2020年湖南省郴州市初中毕业学业考试卷及答案

初中毕业学业考试试卷

《数 学》

（试题卷）

一、选择题（本题满分20分，共10小题，每小题2分）

word/media/image1.gif1．实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b 的大小关系是（ ）

A．a > b B． a = b C． a < b D． 不能判断

2．下列计算错误的是（ ）

A．－（－2）=2 B．word/media/image2_1.png C．2word/media/image3_1.png+3word/media/image3_1.png=5word/media/image3_1.png D．word/media/image4_1.png

3．方程2x+1=0的解是（ ）

A． word/media/image5_1.png B． word/media/image6_1.png C． 2 D．－2

4．如果点M在直线word/media/image7_1.png上，则M点的坐标可以是（ ）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）

word/media/image8.gif5．如图2，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ）

A．∠1=∠5 B． ∠2=∠4

C． ∠3=∠5 D． ∠5=∠2

6．下列说法正确的是（ ）

A．抛一枚硬币，正面一定朝上； B． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；

C． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；

D． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．

word/media/image9.gif7．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A B C D

word/media/image10.gif8．如图3，在word/media/image11_1.png中，圆心角word/media/image12_1.png，则圆周角word/media/image13_1.png等于（ ）

A．word/media/image14_1.png B．word/media/image15_1.png C．word/media/image16_1.png D．word/media/image17_1.png

9．一次函数word/media/image18_1.png不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）

A． word/media/image19_1.png B．word/media/image20_1.png C． word/media/image21_1.png D．word/media/image22_1.png

二、填空题（本题满分16分，共8小题，每小题2分）

11．因式分解：word/media/image23_1.png____________

12．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：

word/media/image24.gif

如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播 比赛．

13． 函数word/media/image25_1.png的自变量的取值范围是word/media/image26_1.png_________．

14．如图4，E、F是word/media/image27_1.png两边的中点，若EF=3，则BC=word/media/image26_1.png _______．

15．已知word/media/image28_1.png的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与word/media/image29_1.png

的位置关系是 ．

word/media/image30.gif16． 已知四边形ABCD中，word/media/image31_1.png，若添加一个条

件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．

17． 已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 ______．

18．如图5，D是AB边上的中点，将word/media/image32_1.png沿过D的直线折叠，

使点A落在BC上F处，若word/media/image33_1.png，则word/media/image34_1.png __________度．

三、解答题：（本题满分30分，共5小题，每小题6分）

19．计算： word/media/image35_1.png

20．解不等式组：

word/media/image36_1.png

21．作图题：

word/media/image37.gif如图6，先将ΔABC向下平移4个单位得到word/media/image38_1.png，再以直线l为对称轴将word/media/image38_1.png作轴反射得到word/media/image39_1.png，请在所给的方格纸中依次作出word/media/image38_1.png和word/media/image39_1.png．

22．汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为word/media/image40_1.png，B村的俯角为word/media/image41_1.png（．如图7）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据word/media/image42_1.png）

word/media/image43.gif

23．已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数word/media/image44_1.png 的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．

四、证明题（本题8分）

word/media/image45.gif24．如图8，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．

五、应用题（本题满分16分，共2小题，每小题8分）

25． 我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？

word/media/image46.gif26．我国政府规定：从2008年6月1日起限制使用塑料袋．5月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查．结果如下面的图表：

（1）此次共调查了多少人？

（2）请将图表补充完整；

（3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度．

六、综合题（本题满分10分）

27．如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．

（1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG．

（2） 当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．

（3）设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？

word/media/image47.gif

郴州市2008年基础教育课程改革试验区初中毕业学业考试试卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本题满分20分，共10小题，每小题2分）

C D B C D B A D A C

二、填空题（本题满分16分，共8小题，每小题2分）

三、解答题（本题满分30分，共5小题，每小题6分）

19．原式＝4－1＋1＋3 4分

＝5 6分

20．解不等式① 得x < 1 2分

解不等式② 得x > -1 4分

word/media/image26_1.png 所以这个不等式组的解集为：-1<x<1 6分

21． 正确作出图形，每个3分（图略） 6分

22．解：根据题意得: word/media/image51_1.png ， word/media/image52_1.png

所以word/media/image53_1.png，所以word/media/image54_1.png ，

所以AB=PB 3分

在word/media/image55_1.png中，word/media/image56_1.png，PC=450，

所以PB =word/media/image57_1.png 5分

所以word/media/image58_1.png(米)

答：略． 6分

23．解：因为B（－1，m）在word/media/image59_1.png上， 所以word/media/image60_1.png

所以点B的坐标为（－1，－4） 2分

又A、B两点在一次函数的图像上，

所以word/media/image61_1.png 5分

所以所求的一次函数为y=2x-2 6分

四、证明题（本题满分8分）

24．四边形ABCD为菱形 2分

理由是：

由翻折得△ABC≌△DBC．所以word/media/image62_1.png 4分

因为△ABC为等腰三角形，

所以word/media/image63_1.png

所以AC＝CD＝AB＝BD， 7分

故四边形ABCD为菱形 8分

注：如果学生只答四边形ABCD为平行四边形给1分，说理正确，给5分，共6分．

五、应用题（本题满分16分，共2小题，每小题8分）

25． （1）设2007职业中专的在校生为x 万 人

根据题意得：1500×1.2x －1500x ＝600 3分

解得：word/media/image64_1.png 5分

所以．word/media/image65_1.png

word/media/image66_1.png 7分

答：略． 8分

26． （1）300（人） 1分

（2）5， 45， 35％， 图略 5分

（3）C超市 可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行 8分

六、综合题

（本题满分10分）

27．（1） 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以word/media/image67_1.png 1分

所以word/media/image68_1.png

所以word/media/image69_1.png 3分

（2）word/media/image70_1.png的周长之和为定值． 4分

理由一：

过点C作FG的平行线交直线AB于H ，

因为GF⊥AB，所以四边形FHCG为矩形．所以 FH＝CG，FG＝CH

因此，word/media/image71_1.png的周长之和等于BC＋CH＋BH

由 BC＝10，AB＝5，AM＝4，可得CH＝8，BH＝6，

所以BC＋CH＋BH＝24 6分

理由二：

word/media/image72_1.png由AB＝5，AM＝4，可知

在Rt△BEF与Rt△GCE中，有：

word/media/image73_1.png，

所以，△BEF的周长是word/media/image74_1.png， △ECG的周长是word/media/image75_1.png

又BE＋CE＝10，因此word/media/image76_1.png的周长之和是24． 6分

（3）设BE＝x，则word/media/image77_1.png

所以word/media/image78_1.png 8分

配方得：word/media/image79_1.png．

所以，当word/media/image80_1.png时，y有最大值． 9分

最大值为word/media/image81_1.png． 10分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0233351b988fcc22bcd126fff705cc1754275f53.html