第7题
【课后感悟】
1学习收获：
2目前还存在的问题：
3希望老师再讲的知识：
第一周导学案编号002【课题】二次根式的乘除法(2课时)
【学习目标】1、掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件
2、能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算
【重点难点】
重点：二次根式乘法的灵活运用
难点：能逆用二次根式的乘法公式化简
课前准备：
1、填空：（1） 0 (a 0)； （2）
= (a 0)；
（3）
2、计算：
(1) = ； (2)
= ； (3)
= .
【一、自主学习】
阅读教材P6–P7,结合教材完成下面问题 ：
1. 二次根式乘法法则：
计算：(1)；
(2)；
(3)；
2. 二次根式乘法法则的逆运算法则：
化简：（1） （2）
（3） （4）
3. 一定成立吗？为什么？
归纳：·
=
（a≥0，b≥0），
=
·
（a≥0，b≥0）
【二、合作交流】
小组内交流完成教材P7练习1、2、3题（组内核对答案，不懂的才问）
【三、展示评价】
对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。
【四、再认重构】（请同学们静下心来认真独立完成下面的检测）
1.计算：（1）=__________; (2)
=__________=_________.
(3) =____________=________; (4)
=________=_________.
2.化简：（利用=
·
这个公式）
如：⑴2 ×
=2
⑵
=
=
（2）=_________=_________.
3.，求：x的取值范围。
【五、深化拓展】
完成教材P10复习巩固 1、3、5题
【课后感悟】
1学习收获：
2目前还存在的问题：
3希望老师再讲的知识：
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0e8bed14915f804d2b16c183.html
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