九年级第二次月考数学试卷
一 选择题：
1.一次函数 y=ax+b（a≠0）与二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
2 2
2.如图，边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O, AB//x 轴，BC// y 轴，反比例函数 y 与 y
x x
的图象均与正方形 ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
3
3.若点 A(-5,y1)，B（-3，y2），C(2，y3)在反比例函数 y 的图象上，则 y1,y2,y3 的大小关系是（ ）
x
A.y1
0)；④y=x2(x<1)，其中 y 随 x 的增大而减小的函数是
x
（ ）
A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.②③
6.⊙O 的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，且 R，d 分别是方程 x2-6x+8=0 的两根，则点 A 与⊙O 的位置关系是
（ ）
A.点 A 在⊙O 内部 B.点 A 在⊙O 上 C.点 A 在⊙O 外部 D.点 A 不在⊙O 上
7.抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表，从下表可知：
y ... -2 -1 0 1 2 ...
x ... 0 4 6 6 4 ...
下列说法：①抛物线与 x 轴的另一个交点为（3,0）；②函数的最大值为 6；③抛物线的对称轴是直线 x=0.5；
④在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大.正确的有（ ）
第 1 页 共 8 页
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
k
8.如图,已知一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 y2= 的图象如图所示，当 y15 C.25
二 填空题：
9.某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价 x(元)与日销售量 y(个)之间有如
下关系:
日销售单价 x(元) ... 3 4 5 6 ...
日销售量 y(个) ... 20 15 12 10 ...
则 y 与 x 之间的函数关系式为
10.正多边形的中心角是 36°、则返个正多边形的边数是 .
11.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 .
12.如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴的正半轴于点 C，D 为第一象限内⊙O 的一点，若∠
DAB=20°，则∠OCD= .
13.如图，已知⊙P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y=0.5x2-3 上运动，当⊙P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为
.
第 2 页 共 8 页
14.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是 .
k1 k2
15.如图，两个反比例函数 y 和 y (其中 k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，
x x
PC⊥x 轴与点 C，交 C1 于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 C2 于点 B，则四边形 PAOB 的面积为 .
16.若抛物线 y=ax2+x-0.25 与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是 .
17.如图，四个小正方形的边长都是 1，若以 O 为圆心，OG 为半径作弧分别交 AB、DC 于点 E、F，则图中阴影部
分的面积为 .
18.如图，半径为 5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线 b，然后把半圆沿直线 b 进行无滑动滚动，使
半圆的直径与直线 b 重合为止，则圆心 O 运动路径的长度等于 .
19.已知圆柱的侧面积是 10 cm2，若圆柱底面半径为 rcm，高为 hcm，则 h 与 r 的函数关系式是 .
20.某大学生利用业余时间销售一种进价为 60 元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如
下:
（1）月销量 y(件)与售价 x(元)的关系满足:y=-2x+400;
（2）工商部门限制销售价
x 满足:70≤ x≤150(计算月利润时不考虑其他成本).给出下列结论:
①这种文化衫的月销量最小为 100 件；
②这种文化衫的月销最最大为 260 件；
③销售这种文化衫的月利润最小为 2600 元；
④销售这种文化衫的月利润最大为 9000 元.
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)。
第 3 页 共 8 页
三 解答题：
21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子，为了解
学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请
回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球
比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
22.如图，在 ABC 中，C=90°，点 O 在 AC 上， 以 OA 为半径的⊙O 交 AB 于点 D，BD 的垂直平分线交 BC 于点 E，
交 BD 于点 F，连接 DE.
（1）判断直线 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 AC=6，BC=8，OA=2，求线段 DE 的长.
第 4 页 共 8 页
23.如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点(F 不与 A，B 重合)，过点 F 的反比例函数
k
y (k>0)的图象与 BC 边交于点 E.
x
(l)当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；
(2)当 k 为何值时，△EFA 的面积最大.最大面积是多少？
第 5 页 共 8 页
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/08675283a9114431b90d6c85ec3a87c241288a54.html
