初二数学期末试卷(1)
一、精心选一选(8×2)
1.下列图形中,是轴对称图形的为 ( )
A、 B、 C、 D、
2.在实数,,,0,中,无理数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是( )
4.下列命题正确的个数有:(1);(2);(3)无限小数都是无理数;(4)有限小数都是有理数;(5)实数分为正实数和负实数两类 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.在下列各组条件中 不能说明△ABC ≌△DEF的是( )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF, BC=EF,∠A=∠D
C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E D.AB=DE,BC=EF,AC=DF
6.为了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取50只灯泡测量它们的寿命,在这个问题中,下列
叙述正确的是( )
A.这50只灯泡的寿命是总体 B.所抽取的50只灯泡是样本
C.样本容量是50只 D.个体指的是每只灯泡的寿命
7. 函数y=x﹣1的图象是( )
8.平面直角坐标系中,已知A(8,0),△AOP为等腰三角形且面积为16,满足条件的P点有( )
A.4个 B.8个 C.10个 D.12个
二、细心填一填(10×3)
9.如果你是“神州八号”的总设计师,发射之前需要检测零部件的安装是否到位,需采用哪种调查方式___________________.
10.用四舍五入法对31500取近似数,并精确到千位,用科学计数法可表示为 .
11.已知等腰三角形的一个外角等于100,则它的顶角是______________°.
12.一次函数中,当时,word/media/image24_1.png<1;当时,>0则的取值范围是____.
13.点A的坐标满足条件+(y−1)2=0,则点A的位置在第 象限.
14.一次函数(为常数且)的图象如图所示,则使成立的取值范
围为 .
15.已知点A(2a+5,-4)在二、四象限的角平分线上,则a= _ ___.
16.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果邮箱剩余油量 word/media/image36_1.png(升)与行驶里程 word/media/image37_1.png(千米)之间是一次函数关系,其图像如图4所示,那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升.
17.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完.
18.如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为 .
三、用心做一做
19.计算与解方程(6分)
⑴ ⑵
20.如图,∠ACB=900,AD是∠CAB的平分线,BC=4,CD=,求AC的长.(6分)
21.如图,有一个长方形花园,对角线AC是一条小路,现要在AD边上找一个位置建报亭,使报亭到小路两端点A、C的距离相等.
(1)用尺规作图的方法,在图中找出报亭位置(不写作法,但需保留作图痕迹,交代作图结果);
(2)如果AD=80m,CD=40m,求报亭到小路端点A的距离.(8分)
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22.某中学计划购买一些文具送给学生,为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中,你最需要的文具是什么?(必选且只选一种)”的问题,在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据以上信息回答下列问题:
(1)在这次调查中,最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图;
(2)如果全校有970名学生,请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名?(6分)
23.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式.
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.(8分)
24.从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间,假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发x h后,到达离甲地y km的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;
(2)求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式;
(3)如果小明两次经过途中某一地点时间间隔为0.15h,那么该地点离甲地多远?(10分)
25.八年级数学课上,朱老师出示了如下框中的题目.
小聪与同桌小明讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况·探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:
AE_________DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发·解答题目
解:题目中, AE与DB的大小关系是:AE______DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:
如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论·设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC
的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).(10分)
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