光拍频法测量光速实验

光拍频法测量光速实验

一、实验目的

1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。

2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。

二、原理

根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为和（频差较小）的二光束：

（1）

式中，为波数，

和分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：

上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为，因为振幅绝对值以频率为周期性地变化，所以被称为拍频波，f称为光拍波频率。

实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b）和下式

（3）

其中g是光电探测器的转换常数，，是初相位。

如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差与两路光的光程差之间的关系

（4）

当时， L=,恰为光拍波长，此时上式简化为

（5）

可见，只要测定了和，即可确定光速。

为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。

具体方法有两种,一种是行波法,如图2（a）所示,在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移,第L级衍射光的圆频率为,其中的是入射光的圆频率,为超声波的圆频率,L=0,±1,±2,...为衍射级。利用适当的光路使零级与+l级衍射光汇合起来, 沿同一条路径传播,即可产生频差为的光拍频波。

另一种是驻波法,如图2(b)所示,在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料,以增强声反射。沿超声传播方向, 当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波在介质中形成驻波超声场, 这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效率比行波法要高。第L级衍射光的圆频率为

（6）

图2 相拍二光波获得示意图

若超声波的频率为F= /2, 则第L级衍射光的频率为

（7）

式中L,m=0,±1, ±2, ...。可见,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频率的光波。因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。例如,选取第1级（或零级）,由m=0和m=-1的两种频率成分叠加, 可得到

（8）

即拍频为2F的拍频波。本实验采用的是驻波法制成的声光频移器产生光拍频波。

三 仪器与装置

本实验所用仪器有光速测定仪、示波器和数字频率计各一台。

1、光拍法测光速的电路原理：电路原理图如图3所示。

1）发射部分

长250mm的氦氖激光管输出激光的波长为632.8nm，功率大于1mw的激光束射入声光移频器中，同时高频信号源输出的频率为17MHZ左右、功率1w左右的正弦信号加在频移器的晶体换能器上，在声光介质中产生声驻波，使介质产生相应的疏密变化，形成一位相光栅，则出射光具有两种以上的光频，其产生的光拍信号为高频信号的倍频。

图3 光拍法测光速的电原理图

2）光电接收和信号处理部分

由光路系统出射的拍频光，经光电二极管接收并转化为频率为光拍频的电信号，输入至混频电路盒。该信号与本机振荡信号混频，选频放大，输出到ST-16示波器的Y输入端。与此同时，高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。选频放大后作为ST-16示波器的外触发信号。需要指出的是，如果使用示波器内触发，将不能正确显示二路光波之间的位相差。

3）电源

激光电源采用倍压整流电路，工作电压部分采用大电解电容，使之有一定的电流输出，触发电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性质，使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路，结构简洁有效。

±15V电源采用三端固定集成稳压器件，负载大于300mA，供给光电接受器和信号处理部分以及功率信号源。±15V降压调节处理后供给斩光器之小电机。

2、光拍法测光速的光路

图4为光速测量仪的光路图。

图4 光速测定仪光路图

实验中，用斩光器依次切断光束①和②，则在示波器屏上同时显示光束①和②的拍频信号正弦波形。调节两路光的光程差，当光程差恰好等于一个拍频波长时，两正弦波的位相差恰为，波形第一次完全重合，根据（4）式得

（9）

由光路测得, 用数字频率计测得高频信号源的输出频F, 根据上式可得出空气中的光速c。

因为实验中的拍频波长约为8-10m,为了使装置紧凑,远程光路采用折叠式,如图4所示。图中光束①表示远程光路, 光束②表示近程光路。实验中用圆孔光阑取出第0级衍射光产生拍频波, 将其他级衍射光滤掉。

四 实验内容与步骤

1. 调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态

2. 连接线路,接通激光电源, 调节电流至5mA，接通直流稳压电源, 预热15分钟后,使它们处于稳定工作状态。

3. 调节高频信号源的输出频率（17MHZ左右）使衍射光最强。

4. 按图4调整光路

1）调节光栏2的高度与反射镜3的中心等高，使0级衍射光通过光栏入射到全反镜3的中心。

2）用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反射镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上。接通示波器，并使其处于外触发状态，这时示波器屏上将出现近程光的光拍信号。如果信号弱，可微调高频信号源的输出频率。

（3）用斩光器挡住近程光，调节半反射镜、全反射镜和正交全反射镜组，经半反射镜与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上。这时示波器屏上应有远程光的光拍信号。

5.接通斩光器的电机开关，调节微调旋扭使斩光频率约30HZ左右，这时将在示波器

上显示出近程光和远程光的拍频波信号。如果信号弱，可微调高频信号源的输出频率。

6.在光电接收盒上有两个旋扭，调节这两个旋扭可以改变光电二极管的方位，使示波器屏上显示的两个波形振幅最大且相等，如果他们的振幅不等，再调节光电二极管前的透镜，改变入射到光敏面上的光强大小，使近程光束和远程光束的幅值相等。

7.缓慢移动导轨上装有正交反射镜的滑块，改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正旋波形完全重合（位相差为）此时，两路光的光程差等于拍频波长。

8.测出拍频波长，并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率F，代入公式（4）求得光速c。反复进行多次测量，并记录测量数据，求出平均值及标准偏差。

五、注意事项

1． 声光频移器引线及冷却铜块不得拆卸。

2． 切勿用手或其它污物接触光学表面。

3． 切勿带电触摸激光管电极等高压部位。

七．附：实验数据

频率：F=17.116MHz；远程光的光程： 8.875m；近程光的光程：0.215m

远程光与近程光的光程差＝8.660m

光速：c=f＝2F=2.963×108m/s；相对误差：＝1.2％

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/013a532b59eef8c75fbfb394.html