14.2 乘法公式
基础巩固
1．下列添括号错误的是( )
A．－x＋5＝－(x＋5)
B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋(a2－3)
D．2x－y＝－(y－2x)
2．下列各式，计算正确的是( )
A．(a－b)2＝a2－b2
B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2
C．(a＋b)2＝a2＋b2
D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
3．下列各式中，与(a－1)2相等的是( )
A．a2－1 B．a2－2a＋1
C．a2－2a－1 D．a2＋1
4．下列等式能够成立的是( )
A．(x－y)2＝x2－xy＋y2
B．(x＋3y)2＝x2＋9y2
C．word/media/image1_1.png
D．(m－9)(m＋9)＝m2－9
5．应用乘法公式计算：1.234 52＋2.469×0.765 5＋0.765 52的值为__________．
6．正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2.那么原正方形的边长为__________，面积为__________．
7．(－2a－b)(2a－b)＝－[( )(2a－b)]＝－[( )2－( )2]＝__________.
8．计算：
(1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)；
(2)(x＋y－1)(x－y＋1)；
9．(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2) (2＋x)，其中x＝2.
(2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中
word/media/image3_1.png.
能力提升
10．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是( )
A．5 B．4
C．－4 D．以上都不对
11．等式(－a－b)( )(a2＋b2)＝a4－b4中，括号内应填( )
A．－a＋b B．a－b
C．－a－b D．a＋b
12．若a2＋2ab＋b2＝(a－b)2＋A，则A的值为( )
A．2ab B．－ab
C．4ab D．－4ab
13．若
word/media/image4_1.png，则
word/media/image5_1.png的值为( )
A．3 B．－1 C．1 D．－3
14．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1
②2×4－32＝8－9＝－1
③3×5－42＝15－16＝－1
④________________________________________________________________________
……
(1)请你按以上规律写出第④个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
15．已知word/media/image6_1.png，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，在解这道题时，小茹说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案．”小毅说：“这个代数式的值与y的值无关，不给出y的值，也能求出答案．”你认为谁的说法正确？请说明理由．
参考答案
1．A 点拨：括号前是“－”号时，括到括号里的各项都变号．
2．D 3．B 4．C
5．4 点拨：原式可化为：1.234 52＋2×1.234 5×0.765 5＋0.765 52＝(1.234 5＋0.765 5)2＝22＝4，逆用完全平方公式．
6．5 cm 25 cm2
7．2a＋b 2a b b2－4a2
8．解：(1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81；
(2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x2－(y－1)2＝x2－y2＋2y－1.
9．解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x2)＋(x2－4)＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2.
当x＝2时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70.
(2)原式＝1－16y2＋(1＋8y＋16y2)
＝1－16y2＋1＋8y＋16y2＝2＋8y，
当word/media/image7_1.png时，
word/media/image8_1.png.
10．C 点拨：逆用平方差公式，由x2－y2＝20得，(x＋y)(x－y)＝20，因为x＋y＝－5，所以x－y＝－4.
11．A 12．C
13．A 点拨：把word/media/image4_1.png两边平方，得
word/media/image9_1.png，移项得
word/media/image10_1.png.
14．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1；
(2)答案不唯一．
如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1；
(3)一定成立，理由如下：
n(n＋2)－(n＋1)2
＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)
＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1，
所以n(n＋2)－(n＋1)2＝－1.
15．解：小毅的说法正确，理由如下：
原式＝4x2－y2－(8x2－6xy＋y2)＋2y2－6xy＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2.
化简后y消掉了，所以代数式的值与y无关．所以小毅的说法正确．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0c8e6b00cf2f0066f5335a8102d276a201296035.html
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