江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练2 Word版含答案

江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练2

姓名

一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．

1．函数的定义域为,则的定义域是 （ ）

A． B． C． D．

2．设函数，，则的表达式是 （ ）

A． B． C． D．

3.与表示同一函数的是 （ ）

A． B．

C． D．

4．已知，，若，则 （ ）

A． B．1 C． D．

5．设集合，，若，则的取值范围为 （ ）

A. B. C. D.

6．函数的图象与轴的交点个数为 (　 　)

A．至少一个 B．至多一个 C．必有一个 D．一个或无穷多个

7．设，则 (　 　)

A． B． C． D．

8．函数的值域为 （ ）

A. B. C. D.

二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）

9．全集 （ ）

A. B. C. D.

10．下列图象中,可表示函数图象的是 (　 　)

A． B． C． D．

11．设函数,若,则 （ ）

A． B． 3 C． 2 D．

12．已知函数，，构造函数，那么函数

A．有最大值1， B．最小值﹣1， C．无最小值 D．无最大值 （ ）

二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

13．已知集合，且，则的值为 .

14．若函数的定义域是，则函数的定义域是 .

15．已知，则的解析式为 .

16．如图，函数的图像是曲线，其中的坐标分别为

，则的值为 .

三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．函数的图象如图所示，曲线为抛物线的一部分.

（1）求的解析式；（2）若，求的值.

18．已知函数，，求和的解析式.

19．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过吨时，按每吨元收费；当每户每月用水量超过吨时，其中吨按每吨元收费，超过吨的部分按每吨元收费。设每户每月用水量为吨，应交水费元.

（1）求关于的函数关系；（2）某用户月份用水量为吨，则月份应交水费多少元；（3）若甲、乙两用户月份用水量之比为，共交水费元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费.

20．若A＝ B＝．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，，求实数的取值范围．

21．已知一次函数为增函数，且.

（1）当时，若不等式恒成立，求的取值范围；

（2）当函数和满足时，求函数的值域.

22．是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

参考答案

一、选择题

二、填空题．

13．； 14．；

15．； 16．；

三、解答题

17．解：（1）当时，函数图象为直线且过点，

直线斜率为，所以方程为；

当时，函数图象为抛物线，

设函数解析式为，

当时，，

所以；

（2）当时，令，解得，

当时，令，解得，因为，

所以

18．解：当时，，

当时，，

所以；

又当时，，

当时，，

所以.

19．解：（1）由题意，可得

；

（2）当时，水费为元；

（3）若甲、乙两用户月份用水量分别为，

①若，则甲、乙两用户共交水费元，不合题意；

②若，则甲、乙两用户共交水费：

元，，

甲用户用水量为吨，交费元，乙用户用水量为吨，交费元

③若，则甲、乙两用户共交水费：

元，不合题意；

答：甲用户用水量为吨，交费元，乙用户用水量为吨，交费元.

20．解：（1），代入中方程得，

当时，，满足条件，

当时，，也满足条件，

综上所述：当时，实数的值为

（2），

①当时，，满足条件

②当时，，满足条件

③当时，才能满足条件，此时，

综上所述：当时，实数的取值范围为

（3），

①当时，，满足条件

②当时，不适合条件

③当时，此时只需，

将代入中方程得，

将代入中方程得，

综上所述：所求的取值范围是

21．解：

（1）因为当时，不等式恒成立，

（2）

当时，

22．解：，对称轴

（1）当时，由题意得在上是减函数

的值域为

则有满足条件的不存在。

（2）当时，由定义域为知的最大值为。

的最小值为

（3）当时，则的最大值为，的最小值为

得满足条件

（4）当时，由题意得在上是增函数

的值域为，则有 满足条件的不存在。

综上所述，存在满足条件。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0643955f24fff705cc1755270722192e453658be.html